3、
圖3
A.rA∶rB B.rB∶rA C.r∶r D.r∶r
解析 木塊A、B在繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，是木塊與圓盤(pán)間的靜摩擦力提供了向心力，因兩木塊旋轉(zhuǎn)的角速度ω等大，質(zhì)量相同，由向心力公式F＝mrω2得FA＝mrAω2，F(xiàn)B＝mrBω2，解得FA∶FB＝rA∶rB，故選項(xiàng)A正確。
答案 A
4.如圖4所示，運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為θ的傾斜賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)員及自行車(chē)的總質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，將運(yùn)動(dòng)員和自行車(chē)看做一個(gè)整體，則( )
圖4
A.受重力、支持力、摩擦力、向心力作用
B.受到的合力大小為F＝m
C.若運(yùn)動(dòng)員加
4、速，則一定沿斜面上滑
D.若運(yùn)動(dòng)員減速，則一定加速沿斜面下滑
解析 將運(yùn)動(dòng)員和自行車(chē)看做一個(gè)整體，受到重力、支持力、摩擦力作用，向心力是按照力的作用效果命名的力，是上述三個(gè)力的合力，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員騎自行車(chē)在傾斜賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，所以F＝m，故B正確；若運(yùn)動(dòng)員加速，有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但不一定沿斜面上滑，故C錯(cuò)誤；若運(yùn)動(dòng)員減速，有沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但不一定沿斜面下滑，故D錯(cuò)誤。
答案 B
5.如圖5所示，圓盤(pán)上疊放著兩個(gè)物塊A和B，當(dāng)圓盤(pán)和物塊繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止，則( )
圖5
A.物塊A不受摩擦力
5、作用
B.物塊B受5個(gè)力作用
C.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，A所受摩擦力增大，B所受摩擦力減小
D.A對(duì)B的摩擦力方向沿半徑指向轉(zhuǎn)軸
解析 物塊A受到的摩擦力充當(dāng)向心力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物塊B受到重力、支持力、A對(duì)物塊B的壓力、A對(duì)物塊B沿半徑向外的靜摩擦力、圓盤(pán)對(duì)物塊B沿半徑向里的靜摩擦力，共5個(gè)力作用，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，A、B所受摩擦力都增大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；A對(duì)B的摩擦力方向沿半徑向外，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案 B
6.如圖6所示，長(zhǎng)為3L的輕桿可繞光滑水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A、B，球A與軸O的距離為L(zhǎng)?，F(xiàn)使桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，水平轉(zhuǎn)軸
6、O對(duì)桿的作用力恰好為零。忽略空氣阻力，已知重力加速度為g，則球B在最高點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是( )
圖6
A.球B的速度為零
B.球B的速度為
C.球A的速度大于
D.桿對(duì)球B的彈力方向豎直向上
解析 當(dāng)球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則對(duì)球A，TA－mg＝mω2L，對(duì)球B，TB＋mg＝mω2·2L，由題意可知TA＝TB，則可得ω＝，此時(shí)球B的速度為vB＝ω·2L＝2，球A的速度vA＝ωL＝>，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由于vB＝2>，桿對(duì)球B的彈力方向豎直向下，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案 C
7.如圖7所示，為A、B兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖像，其中
7、A為雙曲線(xiàn)的一個(gè)分支，由圖可知( )
圖7
A.A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小不變
B.A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變
C.B質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變
D.B質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小不變
解析 搞清向心加速度公式a＝和a＝ω2r的適用條件。a＝說(shuō)明線(xiàn)速度不變時(shí)，加速度與半徑成反比，故選項(xiàng)A正確；a＝ω2r說(shuō)明角速度不變時(shí)，加速度與半徑成正比，故選項(xiàng)C正確。
答案 AC
8.長(zhǎng)為l的輕桿一端固定著一個(gè)小球A，另一端可繞光滑水平軸O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，如圖8所示，下列敘述符合實(shí)際的是( )
圖8
A.小球在最高點(diǎn)的速度至少為
B.小球在最高點(diǎn)的速度
8、大于時(shí)，受到桿的拉力作用
C.當(dāng)球在直徑ab下方時(shí)，一定受到桿的拉力
D.當(dāng)球在直徑ab上方時(shí)，一定受到桿的支持力
解析 小球在最高點(diǎn)的速度最小可以為0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；球在最高點(diǎn)的速度大于時(shí)，向心力大于mg，一定受到桿的拉力作用，選項(xiàng)B正確；當(dāng)球在直徑ab下方時(shí)，重力和輕桿彈力的合力提供向心力，小球一定受到桿的拉力，選項(xiàng)C正確；當(dāng)球在直徑ab上方時(shí)，可能受到桿的支持力或拉力或不受桿的作用力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案 BC
9.(2018·貴州思南中學(xué)高一下期中)如圖9所示，在半徑為R的半圓形碗的光滑表面上，一質(zhì)量為m的小球以角速度ω＝在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，g為重力加速度，不計(jì)空氣阻力，則
9、下列說(shuō)法正確的是( )
圖9
A.該軌道平面離碗底的距離為
B.該軌道平面離碗底的距離為
C.O點(diǎn)與該小球的連線(xiàn)與豎直方向的夾角為60°
D.小球所受碗的支持力大小為3mg
解析 小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝Rsin θ，小球靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)受力分析圖可知mgtan θ＝mω2Rsin θ，解得cos θ＝＝，故θ＝60°，選項(xiàng)C正確；根據(jù)幾何關(guān)系知h＝R－Rcos θ＝，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由力的合成關(guān)系知N＝＝2mg，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案 AC
10.一小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸繩(不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì))固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處釘有一顆光滑釘子
10、。如圖10所示，將懸線(xiàn)沿水平方向拉直無(wú)初速度釋放后，當(dāng)懸線(xiàn)碰到釘子后的瞬間，則( )
圖10
A.小球的角速度突然增大
B.小球的線(xiàn)速度突然減小到零
C.小球的向心加速度突然增大
D.小球的向心加速度不變
解析 由于懸線(xiàn)與釘子接觸時(shí)小球在水平方向上不受力，故小球的線(xiàn)速度不能發(fā)生突變，由于做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半，由v＝ωr知，角速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，A正確，B錯(cuò)誤；由a＝知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，C正確，D錯(cuò)誤。
答案 AC
二、實(shí)驗(yàn)填空題(本題共2小題，共12分)
11.(6分)如圖11甲所示是某同學(xué)探究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線(xiàn)速度關(guān)系
11、的實(shí)驗(yàn)裝置，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體放置在水平光滑圓盤(pán)上，力傳感器測(cè)量向心力F，速度傳感器測(cè)量圓柱體的線(xiàn)速度v，該同學(xué)通過(guò)保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，來(lái)探究向心力F與線(xiàn)速度v的關(guān)系：
圖11
(1)該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為_(kāi)_______。
A.等效替代法 B.控制變量法
C.理想化模型法 D.比值法
(2)改變線(xiàn)速度v，多次測(cè)量，該同學(xué)測(cè)出了五組F、v數(shù)據(jù)，如表所示：
v/(m·s－1)
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
F/N
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90
該同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)分析后，在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個(gè)點(diǎn)。
①作出
12、F－v2圖線(xiàn)；
②若圓柱體運(yùn)動(dòng)半徑r＝0.2 m，由作出的F－v2圖線(xiàn)可得圓柱體的質(zhì)量m＝________kg(保留兩位有效數(shù)字)。
解析 (1)實(shí)驗(yàn)中探究向心力和速度的關(guān)系，保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法，所以選項(xiàng)B是正確的。
(2)①作出F－v2圖線(xiàn)，如圖所示。
②根據(jù)F＝知，圖線(xiàn)的斜率k＝，則有＝，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出m＝0.18 kg。
答案 (1)B (2)①見(jiàn)解析圖?、?.18
12.(6分)某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測(cè)玩具小車(chē)通過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：玩具小車(chē)、壓力式托盤(pán)秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R＝0.20 m)。
13、
圖12
完成下列填空：
(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤(pán)秤上，如圖12(a)所示，托盤(pán)秤的示數(shù)為1.00 kg；
(2)將玩具小車(chē)靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤(pán)秤的示數(shù)如圖(b)所示，該示數(shù)為_(kāi)_______ kg；
(3)將小車(chē)從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車(chē)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)。此過(guò)程中托盤(pán)秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車(chē)，記錄各次的m值如下表所示。
序號(hào)
1
2
3
4
5
m(kg)
1.80
1.75
1.85
1.75
1.90
(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車(chē)經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為_(kāi)_______ N；小車(chē)通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度
14、大小為_(kāi)_______ m/s。(重力加速度大小取9.80 m/s2，計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
解析 (2)題圖(b)中托盤(pán)秤的示數(shù)為1.40 kg。
(4)小車(chē)5次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)托盤(pán)秤的示數(shù)平均值為
m＝ kg＝1.81 kg。
小車(chē)經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為
F＝(m－1.00)g＝(1.81－1.00)×9.80 N≈7.9 N
由題意可知小車(chē)的質(zhì)量為m′＝(1.40－1.00) kg＝0.40 kg
對(duì)小車(chē)，在最低點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得F－ m′g＝
解得v≈1.4 m/s。
答案 (2)1.40 (4)7.9 1.4
三、計(jì)算題(本題共4小題，共38分，解答應(yīng)寫(xiě)
15、出必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)
13.(8分)按照科學(xué)家的設(shè)想，將來(lái)人類(lèi)離開(kāi)地球到宇宙中生活，可以住在如圖13所示的宇宙村，它是一個(gè)圓環(huán)形的密封建筑。為了使人們?cè)谄渲猩畈恢劣谟惺е馗?，可以讓它旋轉(zhuǎn)，人們生活在圓環(huán)形建筑的內(nèi)壁上。若這個(gè)建筑的直徑d＝200 m，要讓人類(lèi)感覺(jué)到像生活在地球上一樣，求該建筑繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速。(g取10 m/s2，π2取10)
圖13
解析 要讓人類(lèi)感覺(jué)到像生活在地球上一樣，圓環(huán)形建筑的內(nèi)壁對(duì)人的支持力應(yīng)相當(dāng)于地面對(duì)人的支持力，即N＝mg
設(shè)該建筑繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為n，則由牛頓第二定律，有N＝mω2R
ω＝2πn
R＝
16、
由以上各式解得n＝0.05 r/s。
答案 0.05 r/s
14.(10分)如圖14所示是馬戲團(tuán)中上演飛車(chē)節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道。表演者騎著摩托車(chē)在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知人和摩托車(chē)的總質(zhì)量為m，人以v1＝的速度過(guò)軌道最高點(diǎn)B，并以v2＝v1的速度過(guò)最低點(diǎn)A。求在A、B兩點(diǎn)摩托車(chē)對(duì)軌道的壓力大小相差多少？
圖14
解析 在B點(diǎn)，F(xiàn)B＋mg＝m，
解得FB＝mg，
在A點(diǎn)，F(xiàn)A－mg＝m，
解得FA＝7mg，
根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)A′＝FA，F(xiàn)B′＝FB，
所以在A、B兩點(diǎn)車(chē)對(duì)軌道的壓力大小相差
FA′－FB′＝6mg。
答案 6mg
15.(10分
17、)如圖15所示，一質(zhì)量為0.5 kg的小球，用0.4 m長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)拴住，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，求：
圖15
(1)當(dāng)小球在圓周最高點(diǎn)速度為4 m/s時(shí)，細(xì)線(xiàn)的拉力是多少？
(2)當(dāng)小球在圓周最低點(diǎn)速度為6 m/s時(shí)，細(xì)線(xiàn)的拉力是多少？
(3)若繩子能承受的最大拉力為130 N，則小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度最大是多少？
解析 (1)設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)的拉力為T(mén)1，則
T1＋mg＝m，
得T1＝m－mg＝15 N。
(2)設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)的拉力為T(mén)2，則有
T2－mg＝m，
得T2＝mg＋m＝50 N。
(3)由T3－mg＝m，
且T
18、3＝130 N，可得v3＝10 m/s。
答案 (1)15 N (2)50 N (3)10 m/s
16.(10分)如圖16所示，兩繩系一質(zhì)量為0.1 kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面繩長(zhǎng)2 m，兩繩拉直時(shí)與軸的夾角分別為30°和45°，問(wèn)球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩始終有張力？(g取10 m/s2)
圖16
解析 當(dāng)兩繩始終有張力時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)半徑為r＝Lsin 30°。
當(dāng)上繩繃緊，下繩恰好伸直但無(wú)張力時(shí)，小球受力如圖甲所示，由牛頓第二定律得
mgtan 30°＝mωr，
解得ω1＝ rad/s。
當(dāng)下繩繃緊，上繩恰好伸直無(wú)張力時(shí)，小球受力如圖乙所示，由牛頓第二定律得
mgtan 45°＝mωr，
解得ω2＝ rad/s。
故當(dāng) rad/s<ω< rad/s時(shí)，兩繩始終有張力。
答案 rad/s<ω< rad/s
2022-2023學(xué)年高考物理 主題一 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力定律 第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng)階段檢測(cè) 教科版
