4、過閉合電路某截面的電荷量q＝Δt，而＝＝n，則q＝n，所以q只和線圈匝數(shù)、磁通量的變化量及總電阻有關(guān)，與完成該過程需要的時間無關(guān)．
注意：求解電路中通過的電荷量時，一定要用平均電動勢和平均電流計算．
例3 如圖3所示，將一半徑為r的金屬圓環(huán)在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中用力握中間成“8”字型，并使上、下兩圓半徑相等．如果環(huán)的電阻為R，則此過程中流過環(huán)的電荷量為( )
圖3
A. B. C．0 D.
三、電磁感應(yīng)中的圖象問題
1．對于圖象問題，搞清物理量之間的函數(shù)關(guān)系、變化范圍、初始條件、斜率的物理意義等，往往是解題
5、的關(guān)鍵．
2．解決圖象問題的一般步驟
(1)明確圖象的種類，即是B－t圖象還是Φ－t圖象，或者E－t圖象、I－t圖象等．
(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程．
(3)確定感應(yīng)電動勢(或感應(yīng)電流)的大小和方向，有下列兩種情況
①若回路面積不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化時，用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向，用E＝n確定感應(yīng)電動勢大小的變化．
②若磁場不變，導(dǎo)體桿切割磁感線，用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，用E＝Blv確定感應(yīng)電動勢大小的變化．
(4)涉及受力問題，可由安培力公式F＝BIL和牛頓運(yùn)動定律等規(guī)律寫出有關(guān)函數(shù)關(guān)系式．
(5)畫圖象或判斷圖象．特別注意分析斜率的變化、截距等．
例4 在豎直方向
6、的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)．規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流的正方向如圖4甲所示，磁場向上為正．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t按圖乙變化時，下列能正確表示導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流變化情況的是 ( )
圖4
例5 如圖5所示，一個由導(dǎo)體做成的矩形線圈，以恒定速率v運(yùn)動，從無場區(qū)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場寬度大于矩形線圈的寬度da，然后出來，若取逆時針方向的電流為正方向，那么下列圖中的哪一個圖能正確地表示回路中的電流與時間的函數(shù)關(guān)系( )
圖5
1.(電磁感應(yīng)中的電路問題)用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為0.2 m，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，如圖6所示，當(dāng)磁場以10 T/s的變
7、化率增強(qiáng)時，線框中a、b兩點(diǎn)間的電勢差是 ( )
圖6
A．Uab＝0.1 V B．Uab＝－0.1 V C．Uab＝0.2 V D．Uab＝－0.2 V
2．(電磁感應(yīng)中的電路問題)粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框一邊a、b兩點(diǎn)間的電勢差絕對值最大的是( )
3．(電磁感應(yīng)中的電量問題)如圖7所示是測量通電螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度的一種裝置：把一個很小的測量線圈放在待測處(測量線圈平面與螺線管軸線垂直)，將線
8、圈與可以測量電荷量的沖擊電流計G串聯(lián)，當(dāng)將雙刀雙擲開關(guān)K由位置1撥到位置2時，測得通過測量線圈的電荷量為q.已知測量線圈的匝數(shù)為N，橫截面積為S，測量線圈和G串聯(lián)回路的總電阻為R.下列判斷正確的是( )
圖7
A．在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量ΔΦ＝qR
B．在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量ΔΦ＝
C．待測處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝
D．待測處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝
4．(電磁感應(yīng)中的圖象問題)如圖8所示，兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為L，磁場方向垂直紙面向里，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為L，t＝0時刻bc邊與磁場區(qū)域邊
9、界重合．現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，取沿abcda方向為感應(yīng)電流正方向，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線可能是 ( )
圖8
題組一 電磁感應(yīng)中的電量問題
1.如圖1所示，將直徑為d、電阻為R的閉合金屬圓環(huán)從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中拉出，這一過程中通過金屬圓環(huán)某一截面的電荷量為 ( )
圖1
A. B. C. D.
2．在物理實驗中，常用一種叫做“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電量．如圖2所示，探測線圈與沖擊電流計串聯(lián)后可用來測定磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．已知線圈的匝數(shù)為n，面積
10、為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測量的勻強(qiáng)磁場中，開始線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測線圈翻轉(zhuǎn)90°，沖擊電流計測出通過線圈的電量為q，由上述數(shù)據(jù)可測出被測量磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ( )
圖2
A. B. C. D.
題組二 電磁感應(yīng)中的圖象問題
3．如圖3甲所示，光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定向下為正方向)，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計，導(dǎo)體棒ab在水平外力F的作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．規(guī)定a→b的方向為電流的正方向，水平向右的方向為外力的正方向，則在0～2t0時間內(nèi)，能
11、正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流與時間或外力與時間關(guān)系的圖線是 ( )
圖3
4．如圖4所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一個電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸勻速轉(zhuǎn)動(O軸位于磁場邊界)，周期為T0.t＝0時刻，線框置于如圖所示位置，則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的圖象為(規(guī)定電流順時針方向為正) ( )
圖4
5．如圖5所示，寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里．在紙面所在平面內(nèi)有一對角線長也為d的正方形閉合線圈ABCD，沿AC方向垂直磁場邊界勻速穿過該磁場區(qū)域．規(guī)定逆時針方向為感應(yīng)電流的正方向，t＝0時C點(diǎn)恰好進(jìn)入磁場
12、，則從C點(diǎn)進(jìn)入磁場開始到A點(diǎn)離開磁場為止，閉合線圈中感應(yīng)電流隨時間的變化圖象正確的是( )
圖5
6．如圖6所示，在0≤x≤2L的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy坐標(biāo)系平面(紙面)向里．具有一定電阻的矩形線框abcd位于xy坐標(biāo)系平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長為L.設(shè)線框從t＝0時刻起在外力作用下由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動，則線框中的感應(yīng)電流i(取逆時針方向的電流為正)隨時間t變化的函數(shù)圖象可能是圖中的 ( )
圖6
7．在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖7甲所示，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t
13、如圖乙變化時，圖中正確表示線圈中感應(yīng)電動勢E變化的是 ( )
圖7
題組三 電磁感應(yīng)中的電路問題
8.如圖8所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合正方形線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的重力，若閉合線框的電流分別為Ia、Ib，則Ia∶Ib為 ( )
圖8
A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．不能確定
9.如圖9所示，兩個相同導(dǎo)線制成的開口圓環(huán)，大環(huán)半徑為小環(huán)半徑的2倍，現(xiàn)用電阻不計的導(dǎo)線將兩環(huán)連接在一起，若將大環(huán)放入一均勻變化的磁場中，小環(huán)處在磁場外，a、b兩點(diǎn)間電壓為U1，若將小環(huán)放入這個磁場中
14、，大環(huán)在磁場外，a、b兩點(diǎn)間電壓為U2，則 ( )
圖9
A.＝1 B.＝2 C. ＝4 D.＝
10.如圖10所示，豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時，B點(diǎn)的線速度為v，則這時AB兩端的電壓大小為( )
圖10
A. B. C. D．Bav
11.把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖11所示，一長度為2a，電阻等于R，粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心O時，求：
圖11
(1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；
(2)圓環(huán)消耗的熱功率和在圓環(huán)及金屬棒上消耗的總熱功率．
2022年高中物理 學(xué)案10 習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的電路、電量及圖象問題學(xué)案新人教版選修3-2
