《2022年高中數學必修一《簡單的冪函數》教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數學必修一《簡單的冪函數》教案（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高中數學必修一《簡單的冪函數》教案
學習目標：
1、 了解指數是整數的簡單冪函數的概念，能夠判斷冪函數；
2、 會利用定義判定、證明簡單函數的奇偶性；
3、 了解利用奇偶性畫函數圖像和研究函數的方法。
學習重點：
冪函數的概念；奇偶性的定義及簡單函數奇偶性的判定與證明。
難點：
利用奇偶性畫函數圖像和研究函數
學習過程:
一、 引入：我們已經很熟悉y=x是正比例函數，y=x是二次函數， y= (即y=x)是反比例函數，它們有什么共同特點呢？根據這一特點它們有個怎樣的共同名字？
二、 閱讀導學
閱讀P1，2兩段，
1、回答：一般的，函數
2、 叫做冪函數，其中 是自變量， 是常數。
2、判斷下列函數，其中那些是冪函數：
y=x，y=x+x , y=2x , y=(2x)
冪函數的系數是 底數是 ，是任意實數。
例1畫出函數f(x)= x的圖像，討論其單調性。
解：先列出x,y的對應值表
再用描點法畫出圖像： 從圖像上可以看出f(x)= x是R上的 函數
閱讀P
3、觀察f(x)= x的圖像，說出他有那些特征？什么是奇函數？奇函數滿足關系式 ？
3、
4、觀察f(x)= x的圖像說出他有那些特征？什么是偶函數？偶函數滿足關系式 ？
例2判斷f(x)= -2x和g(x)= x+2的奇偶性
方法小結：
三、 動手實踐
在P圖2-28中，只畫出了函數圖像的一半，請你畫出它們的另一半，并說出畫法的依據
結論：
四、 自我展示
1、下列函數中是冪函數的是（ ）
①y=②y=ax(a,m為非零常數，且a≠1)③y=x+ x④y= x⑤y=(x-1)
2、畫出下列函數圖像，判斷奇偶性
f(x)= - y=x,x f(x)=3x-3 f(x)=2(x+
4、1)+1
五、 拓展練習
1.已知y=(m+2m-2)x+2n-3是冪函數，求m,n的值。
2.函數y=f(x)是奇函數，在[a,b]上是減少的，則它在[-b,-a]上是（ ）
A.增加的 B .減少的 C.先增后減 D.先減后增
3已知函數f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函數 ，則f(x)在(-∞,0]上是（ ）
A.增加的 B .減少的 C.先增后減 D.先減后增
六、 課后小結
七、 作業(yè)
PA組2，3（1）(3)
2022年高中數學必修一《簡單的冪函數》教案
