《2022年高考數(shù)學 考點分析與突破性講練 專題26 直線、平面平行的判定和性質 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數(shù)學 考點分析與突破性講練 專題26 直線、平面平行的判定和性質 理（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學 考點分析與突破性講練 專題26 直線、平面平行的判定和性質 理
一、考綱要求：
1.以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平行的有關性質與判定定理.
2.能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些有關空間圖形的平行關系的簡單命題．
二、概念掌握及解題上的注意點：
1.判斷與平行關系相關命題的真假，必須熟悉線、面平行關系的各個定義、定理，無論是單項選擇還是含選擇項的填空題，都可以從中先選出最熟悉最容易判斷的選項先確定或排除，再逐步判斷其余選項.
2.(1))結合題意構造或繪制圖形，結合圖形作出判斷.
((2))特別注意定理所要求的條件是否完備，圖
2、形是否有特殊情形，通過舉反例否定結論或用反證法推斷命題是否正確.
3.證明線面平行的常用方法
((1))利用線面平行的定義(無公共點).
((2))利用線面平行的判定定理(a?α，b?α，a∥b?a∥α).
((3))利用面面平行的性質定理(α∥β，a?α?a∥β).
((4))利用面面平行的性質(α∥β，a?β，a∥α?a∥β).
4.利用判定定理判定線面平行，注意三條件缺一不可，關鍵是找平面內(nèi)與已知直線平行的直線.常利用三角形的中位線、平行四邊形的對邊平行或過已知直線作一平面找其交線.
三、高考考題題例分析：
例1.（2018天津卷節(jié)選）如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD
3、⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（Ⅰ）若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN∥平面CDE；
【答案】見解析
【解析】（Ⅰ）證明：依題意，以D為坐標原點，分別以、、的方向為x軸，
例2.（2018江蘇卷節(jié)選）在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1．
求證：（1）AB∥平面A1B1C；
（
【答案】見解析
【解析】證明：（1）平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥A1B1，
?AB∥平面A1B1C；
10如圖所示的三棱柱ABC-A1B1C1
4、中，過A1B1的平面與平面ABC交于DE，則DE與AB的位置關系是 ( )
A．異面
B．平行
C．相交
D．以上均有可能
【答案】B
11．若平面α截三棱錐所得截面為平行四邊形，則該三棱錐與平面α平行的棱有 ( )
A．0條 B．1條
C．2條 D．0條或2條
【答案】C
【解析】如圖設平面α截三棱錐所得的四邊形EFGH是平行四邊形，則EF∥GH，EF?平面BCD，GH?平面BCD，所以EF∥平面BCD，又EF?平面ACD，平面AC
5、D∩平面BCD＝CD，則EF∥CD，EF?平面EFGH，CD?平面EFGH，則CD∥平面EFGH，同理AB∥平面EFGH，所以該三棱錐與平面α平行的棱有2條，故選C．
12.如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列結論中，錯誤的是 ( )
A．AC⊥BD
B．AC∥截面PQMN
C．AC＝BD
D．異面直線PM與BD所成的角為45°
【答案】C
二、填空題
13．如圖，α∥β，△PAB所在的平面與α，β分別交于CD，AB，若PC＝2，CA＝3，CD＝1，則AB＝________.
【答案】
【解析】∵α∥β，∴CD∥AB，
則＝，∴AB
6、＝＝＝.
14.如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝2，點E為AD的中點，點F在CD上．若EF∥平面AB1C，則線段EF的長度等于________．
【答案】
【解析】在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝2，
∴AC＝2.
又E為AD中點，EF∥平面AB1C，EF?平面ADC，
平面ADC∩平面AB1C＝AC，
∴EF∥AC，∴F為DC中點，∴EF＝AC＝.
15.如圖，在四面體ABCD中，M，N分別是△ACD，△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是________．
【答案】平面ABC，平面ABD
16．如圖7-4-12所示，棱柱ABC-A1B1C1的側面BCC1B1是菱形，設D是A1C1上的點且A1B∥平面B1CD，則A1D∶DC1的值為________.
【答案】1
【解析】設BC1∩B1C＝O，
連接OD.
∵A1B∥平面B1CD且平面A1BC1∩平面B1CD＝OD，
∴A1B∥OD.
∵四邊形BCC1B1是菱形，
∴O為BC1的中點，
∴D為A1C1的中點，
則A1D∶DC1＝1.
2022年高考數(shù)學 考點分析與突破性講練 專題26 直線、平面平行的判定和性質 理
