《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題三 三角函數(shù)、平面向量 2.3.2 三角恒等變換與解三角形學(xué)案 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題三 三角函數(shù)、平面向量 2.3.2 三角恒等變換與解三角形學(xué)案 理（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題三 三角函數(shù)、平面向量 2.3.2 三角恒等變換與解三角形學(xué)案 理
1．(2018·全國(guó)卷Ⅲ)若sinα＝，則cos2α＝( )
A. B. C．－ D．－
[解析] 由sinα＝，得cos2α＝1－2sin2α＝1－2×2＝1－＝.故選B.
[答案] B
2．(2018·全國(guó)卷Ⅲ)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若△ABC的面積為，則C＝( )
A. B. C. D.
[解析] 根據(jù)余弦定理得a2＋b2－c2＝2abcosC，因?yàn)镾△ABC＝，所以S△ABC＝，又S△ABC＝absinC，所以tanC＝1，因?yàn)镃
2、∈(0，π)，所以C＝.故選C.
[答案] C
3．(2018·全國(guó)卷Ⅱ)已知sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0，則sin(α＋β)＝________.
[解析] 由sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0，
兩式平方相加，得2＋2sinαcosβ＋2cosαsinβ＝1，整理得
sin(α＋β)＝－.
[答案]?。?
4．(2018·天津卷)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知bsinA＝acos.
(1)求角B的大小；
(2)設(shè)a＝2，c＝3，求b和sin(2A－B)的值．
[解] (1)在△ABC中，
由正弦定理＝，可得bsin
3、A＝asinB，
又由bsinA＝acos，得asinB＝acos，即sinB＝cos，可得tanB＝.
又因?yàn)锽∈(0，π)，可得B＝.
(2)在△ABC中，由余弦定理及a＝2，c＝3，B＝，有b2＝a2＋c2－2accosB＝7，故b＝.
由bsinA＝acos，可得sinA＝.
因?yàn)閍
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