2022年高三物理一輪復(fù)習(xí) 磁場學(xué)案

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1、2022年高三物理一輪復(fù)習(xí) 磁場學(xué)案 一、“磁偏轉(zhuǎn)”與“電偏轉(zhuǎn)”的區(qū)別 所謂“電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”是分別利用電場和磁場對運(yùn)動電荷施加作用，從而控制其運(yùn)動方向，但電場和磁場對電荷的作用特點(diǎn)不同，因此這兩種偏轉(zhuǎn)有明顯的差別. 磁偏轉(zhuǎn) 電偏轉(zhuǎn) 受力特征及 運(yùn)動規(guī)律 若v⊥B，則洛倫茲力FB＝qvB，使粒子做勻速圓周運(yùn)動，v的方向變化，又導(dǎo)致FB的方向變化，其運(yùn)動規(guī)律可由r＝和T＝進(jìn)行描述 電場力FE＝qE為恒力，粒子做勻變速曲線運(yùn)動——類平拋運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律可由vx＝v0，x＝v0t，vy＝t，y＝t2進(jìn)行描述 偏轉(zhuǎn) 情況 粒子的運(yùn)動方向能夠偏轉(zhuǎn)的角度不受限制，θB

2、＝ωt＝t＝t，且相等時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度相等 粒子運(yùn)動方向所能偏轉(zhuǎn)的角度θE＜，且相等時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度不同 動能的 變化 由于FB始終不做功，所以其動能保持不變 由于FE與粒子速度的夾角越來越小，所以其動能不斷增大，并且增大得越來越快 例1 如圖1所示，在空間存在一個(gè)變化的勻強(qiáng)電場和另一個(gè)變化的勻強(qiáng)磁場．從t＝1 s開始，在A點(diǎn)每隔2 s有一個(gè)相同的帶電粒子(重力不計(jì))沿AB方向(垂直于BC)以速度v0射出，恰好能擊中C點(diǎn)．AB＝BC＝l，且粒子在點(diǎn)A、C間的運(yùn)動時(shí)間小于1 s．電場的方向水平向右，場強(qiáng)變化規(guī)律如圖2甲所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖乙所示，方向垂直于紙面．求： (1

3、)磁場方向； (2)E0和B0的比值； (3)t＝1 s射出的粒子和t＝3 s射出的粒子由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t1和t2之比． 變式訓(xùn)練1　圖3所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xOy平面向外．一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動粒子，經(jīng)過y軸上y＝h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x＝2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y＝－2h處的P3點(diǎn)，不計(jì)粒子重力．求： (1)電場強(qiáng)度的大?。? (2)粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向； (3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?

4、 二、有界勻強(qiáng)磁場問題 1．有界磁場及邊界類型 (1)有界勻強(qiáng)磁場是指在局部空間存在著勻強(qiáng)磁場，帶電粒子從磁場區(qū)域外垂直磁場方向射入磁場區(qū)域，經(jīng)歷一段勻速圓周運(yùn)動后，又離開磁場區(qū)域． (2)邊界的類型，如圖4 圖4 2．解決帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動問題的方法 解決此類問題時(shí)，先畫出運(yùn)動軌跡草圖，找到粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的圓心位置、半徑大小以及與半徑相關(guān)的幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵．解決此類問題時(shí)應(yīng)注意下列結(jié)論： (1)剛好穿出或剛好不能穿出磁場的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切． (2)當(dāng)以一定的速

5、率垂直射入磁場時(shí)，運(yùn)動的弧長越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動時(shí)間越長． (3)當(dāng)比荷相同，速率v不同時(shí)，在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的圓心角越大，運(yùn)動時(shí)間越長． 　 例2 半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場方向射入磁場中，并從B點(diǎn)射出．∠AOB＝120°，如圖5所示，則該帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為(　　) A. B. C. D. 變式訓(xùn)練2　圖6是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑R＝10 cm的圓柱形筒內(nèi)有B＝1×10－4

6、T的勻強(qiáng)磁場，方向平行于圓筒的軸線．在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔a、b，分別作為入射孔和出射孔．現(xiàn)有一束比荷＝2×1011 C/kg的正離子，以不同角度α入射，最后有不同速度的離子束射出．其中入射角α＝30°，且不經(jīng)碰撞而直接從出射孔射出的離子的速度v的大小是(　　) A．4×105 m/s B．2×105 m/s C．4×106 m/s D．2×106 m/s 三、洛倫茲力作用下形成多解的問題 帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，由于某些條件不確定，使問題出現(xiàn)多解． 1．帶電粒子

7、電性不確定形成多解 帶電粒子由于電性不確定，在初速度相同的條件下，正、負(fù)帶電粒子在磁場中運(yùn)動軌跡不同． 2．磁場方向不確定形成多解 對于某一帶電粒子在磁場中運(yùn)動，若只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而不能確定方向，帶電粒子的運(yùn)動軌跡也會不同． 3．臨界狀態(tài)不惟一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛入有界磁場時(shí)，由于粒子運(yùn)動軌跡呈圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過大于180°的角度從入射界面這邊反向飛出，于是形成了多解． 4．運(yùn)動的重復(fù)性形成多解 帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間運(yùn)動時(shí)，往往運(yùn)動具有往復(fù)性，因而形成多解． 例3 如圖7所示，長為L的水平極板間，有垂直紙面向里的

8、勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離為L，極板不帶電．現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場以速度v水平入射．欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是(　　) A．使粒子速度v＜ B．使粒子速度v＞ C．使粒子速度v＞ D．使粒子速度＜v＜ 變式訓(xùn)練3　如圖8所示，左右邊界分別為PP′、QQ′的勻強(qiáng)磁場的寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的微觀粒子，沿圖示方向以速度v0垂直射入磁場．欲使粒子不能從邊界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是(　　) A. B. C. D.