2022年高二數(shù)學12月月考試題 文 (II)

上傳人:xt****7 文檔編號:105683587 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?21.50KB
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1、2022年高二數(shù)學12月月考試題 文 (II) 注意事項: 1、全卷共三大題,22小題。滿分共150分,測試時間120分鐘。 2、答題前,務(wù)必將自己的班級、姓名、考號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。 1. 若,那么下列命題中正確的是 A.     B. C. D. 2.若命題p的逆命題是假命題,則下列判斷一定正確的是(  ) A.命題p是真命題 B.命題p的否命題是假命題 C.命題p的逆否命題是假命題 D.命題p的

2、否命題是真命題 3. 下列命題: ①面積相等的三角形是全等三角形; ②若xy=0,則|x|+|y|=0; ③若a>b, 則ac2>bc2; ④矩形的對角線互相垂直. 其中假命題的個數(shù)是 (  ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.若拋物線上一點到其焦點的距離為,則點的坐標為( ) A. B. C. D. 5.已知 ( ) A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件 C 充分必要條件 D 即不充分也不必要條件 6. 是橢圓的兩個焦點,為橢圓上

3、一點,且∠,則Δ的面積為( ) A. B. C. D. 7.若變量x,y滿足約束條件則z=2x-y的最小值等于(  ) A.- B.-2 C.- D.2 8.若關(guān)于x的不等式ax-b>0的解集為(1,+∞),則關(guān)于x的不等式>0的解集為 (  ) A.(-1,2) B.(-∞,-1)∪(2,+∞) C.(1,2) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) 9.. 已知橢圓的右焦點為,過點的

4、直線交橢圓于兩點,若的中點坐標為(1,-1),則弦長|AB|=(  )        10.已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)的圖像如左圖所示,那么函數(shù)的圖像最有可能的是( ) 11.下列說法正確的是(  ) A. 命題“直角相等”的條件和結(jié)論分別是“直角”和“相等” B. 語句“最高氣溫30℃時我就開空調(diào)”不是命題 C. 命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題 D. 語句“當a>4時,方程x2-4x+a=0有實根”是假命題 12. 雙曲線y2-x2=2的漸近線方程是(  ) A.y=±x B.y=±x C.y=

5、±x D.y=±2x 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分。 13.已知,則取最小值是________. 14.(本題5分)已知數(shù)列滿足:,且,則_____________; 15.(本題5分)若對任意實數(shù),不等式恒成立,則的取值范圍是__________. 16.已知、、分別是的三個內(nèi)角、、所 對的邊,若,則 . 三、解答題:本大題共6小題,滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟. 17.(本題滿分10分) 求下列各曲線的標準方程 (Ⅰ)實軸長為12,離心率為,焦點在x軸上的橢圓; (Ⅱ)拋物線的焦點是雙曲線的左頂

6、點. 18.(本小題滿分12分) 的三個內(nèi)角、、對應(yīng)的三條邊長分別是、、,且滿足. ⑴求角的大小; ⑵若,,求. 19. (本小題滿分12分) 已知是遞增的等差數(shù)列,,是方程的根。 (1)求的通項公式; (2)求數(shù)列的前項和. 20.(本題12分)某企業(yè)今年初用72萬元購買一套新設(shè)備用于生產(chǎn),該設(shè)備第一年需各種費用12萬元, 從第二年起,每年所需費用均比上一年增加4萬元,該設(shè)備每年的總收入為50萬元,設(shè)生產(chǎn)x年的 盈利總額為y萬元. 寫出y與x的關(guān)系式; ①經(jīng)過幾年生產(chǎn),盈利總額達到最大值?最大值為多少? ②經(jīng)過幾年生產(chǎn),年平均盈利達到

7、最大值?最大值為多少 21.(12分)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a1+a7=-9, S9=-. (1)求數(shù)列{an}的通項公式; (2)設(shè)bn=,數(shù)列{bn} 的前n項和為Tn,求證:Tn>-. 22.(本小題12分)已知橢圓方程為,射線(x≥0)與橢圓的交點為M,過M作傾斜角互補的兩條直線,分別與橢圓交于A、B兩點(異于M).  ?。?)求證直線AB的斜率為定值; (2)求△面積的最大值. 12月考高二文科數(shù)學答案 1. D 2. C 3. C 4. C 5. B 6. B 7. D 8. D 9. D 10.

8、 A 11. C 12. D 13、 2 14. 15. 16、 17. 解:(Ⅰ)設(shè)橢圓的標準方程為 由已知,, 所以橢圓的標準方程為. ………………………… (Ⅱ)由已知,雙曲線的標準方程為,其左頂點為 設(shè)拋物線的標準方程為, 其焦點坐標為, 則 即 所以拋物線的標準方程為 ………………………… 18.(本小題滿分12分) 的三個內(nèi)角、、對應(yīng)的三條邊長分別是、、,且滿足. ⑴求角的大?。? ⑵若,,求. ⑴由正弦定理……2分,得……3分,由已知得,……4分,因為,所以……

9、5分 ⑵由余弦定理……7分,得 ……9分,即……10分,解得或……11分,負值舍去,所以……12分 19. (本小題滿分12分) 已知是遞增的等差數(shù)列,,是方程的根。 (1)求的通項公式; (2)求數(shù)列的前項和. 解: (I)方程的兩根為2,3,由題意得 設(shè)數(shù)列的公差為d,則故從而 所以的通項公式為 ……6分 (II)設(shè)的前n項和為由(I)知則 兩式相減得 所以 ……12分 20.(1); (2)①經(jīng)過10

10、年生產(chǎn),盈利總額達到最大值,最大值為128萬元. ②經(jīng)過6年生產(chǎn),年平均盈利達到最大值,最大值為16萬元. 【詳解】 (1)x年所需總費用為, 所以盈利總額; (2)①因為對稱軸為,所以當時盈利總額達到最大值,為128萬元; ②因為,當且僅當時取等號,所以經(jīng)過6年生產(chǎn),年平均盈利達到最大值,最大值為16萬元. 21解:(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,則由已知條件可得解得∴an=-. (2)證明:由(1)得Sn=×n=-, ∴bn==-=-, ∴Tn=- =-=-. ∵--<,∴Tn>-. 22.解析:(1)∵ 斜率k存在,不妨設(shè)k>0,求出(,2).直線MA方程為,直線方程為.   分別與橢圓方程聯(lián)立,可解出,.   ∴ . ∴?。ǘㄖ担?   (2)設(shè)直線方程為,與聯(lián)立,消去得 .   由得,且,點到的距離為. 設(shè)的面積為.  ∴?。?   當時,得.

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