2022年人教版高中選修3-1 第1章第9節(jié) 帶電粒子在電場中的運動（教案）

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1、2022年人教版高中選修3-1 第1章第9節(jié) 帶電粒子在電場中的運動（教案） 【知識與技能】 1．了解帶電粒子在電場中的運動——只受電場力，帶電粒子做勻變速運動。 2．重點掌握初速度與場強方向垂直的帶電粒子在電場中的運動(類平拋運動)。 3．知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理。 【過程與方法】 培養(yǎng)學(xué)生綜合運用力學(xué)和電學(xué)的知識分析解決帶電粒子在電場中的運動。 【情感態(tài)度與價值觀】 1．滲透物理學(xué)方法的教育：運用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不計粒子重力。 2．培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力，體會物理知識的實際應(yīng)用。 【教學(xué)過程】 ★重難點一、帶電粒子在電場中的加速★

2、 一、帶電粒子在電場中的加速 1．帶電粒子的分類 (1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說明或有明確的暗示以外，此類粒子一般不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。 (2)帶電微粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。 2．處理帶電粒子在電場中運動問題的兩種基本思路 兩個角度 內(nèi)容 動力學(xué)角度 功能關(guān)系角度 涉及知識 應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運動公式 功的公式及動能定理 選擇條件 勻強電場，電場力是恒力 可以是勻強電場，也可以是非勻強電場，電場力可以是恒力，也可以是變力 ★求帶電粒子的速度的兩種方法 (1)從

3、動力學(xué)角度出發(fā)，用牛頓第二定律和運動學(xué)知識求解．由牛頓第二定律可知，帶電粒子運動的加速度的大小為： a＝＝＝ 若一個帶正電荷的粒子，在電場力作用下由靜止開始從正極板向負極板做勻加速直線運動，兩極板間的距離為d，則由公式v2－v＝2ax可求得帶電粒子到達負極板時的速度為v＝＝. (2)從功能關(guān)系角度出發(fā)，用動能定理求解． 帶電粒子運動過程中，只受電場力作用，電場力做的功為：W＝qU 根據(jù)動能定理有：W＝mv2－0，解得v＝. 【特別提醒】 (1)對帶電粒子進行受力分析，運動特點分析和力做功情況分析是選擇規(guī)律解題的關(guān)鍵。 (2)選擇解題的方法是優(yōu)先從功能關(guān)系的角度考慮，應(yīng)用功能關(guān)系

4、列式簡單、方便，不易出錯。 【典型例題】已知質(zhì)量為 m，帶電量為-q 的小球，從水平放置的平行金屬板上板小孔處，以初速度 v0 豎直向下進入板間，做加速運動。已知兩板間距為 d，電源能提供的電壓為U 且恒定，重力加速度為 g。求： （1）平行板間電場強度大小和方向。（2）小球到達下極板時速率 v 為多大？ 【答案】（1）方向：豎直向下（2） 【解析】（1）方向：豎直向下 （2）根據(jù)牛頓第二定律： 根據(jù)運動方程： 由、聯(lián)立，得 或：由動能定理，得 ★重難點二、　帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)★ 一、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) 1．運動狀態(tài)分析 如圖所示，電子以速度v

5、0垂直于電場線方向飛入勻強電場時，由于質(zhì)量m很小，所以重力比電場力小得多，重力可忽略不計．電子只受到恒定的與初速度方向成90°角的電場力作用而做勻變速曲線運動，類似于力學(xué)中的平拋運動(軌跡為拋物線)． 2．功能觀點分析 粒子在電場中偏轉(zhuǎn)同樣只受電場力的作用，所以仍然可以根據(jù)動能定理定量計算出射速度等物理量．表達式qU＝mv2－mv適用于一切電場，尤其適用于僅需求解出射速度時，但無法僅用此式求解出射速度的方向和偏移量等物理量． 3．偏轉(zhuǎn)運動的分析處理方法 平拋運動的研究方法是運動的合成和分解，帶電粒子垂直進入電場中的運動也可采用運動的合成和分解的方法進行．若帶電粒子僅受電場力作用以初

6、速v0垂直進入勻強電場，則做類平拋運動，分析時一般都是分解為兩個方向的分運動來處理． (1)沿初速度方向為速度為v0的勻速直線運動； (2)沿電場力方向為初速度為零的勻加速運動． 4．對粒子的偏移量和偏轉(zhuǎn)角的討論 如圖所示，水平方向L＝v0t，則粒子在電場中的運動時間t＝L/v0 豎直方向加速度a＝Eq/m＝qU/md 偏轉(zhuǎn)距離y＝at2＝·2＝U 粒子離開電場時豎直方向的速度為vy＝at＝ 則合速度(如上圖所示)為 v＝＝ 粒子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度θ為tanθ＝＝U. 5．幾個推論 (1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，其速度反向延長線與初速度方向延長線交于一點，此點平分

7、沿初速度方向的位移． (2)位移方向與初速度方向間夾角的正切為速度偏轉(zhuǎn)角正切的，即tanα＝tanθ. (3)以相同的初速度進入同一個偏轉(zhuǎn)電場的帶電粒子，不論m、q是否相同，只要q/m相同，即荷質(zhì)比相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ相同． (4)若以相同的初動能Ek0進入同一個偏轉(zhuǎn)電場，只要q相同，不論m是否相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ相同． (5)不同的帶電粒子經(jīng)同一加速電場加速后(即加速電壓U相同)，進入同一偏轉(zhuǎn)電場，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ相同． 【特別提醒】 (1)時間相等是兩個方向分運動間聯(lián)系的橋梁． (2)若帶電粒子除受電場力作用之外，還受到重力作用或其他恒力作用，則同樣要分

8、解成兩個不同方向的簡單的直線運動來處理． (3)如選用動能定理，則要分清有多少個力做功，是恒力還是變力，以及初態(tài)和末態(tài)的動能增量；如選用能量守恒定律，則要分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，哪種能量是增加的哪種能量是減少的． 【典型例題】如圖所示，一群速率不同的一價離子從A．B兩平行極板正中央水平射入偏轉(zhuǎn)電場，離子的初速度為v0，A．B間電壓為U，間距為d．C為豎直放置．并與A．B間隙正對的金屬檔板，屏MN足夠大．若A．B極板長為L，C到極板的距離也為L，C的高為d．不考慮離子所受重力，元電荷為e．（1）寫出離子射出A、B板時的側(cè)移距離y的表達式； (2)求初動能范圍是多少的離子才能打到屏MN上

9、． 【答案】（1）（2） 【解析】（1）偏轉(zhuǎn)電場的場強大小為：① 離子所受電場力：② 離子的加速度為：③ 由①②③解得：④ 設(shè)離子的質(zhì)量為m，初速度為v0，離子射出電場的時間t為：⑤ 射出電場時的偏轉(zhuǎn)距離y為：⑥ 由④⑤⑥解得：⑦ （2）離子射出電場時的豎直分速度⑧ 射出電場時的偏轉(zhuǎn)角：⑨ 由④⑤⑧⑨得：⑩ 離子射出電場時做勻速直線運動 要使離子打在屏MN上，需滿足：（11） （12） 由⑦⑩（11）（12）可得：（13） ★重難點三、示波管★ 1．示波管的構(gòu)造 示波器是可以用來觀察電信號隨時間變化情況的一種電子儀器，其核心部分是示波管，它由電子槍、

10、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成(如圖所示)，管內(nèi)抽成真空． 各部分作用為： (1)電子槍：發(fā)射并加速電子； (2)豎直偏轉(zhuǎn)電極：使電子束豎直偏轉(zhuǎn)(加信號電壓)； (3)水平偏轉(zhuǎn)電極：使電子束水平偏轉(zhuǎn)(加掃描電壓)； (4)熒光屏：顯示圖象． 2．示波管的管理 示波器的基本原理是帶電粒子在電場力作用下的加速和偏轉(zhuǎn)． (1)偏轉(zhuǎn)電極不加電壓：從電子槍射出的電子將沿直線運動，射到熒光屏的中心點形成一個亮斑． (2)僅在XX′(或YY′)加電壓，若所加電壓穩(wěn)定，則電子流被加速、偏轉(zhuǎn)后射到XX′(或YY′)所在直線上某一點，形成一個亮斑(不在中心)．在圖中，設(shè)加速電壓為U1，電子電荷量為e，

11、質(zhì)量為m，由W＝ΔEk得eU1＝mv. 在電場中的側(cè)移y＝at2＝t2，其中d為兩板的間距． 水平方向t＝L/v0，又tanφ＝＝＝ 由以上各式得熒光屏上的側(cè)移y′＝y(tǒng)＋L′tanφ＝ ＝tanφ(L′為偏轉(zhuǎn)電場左側(cè)到光屏的距離)． (3)示波管實際工作時，豎直偏轉(zhuǎn)板和水平偏轉(zhuǎn)板都加上電壓，一般加在豎直偏轉(zhuǎn)板上的電壓是要研究的信號電壓，加在水平偏轉(zhuǎn)板上的是掃描電壓，若兩者周期相同，在熒光屏上就會顯示出信號電壓隨時間變化的波形圖． 【典型例題】如圖甲所示為示波管的構(gòu)造示意圖，現(xiàn)在x－x′上加上uxx′－t信號，y－y′上加上uyy′－t信號（如圖乙、圖丙所示），則在屏幕上看到的圖形是________． 【答案】D