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1、2022屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 投影與視圖 1 投影 第2課時 平行投影練習(xí) （新版）北師大版
1．[xx·賀州]小明拿一個等邊三角形木框在太陽下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是( )
A. B. , C . D.
2．上小學(xué)的小麗看見上初中的哥哥小強用測樹的影長和自己影長的方法測樹的高度，她也學(xué)著哥哥的樣子在同一時刻測得樹的影長為5 m，自己的影長為1 m，要求得樹高，還應(yīng)測得__ __．
3．春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽光下做投影實驗，這塊正方形木板在地面上形
2、成的投影可能是__ _(寫出符合題意的兩個圖形即可)．
4．如圖，一棵4 m高的樹被風(fēng)刮歪后與地面成30°角，此刻太陽光與地面也恰成30°角，則這棵樹在地面上的影長為__ __m.
5．如圖，小明與同學(xué)合作利用太陽光線測量旗桿的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影長為BC＝2.4 m.
(1)請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下落在地面上的影子EG；
(2)若小明測得此刻旗桿落在地面的影長EG＝16 m，請求出旗桿DE的高度．
6．如圖，在A時測得某樹的影長為4米
3、，B時又測得該樹的影長為9米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為________________米．
7．小明想測量電線桿的高度，他發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子正好落在坡面CD和地面BC上，如圖，已知坡面CD與地面成30°角，CD＝4 m，BC＝10 m，且此時測得1 m的竹竿影長為2 m，求電線桿AB的長．(參考數(shù)據(jù)：≈1.732)
8．如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測得電線桿的高度，一個小組的同學(xué)進行了如下測量：某一時刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米
4、，落在地面上的影子BF的長為10米．而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米，落在地面上的影子DH的長為5米．依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計算出了電線桿的高度．
(1)該小組的同學(xué)在這里利用的是 投影的有關(guān)知識進行計算的；
(2)試計算出電線桿的高度，并寫出計算的過程．
參考答案
【分層作業(yè)】
1． B
2．小麗的身高
3．正方形、菱形(答案不唯一)
4.4
5． 解：(1)影子EG如答圖所示．
答圖
(2)∵DG∥AC，∴∠G＝∠C，
∴Rt△ABC∽Rt△DEG，
∴＝
5、，即＝，∴旗桿的高度為 m.
6． 6
答圖
【解析】 根據(jù)題意，作△EFC．樹高為CD，且∠ECF＝90°，ED＝4，F(xiàn)D＝9，易得Rt△EDC∽Rt△CDF，
∴＝，即DC2＝ED·FD，代入數(shù)據(jù)可得DC2＝36，∴DC＝6.
7．
答圖
解：過點D作DE⊥BC交BC的延長線于點E，過點D作DF⊥AB于F，如答圖．
在Rt△CDE中，∠DCE＝30°，CD＝4 m.
∴DE＝CD＝2 m，
CE＝＝2 (m)．
∵BC＝10 m，
∴FD＝BE＝BC＋CE＝(10＋2) m.
∵在同一時刻，物高與影長成正比，
∴AF∶DF＝1∶2，
∴AF＝DF＝(10＋2)＝(5＋) m.
∵四邊形BEDF為矩形，∴BF＝DE＝2 m.
∴AB＝AF＋BF＝7＋≈8.732(m)，
則電線桿AB的長約為8.732 m.
8． (1)平行
解：(2)如答圖，過點E作EM⊥AB于M，過點G作GN⊥CD于N，則MB＝EF＝2，ND＝GH＝3，ME＝BF＝10，NG＝DH＝5.∴AM＝10－2＝8，
由平行投影可知，＝，即＝，
解得CD＝7，即電線桿的高度為7米．
答圖
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