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1、2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂暑假 第09天 子集與真子集（含解析）新人教A版
典例在線
已知集合A={1，3，a}，B={1，a2 ?a＋1}，且B ?A，則a等于
A．1或?2 B．1或2
C．?1或2 D．?1或1或2
【參考答案】C
【解題必備】
1．子集
（1）集合A是集合B的子集的含義：集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，即由x∈A能推出x∈B．
（2）判斷一個集合的子集個數(shù)是常考題型，具體方法：若有限集合A中有n()個元素，則集合A的子集個數(shù)為2n．
（3）子集的性質(zhì)：
①任何一個集合是它本身的子集，即A?A；
2、②對于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么A?C（傳遞性）．
2．真子集
（1）在真子集的定義中，首先要滿足A?B，其次至少有一個x，滿足x∈B，但x?A．
（2）若A不是B的子集，則A一定不是B的真子集．
（3）一般地，若一個集合中含有個元素，則該集合的真子集的個數(shù)為．
3．注意：
（1）子集與真子集的區(qū)別：當(dāng)“”時，允許或成立；當(dāng)“”時，不成立．所以若“”，則“”不一定成立．
（2）真子集的性質(zhì)：對于集合，如果，且，那么（傳遞性）．
（3）注意符號“∈”與“?”的區(qū)別：“?”只能用于集合與集合之間，“∈”只能用于元素與集合之間．
學(xué)霸推薦
1．集合{–1，0，1
3、}子集的個數(shù)是
A．2 B．4 C．6 D．8
2．設(shè)M滿足{1，2，3}?M?{1，2，3，4，5，6}，則集合M的個數(shù)為
A．8 B．7 C．6 D．5
3．集合A={x|–1
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