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1、2022屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 6 利用相似三角形測高練習(xí) （新版）北師大版
1．[xx·天水]如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點O)20米的A處，則小明的影子AM長為____米．
2．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目測點D到地面的距離DG＝1.5米，到旗桿的水平距離DC＝20米，求旗桿的高度．
3．如圖，以點O為支點的杠桿，在A
2、端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當杠桿OA水平時，拉力為F；當杠桿被拉至OA1時，拉力為F1，過點B1作B1C⊥OA，過點A1作A1D⊥OA，垂足分別為C，D．
①△OB1C∽△OA1D；
②OA·OC＝OB·OD；
③OC·G＝OD·F1；
④F＝F1.
上述4個結(jié)論中，正確結(jié)論有( )
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
4．如圖，矩形ABCD為臺球桌面．AD＝260 cm，AB＝130 cm.球目前在點E位置，AE＝60 cm.如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到點D的位置．(注：∠EFB＝∠DFC)
(1)求證：△BEF
3、∽△CDF；
(2)求CF的長．
5．晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場散步，小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時語塞，小聰思考片刻，提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高．于是，兩人在燈下沿著直線NQ移動，當小聰正好站在廣場的A點(距N點5塊地磚長)時，其影長AD恰好為1塊地磚長；當小軍正好站在B點(距N點9塊地磚長)時，其影長BF恰好為2塊地磚長．已知廣場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成，小聰?shù)纳砀逜C為1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.請你根據(jù)以上信息，求出小軍身高BE的長．(結(jié)果精確到0.01米)
參考
4、答案
【分層作業(yè)】
1．5
2． 解：由題意，得△DEF∽△DCA，
則＝，
∵DE＝0.5米，EF＝0.25米，DC＝20米，
∴＝，解得AC＝10，
故AB＝AC＋BC＝10＋1.5＝11.5(米)，
則旗桿的高度為11.5米．
3．D
4．解：(1)證明：由題意，得∠EFB＝∠DFC，
又∵∠B＝∠C＝90°，∴△BEF∽△CDF.
(2)∵△BEF∽△CDF，∴＝，
∴＝，∴CF＝169 cm.
5． 解：∵MN⊥NQ，
AC⊥NQ，
∴△CAD∽△MND，
∴＝.
又∵AD＝0.8，DN＝4.8，
AC＝1.6，
∴MN＝＝9.6.
同理可知△EBF∽△MNF.∴＝.
∵BF＝2×0.8＝1.6，MN＝9.6，
NF＝BN＋BF＝9×0.8＋2×0.8＝8.8，
∴EB＝＝≈1.75(米)，
∴小軍的身高約為1.75米．
2022屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 6 利用相似三角形測高練習(xí) （新版）北師大版
