《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 課時規(guī)范練16 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 文 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 課時規(guī)范練16 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 文 北師大版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 課時規(guī)范練16 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 文 北師大版
1.-495°的終邊與下列哪個角的終邊相同( )
A.135° B.45° C.225° D.-225°
2.已知角α的終邊與單位圓交于點,則tan α= ( )
A.- B.- C.- D.-
3.(2018上海楊浦校級期中)若MP和OM分別是角的正弦線和余弦線,則( )
A.MP0>MP
C.OM0>OM
4.(2018浙江義烏校級期中)如圖,終邊在陰影部分(含邊界)的角的集合是( )
A.{α|-
2、45°≤α≤120°}
B.{α|120°≤α≤315°}
C.{α|-45°+k·360°≤α≤120°+k·360°,k∈Z}
D.{α|120°+k·360°≤α≤315°+k·360°,k∈Z}
5.(2018四川遂寧模擬)已知角α的終邊與單位圓x2+y2=1相交于點P,則sin=( )
A.1 B.
C.- D.-
6.將表的分針撥慢10分鐘,則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是 ( )
A. B.
C.- D.-
7.已知角α的終邊經(jīng)過點(3a-9,a+2),且cos α≤0,sin α>0,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-2,3] B.(-2,3) C.[-2
3、,3) D.[-2,3]
8.(2018河南洛陽模擬)已知角α的始邊與x軸的非負半軸重合,終邊在射線4x-3y=0(x≤0)上,則cos α-sin α= .?
9.函數(shù)f(α)=的定義域為 .?
10.已知角α終邊上一點P與點A(-1,2)關(guān)于y軸對稱,角β的終邊上一點Q與點A關(guān)于原點O中心對稱,則sin α+sin β= .?
11.若角α與角終邊相同,則在[0,2π]內(nèi)終邊與角終邊相同的角是 .?
12.已知扇形的周長為20 cm,當它的面積最大時,它的圓心角的弧度數(shù)為 .?
綜合提升組
13.
(2018山東濰坊高三期中
4、)《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為:弧田面積=×(弦×矢+矢2),弧田(如圖)由圓弧和其所對弦圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差,現(xiàn)有圓心角,半徑為6米的弧田,按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是(≈1.73)( )
A.16平方米 B.18平方米
C.20平方米 D.25平方米
14.(2018山東濟南二模,3)已知角α的終邊經(jīng)過點(m,-2m),其中m≠0,則sin α+cos α等于( )
A.- B.± C.- D.±
15.下列結(jié)論錯誤的是( )
A.若0<α<,則sin
5、α
6、,點P在其中一段上,角α以O(shè)x為始邊,OP為終邊.若tan α
7、∵點P在單位圓上,
∴y=±,
∴α=+2kπ,k∈Z或α=-+2kπ,k∈Z.
∴sin=cos α=cos=cos.故選B.
6.A 將表的分針撥慢應(yīng)按逆時針方向旋轉(zhuǎn),故選項C,D不正確.
又撥慢10分鐘,所以轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為圓周的,即為×2π=.
7.A 由cos α≤0,sin α>0可知,角α的終邊在第二象限或y軸的正半軸上,所以有解得-2
8、≥0,∴cos α≥.
由三角函數(shù)線畫出角α滿足條件的終邊的范圍(如圖陰影部分所示).
故α∈(k∈Z).
10.0 ∵角α終邊上一點P與點A(-1,2)關(guān)于y軸對稱,∴P(1,2).
∵角β的終邊上一點Q與點A關(guān)于原點O中心對稱,∴Q(1,-2).
由三角函數(shù)的定義可知sin α=,sin β=-,
∴sin α+sin β==0.
11. 由題意,得α=+2kπ(k∈Z),(k∈Z).又∈[0,2π],所以k=0,1,2,3,相應(yīng)地有.
12.2 ∵扇形的周長為20 cm,∴l(xiāng)+2r=20,即l=20-2r,
∴扇形的面積S=lr=(20-2r)·r=-r2+10r=
9、-(r-5)2+25,
∴當半徑r=5時,扇形的面積最大為25,此時α==2(rad).
13.C 如圖,由題意可得∠AOB=,OA=6,
在Rt△AOD中,可得∠AOD=,∠DAO=,OD=AO=×6=3,∴矢=6-3=3,
由AD=AO·sin=3,可得:弦=2AD=6,
∴弧田面積=×(弦×矢+矢2)=(6×3+32)=9+4.5≈20(平方米).故選C.
14.B ∵角α的終邊經(jīng)過點(m,-2m),其中m≠0,
∴當m>0時,sin α==-,cos α=,∴sin α+cos α=-;
當m<0時,sin α=,cos α==-,∴sin α+cos α=;
∴
10、sin α+cos α=±,故選B.
15.C 若0<α<,則sin α0,故排除C,D;
對于選項B,當α的取值趨近時,由三角函數(shù)線知cos α-sin α的值趨近0,
而tan α的值趨近1,故排除B,故選A.
18.C 若P在上,則由角α的三角函數(shù)線知,cos α>sin α,排除A;若P在上,則tan α>sin α,排除B;若P在上,則tan α>0,cos α<0,sin α<0,排除D;故選C.
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