《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練10 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 理 北師大版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練10 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 理 北師大版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練10 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 理 北師大版
1.(2018河北衡水中學(xué)17模,1)設(shè)集合A={x|0.4x<1},集合B={x|y=lg(x2-x-2)},則集合A∪(?RB)= ( )
A.(0,2]
B.[0,+∞)
C.[-1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(0,+∞)
2.函數(shù)y=的定義域是( )
A.[1,2]
B.[1,2)
C.
D.
3.已知x=ln π,y=lo,z=,則( )
A.x
2、og3,則( )
A.b>c>a B.a>b>c
C.c>b>a D.b>a>c
5.已知y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在區(qū)間[0,1]上是減少的,則a的取值范圍是( )
A.(0,1) B.(0,2)
C.(1,2) D.[2,+∞)
6.已知函數(shù)f(x)=log2(x2-2x-3),則使f(x)是減少的的區(qū)間是( )
A.(-∞,1) B.(-1,1)
C.(1,3) D.(-∞,-1)
7.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)=( )
A.log2x B.
C.lox D.2x-2
8.若函
3、數(shù)f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上遞增,則a的取值范圍是( )
A.(1,+∞) B.(0,1)
C. D.(3,+∞)
9.(2018河北唐山三模,10)已知a=,b=log23,c=log34,則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.a
4、(2x)的最小值為 .?
12.已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增加的,則a的取值范圍是 .?
綜合提升組
13.(2018山東濰坊三模,9)已知a=,b=,c=lo,則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.a0,n>0,log4m=log8n=log16(2m+n),則log2-log4n=( )
A.-2 B.2
C.- D.
16
5、.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=log2x,則不等式f(x)<-1的解集是 .?
創(chuàng)新應(yīng)用組
17.(2018福建南平一模,10)已知函數(shù)f(x)=2 017x+log2 017(+x)-2 017-x,則關(guān)于x的不等式f(2x+3)+f(x)>0的解集是 ( )
A.(-3,+∞)
B.(-∞,-3)
C.(-∞,-1)
D.(-1,+∞)
18.已知函數(shù)f(x)=x-aln x,當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(1,+∞) B.(-∞,1)
C.(e,+∞) D.(-∞,e)
6、
參考答案
課時(shí)規(guī)范練10 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
1.C 由題意得A={x|0.4x<1}={x|x>0},B={x|x2-x-2>0}={x|x<-1或x>2},
∴?RB={x|-1≤x≤2},
∴A∪(?RB)={x|x≥-1}=[-1,+∞).故選C.
2.D 由lo(2x-1)≥0?0<2x-1≤1?1,y=loz>y.故選D.
4.D ∵a==∈(0,1),b=lo>lo=1,c=log3a>c.
5.C 因?yàn)閥=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1]上遞減,u=2
7、-ax在[0,1]上是減少的,所以y=logau是增加的,所以a>1.又2-a>0,所以10知,定義域?yàn)?-∞,-1)∪(3,+∞).而函數(shù)u=x2-2x-3在(-∞,-1)上是減少的,所以使f(x)是減少的的區(qū)間是(-∞,-1).
7.A 由題意知f(x)=logax.
∵f(2)=1,∴l(xiāng)oga2=1.
∴a=2.∴f(x)=log2x.
8.D ∵a>0,且a≠1,∴u=ax-3為增函數(shù),∴若函數(shù)f(x)為增函數(shù),則f(x)=logau必為增函數(shù),因此a>1.又y=ax-3在[1,3]上恒為正,∴a-3>0,即a>3.故選D.
9.C ∵
8、a==log22=log2log3=log34=c.
∴c0時(shí),f(x)>0,
從而g(x)=xf(x)是R上的偶函數(shù),且在[0,+∞)上是增函數(shù),a=g(-log25.1)=g(log25.1),20.8<2,又4<5.1<8,則20,則f(x)=log2·lo(2x)= log2x·l
9、og2(4x2)= log2x·(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=-≥-,當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí),有f(x)min=-.
12.∪(1, +∞) 令t=ax2-x+3,則原函數(shù)可化為y=f(t)=logat.
當(dāng)a>1時(shí),y=logat在定義域內(nèi)遞增,故t=ax2-x+3在[1,3]上也是遞增,所以可得a>1;
當(dāng)01或0lo=1,∴a
10、C 函數(shù)y=|log2x|-的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為方程|log2x|=實(shí)根的個(gè)數(shù).在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=|log2x|及y=的圖像(圖像略),不難得出兩個(gè)函數(shù)的圖像有2個(gè)交點(diǎn),故選C.
15.C ∵log4m=log8n=log16(2m+n),
∴l(xiāng)og2=log2=log2(2m+n,
∴==(2m+n,
∴m3=n2,m2=2m+n,
將n=m2-2m代入m3=n2,得m2-5m+4=0,得m=4,或m=1(不合題意),∴n=8.
log2-log4n=log22-log48=1-=-.
16.(-∞,-2)∪ 由已知條件可知,當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=-log2
11、(-x).
當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)<-1,
即為log2x<-1,解得0
12、其為增函數(shù).
所以f(2x+3)+f(x)>0?f(2x+3)>-f(x)?f(2x+3)>f(-x)?2x+3>-x,解得x>-1,
即不等式f(2x+3)+f(x)>0的解集是(-1,+∞).故選D.
18.D f'(x)=1-=,當(dāng)a≤1時(shí),f'(x)≥0在(1,+∞)內(nèi)恒成立,則f(x)是遞增的,則f(x)>f(1)=1恒成立,可得a≤1.
當(dāng)a>1時(shí),令f'(x)>0,解得x>a;令f'(x)<0,解得10,解得1
2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練10 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 理 北師大版
