2022高考數(shù)學大二輪復習 專題六 直線、圓、圓錐曲線 專題能力訓練18 直線與圓錐曲線 理

上傳人:xt****7 文檔編號:105707093 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):11 大?。?.45MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
2022高考數(shù)學大二輪復習 專題六 直線、圓、圓錐曲線 專題能力訓練18 直線與圓錐曲線 理_第1頁
第1頁 / 共11頁
2022高考數(shù)學大二輪復習 專題六 直線、圓、圓錐曲線 專題能力訓練18 直線與圓錐曲線 理_第2頁
第2頁 / 共11頁
2022高考數(shù)學大二輪復習 專題六 直線、圓、圓錐曲線 專題能力訓練18 直線與圓錐曲線 理_第3頁
第3頁 / 共11頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2022高考數(shù)學大二輪復習 專題六 直線、圓、圓錐曲線 專題能力訓練18 直線與圓錐曲線 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022高考數(shù)學大二輪復習 專題六 直線、圓、圓錐曲線 專題能力訓練18 直線與圓錐曲線 理(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考數(shù)學大二輪復習 專題六 直線、圓、圓錐曲線 專題能力訓練18 直線與圓錐曲線 理 1.已知O為坐標原點,F是橢圓C:=1(a>b>0)的左焦點,A,B分別為C的左、右頂點.P為C上一點,且PF⊥x軸.過點A的直線l與線段PF交于點M,與y軸交于點E.若直線BM經(jīng)過OE的中點,則C的離心率為 (  ) A. B. C. D. 2.已知雙曲線=1(a>0,b>0)的離心率為,則拋物線x2=4y的焦點到雙曲線的漸近線的距離是(  ) A. B. C. D. 3.如果與拋物線y2=8x相切傾斜角為135°的直線l與x軸和y軸的交點分別是A和B,那么過A,B兩點的最小圓截拋物線y2

2、=8x的準線所得的弦長為(  ) A.4 B.2 C.2 D. 4.(2018全國Ⅰ,理11)已知雙曲線C:-y2=1,O為坐標原點,F為C的右焦點,過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M,N.若△OMN為直角三角形,則|MN|= (  ) A. B.3 C.2 D.4 5.平面直角坐標系xOy中,雙曲線C1:=1(a>0,b>0)的漸近線與拋物線C2:x2=2py(p>0)交于點O,A,B.若△OAB的垂心為C2的焦點,則C1的離心率為     .? 6.(2018全國Ⅰ,理19)設橢圓C:+y2=1的右焦點為F,過F的直線l與C交于A,B兩點,點M的坐標為(2,0). (1)

3、當l與x軸垂直時,求直線AM的方程; (2)設O為坐標原點,證明:∠OMA=∠OMB. 7. 如圖,已知拋物線x2=y,點A,B,拋物線上的點P(x,y).過點B作直線AP的垂線,垂足為Q. (1)求直線AP斜率的取值范圍; (2)求|PA|·|PQ|的最大值. 8.已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,A(a,0),B(0,b),O(0,0),△OAB的面積為1. (1)求橢圓C的方程; (2)設P是橢圓C上一點,直線PA與y軸交于點M,直線PB

4、與x軸交于點N,求證:|AN|·|BM|為定值. 9.(2018全國Ⅱ,理19)設拋物線C:y2=4x的焦點為F,過F且斜率為k(k>0)的直線l與C交于A,B兩點,|AB|=8. (1)求l的方程. (2)求過點A,B且與C的準線相切的圓的方程. 二、思維提升訓練 10.(2018全國Ⅲ,理16)已知點M(-1,1)和拋物線C:y2=4x,過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A,B兩點,若∠AMB=90°,則k=     .? 11.定

5、長為3的線段AB的兩個端點A,B分別在x軸、y軸上滑動,動點P滿足=2. (1)求點P的軌跡曲線C的方程; (2)若過點(1,0)的直線與曲線C交于M,N兩點,求的最大值. 12.設圓x2+y2+2x-15=0的圓心為A,直線l過點B(1,0)且與x軸不重合,l交圓A于C,D兩點,過B作AC的平行線交AD于點E. (1)證明|EA|+|EB|為定值,并寫出點E的軌跡方程; (2)設點E的軌跡為曲線C1,直線l交C1于M,N兩點,過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點,求四邊形MPNQ面積的取值范圍. 13.(20

6、18全國Ⅲ,理20)已知斜率為k的直線l與橢圓C:=1交于A,B兩點,線段AB的中點為M(1,m)(m>0). (1)證明:k<-; (2)設F為C的右焦點,P為C上一點,且=0.證明:||,||,||成等差數(shù)列,并求該數(shù)列的公差. 專題能力訓練18 直線與圓錐曲線 一、能力突破訓練 1.A 解析 由題意,不妨設直線l的方程為y=k(x+a),k>0,分別令x=-c與x=0,得|FM|=k(a-c),|OE|=ka. 設OE的中點為G, 由△OBG∽△FBM,得, 即,整理,得, 故橢圓的離心率e=,故選A. 2.B 解析 拋物線x2=4y的焦點為(0,1),雙曲線=1

7、 (a>0,b>0)的離心率為,所以=2,雙曲線的漸近線為y=±x=±2x,則拋物線x2=4y的焦點到雙曲線的漸近線的距離是故選B. 3.C 解析 設直線l的方程為y=-x+b,聯(lián)立直線與拋物線方程,消元得y2+8y-8b=0.因為直線與拋物線相切,所以Δ=82-4×(-8b)=0,解得b=-2,故直線l的方程為x+y+2=0,從而A(-2,0),B(0,-2).因此過A,B兩點的最小圓即為以AB為直徑的圓,其方程為(x+1)2+(y+1)2=2,而拋物線y2=8x的準線方程為x=-2,此時圓心(-1,-1)到準線的距離為1,故所截弦長為2=2. 4.B 解析 由條件知F(2,0),漸近線

8、方程為y=±x,所以∠NOF=∠MOF=30°,∠MON=60°≠90°. 不妨設∠OMN=90°,則|MN|=|OM|. 又|OF|=2,在Rt△OMF中,|OM|=2cos 30°=,所以|MN|=3. 5 解析 雙曲線的漸近線為y=±x.由得A 由得B ∵F為△OAB的垂心,∴kAF·kOB=-1. 即=-1,解得, ,即可得e= 6.解 (1)由已知得F(1,0),l的方程為x=1. 由已知可得,點A的坐標為 所以AM的方程為y=-x+或y=x- (2)當l與x軸重合時,∠OMA=∠OMB=0°, 當l與x軸垂直時,OM為AB的垂直平分線,所以∠OMA=

9、∠OMB. 當l與x軸不重合也不垂直時,設l的方程為y=k(x-1)(k≠0),A(x1,y1),B(x2,y2), 則x1<,x2<,直線MA,MB的斜率之和為kMA+kMB= 由y1=kx1-k,y2=kx2-k,得 kMA+kMB= 將y=k(x-1)代入+y2=1得(2k2+1)x2-4k2x+2k2-2=0, 所以x1+x2=,x1x2= 則2kx1x2-3k(x1+x2)+4k==0. 從而kMA+kMB=0,故MA,MB的傾斜角互補,所以∠OMA=∠OMB. 綜上,∠OMA=∠OMB. 7.解 (1)設直線AP的斜率為k,k==x-, 因為-

10、AP斜率的取值范圍是(-1,1). (2)聯(lián)立直線AP與BQ的方程 解得點Q的橫坐標是xQ= 因為|PA|=(k+1), |PQ|=(xQ-x)=-, 所以|PA|·|PQ|=-(k-1)(k+1)3. 令f(k)=-(k-1)(k+1)3, 因為f'(k)=-(4k-2)(k+1)2, 所以f(k)在區(qū)間上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減, 因此當k=時,|PA|·|PQ|取得最大值 8.(1)解 由題意得解得a=2,b=1. 所以橢圓C的方程為+y2=1. (2)證明 由(1)知,A(2,0),B(0,1). 設P(x0,y0),則+4=4. 當x0≠0時,直線PA的方

11、程為y=(x-2). 令x=0,得yM=-, 從而|BM|=|1-yM|= 直線PB的方程為y=x+1. 令y=0,得xN=-, 從而|AN|=|2-xN|= 所以|AN|·|BM|= = ==4. 當x0=0時,y0=-1,|BM|=2,|AN|=2, 所以|AN|·|BM|=4. 綜上,|AN|·|BM|為定值. 9.解 (1)由題意得F(1,0),l的方程為y=k(x-1)(k>0). 設A(x1,y1),B(x2,y2). 由得k2x2-(2k2+4)x+k2=0. Δ=16k2+16>0,故x1+x2= 所以|AB|=|AF|+|BF|=(x1+1)+

12、(x2+1)= 由題設知=8,解得k=-1(舍去),k=1. 因此l的方程為y=x-1. (2)由(1)得AB的中點坐標為(3,2),所以AB的垂直平分線方程為y-2=-(x-3),即y=-x+5. 設所求圓的圓心坐標為(x0,y0),則 解得 因此所求圓的方程為 (x-3)2+(y-2)2=16或(x-11)2+(y+6)2=144. 二、思維提升訓練 10.2 解析 設直線AB:x=my+1, 聯(lián)立y2-4my-4=0, y1+y2=4m,y1y2=-4. 而=(x1+1,y1-1)=(my1+2,y1-1), =(x2+1,y2-1)=(my2+2,y2-1

13、). ∵∠AMB=90°, =(my1+2)(my2+2)+(y1-1)(y2-1) =(m2+1)y1y2+(2m-1)(y1+y2)+5 =-4(m2+1)+(2m-1)4m+5 =4m2-4m+1=0. ∴m=k==2. 11.解 (1)設A(x0,0),B(0,y0),P(x,y), 由=2得(x,y-y0)=2(x0-x,-y), 即 因為=9,所以+(3y)2=9,化簡,得+y2=1, 所以點P的軌跡方程為+y2=1. (2)當過點(1,0)的直線為y=0時,=(2,0)·(-2,0)=-4, 當過點(1,0)的直線不為y=0時,可設為x=ty+1,A

14、(x1,y1),B(x2,y2). 聯(lián)立并化簡,得(t2+4)y2+2ty-3=0, 由根與系數(shù)的關系得y1+y2=-,y1y2=-, =x1x2+y1y2=(ty1+1)(ty2+1)+y1y2=(t2+1)y1y2+t(y1+y2)+1=(t2+1)+t+1==-4+ 又由Δ=4t2+12(t2+4)=16t2+48>0恒成立,所以t∈R, 對于上式,當t=0時,()max= 綜上所述,的最大值為 12.解 (1)因為|AD|=|AC|,EB∥AC, 故∠EBD=∠ACD=∠ADC. 所以|EB|=|ED|,故|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|. 又圓A的

15、標準方程為(x+1)2+y2=16, 從而|AD|=4, 所以|EA|+|EB|=4. 由題設得A(-1,0),B(1,0),|AB|=2, 由橢圓定義可得點E的軌跡方程為=1(y≠0). (2)當l與x軸不垂直時,設l的方程為 y=k(x-1)(k≠0),M(x1,y1),N(x2,y2), 由 得(4k2+3)x2-8k2x+4k2-12=0, 則x1+x2=,x1x2=, 所以|MN|=|x1-x2|= 過點B(1,0)且與l垂直的直線m:y=-(x-1),A到m的距離為, 所以|PQ|=2=4 故四邊形MPNQ的面積 S=|MN||PQ|=12 可得當l與

16、x軸不垂直時,四邊形MPNQ面積的取值范圍為(12,8). 當l與x軸垂直時,其方程為x=1,|MN|=3,|PQ|=8,四邊形MPNQ的面積為12. 綜上,四邊形MPNQ面積的取值范圍為[12,8). 13.解 (1)設A(x1,y1),B(x2,y2),則=1,=1. 兩式相減,并由=k得k=0. 由題設知=1,=m,于是k=- ① 由題設得0

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲