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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破練1 選擇題、填空題的解法 理
一、選擇題
1.方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是( )
A.0
2、.-2
D.-1
4.設(shè)f(x)=ln x,0p
C.p=rq
5.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,且a1+a2+a3+…+a6=63,則實(shí)數(shù)m的值為( )
A.1
B.-1
C.-3
D.1或-3
6.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f(1+x)=f(1-x),且f(x)在(-∞,1]上單調(diào)遞增.若x1
3、.f(x1)f(x2)
D.不能確定
7.已知f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),f(x)+f'(x)>0,且f(1)=0,則不等式f(x)>0的解集是( )
A.(0,+∞)
B.(0,1)
C.(1,+∞)
D.(-∞,0)
8.設(shè)函數(shù)f(x)=則滿足f(f(a))=2f(a)的a的取值范圍是( )
A.
B. [0,1]
C.
D.[1,+∞)
9.已知f(x)=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)恒過(guò)定點(diǎn)M,且點(diǎn)M在直線=1(m>0,n>0)上,則m+n的最小值為( )
A.3+
4、2 B.8
C.4 D.4
10.(2018山東濟(jì)南二模,理10)設(shè)橢圓C:=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)E(0,t)(0b>1,則logab,logba,logabb的大小關(guān)系是 .(用“<”連接)?
12.不論k為何實(shí)數(shù),直線y=kx+1與圓x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .?
13.函數(shù)f(x)=4cos2cos-2sin
5、 x-|ln(x+1)|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .?
14.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間[-8,8]上有四個(gè)不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4= .?
15.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為f'(x),若對(duì)于?x∈R,有f(x)>f'(x),且y=f(x)-1是奇函數(shù),則不等式f(x)
6、題、填空題的解法
1.C 解析 當(dāng)a=0時(shí),x=-,符合題意,排除A,D;當(dāng)a=1時(shí),x=-1,符合題意,排除B.故選C.
2.D 解析 ∵z==1+i,
∴|z|=復(fù)數(shù)的虛部是1.
=1-i.
復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,1),顯然在第一象限.故選D.
3.C 解析 2()=,∴2,
=-2,故選C.
4.C 解析 f(x)=ln x是增函數(shù),根據(jù)條件不妨取a=1,b=e,則p=f()=ln,q=f>f()=,r=[f(1)+f(e)]=在這種特例情況下滿足p=r
7、
∵a1+a2+…+a6=63,
∴(1+m)6=64=26.
∴m=1或m=-3.
6.C 解析 由f(1+x)=f(1-x)知,函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng).又f(x)在(-∞,1]上單調(diào)遞增,所以f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞減.設(shè)點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),因?yàn)閤1f(x2).
7.C 解析 設(shè)g(x)=exf(x)(x∈R),則g'(x)=ex[f(x)+f'(x)]>0,
∴g(x)單調(diào)遞增,
∵f(1)=0,∴g(1)=0,
∴f(x)>0等價(jià)于
8、g(x)>0=g(1),
∴x>1.
∴f(x)>0的解集是(1,+∞).
8.C 解析 當(dāng)a=2時(shí),f(a)=f(2)=22=4>1,f(f(a))=2f(a),
∴a=2滿足題意,排除A,B選項(xiàng);當(dāng)a=時(shí),f(a)=f=3-1=1,f(f(a))=2f(a),∴a=滿足題意,排除D選項(xiàng),故答案為C.
9.A 解析 因?yàn)閒(x)=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)恒過(guò)定點(diǎn)M(2,1),所以M(2,1)在直線=1上,可得=1,m+n=(m+n)=3+3+2,m+n的最小值為3+2,故選A.
10.A 解析 △PEF2的周長(zhǎng)為|PE|+|PF2|+|EF2|=|PE|+2a-
9、|PF1|+|EF2|=2a+|EF2|+|PE|-|PF1|≥2a+|EF2|-|EF1|=2a=4b,
故e=,故選A.
11.logabb0,則a>-2.注意到直線y=kx+1恒過(guò)定點(diǎn)(0,1),所以題設(shè)條件等價(jià)于點(diǎn)(0,1)在圓內(nèi)或圓上,則有02+12-2a·0+a2-2a-4≤0,即a2-2a-3≤0,解得-1≤a≤3.綜上,-1≤a≤3.
13.
10、2 解析 由題意可得f(x)=4cos2sin x-2sin x-|ln(x+1)|=2sin x-|ln(x+1)|=sin 2x-|ln(x+1)|.
令f(x)=0,得sin 2x=|ln(x+1)|.在同一平面直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)y=sin 2x與函數(shù)y=|ln(x+1)|的大致圖象,如圖所示.
觀察圖象可知,兩函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn),故函數(shù)f(x)有2個(gè)零點(diǎn).
14.-8 解析 根據(jù)函數(shù)特點(diǎn)取f(x)=sinx,再由圖象可得(x1+x2)+(x3+x4)=(-6×2)+(2×2)=-8.
15.(0,+∞) 解析 由題意令g(x)=,則g'(x)=,
∵f(x)>f
11、'(x),∴g'(x)<0,
故函數(shù)g(x)=在R上單調(diào)遞減.∵y=f(x)-1是奇函數(shù),
∴f(0)-1=0,即f(0)=1,g(0)=1,則不等式f(x)0.
16(2,+∞) 解析 由x2;
由x≥g(x),得x≥x2-2,
∴-1≤x≤2.∴f(x)=
即f(x)=
當(dāng)x<-1時(shí),f(x)>2;當(dāng)x>2時(shí),f(x)>8.∴當(dāng)x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)時(shí),函數(shù)的值域?yàn)?2,+∞).
當(dāng)-1≤x≤2時(shí),-f(x)≤0.
∴當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),函數(shù)的值域?yàn)榫C上可知,f(x)的值域?yàn)?2,+∞).
2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破練1 選擇題、填空題的解法 理
