2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 實(shí)驗(yàn)二 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系學(xué)案

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1、2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 實(shí)驗(yàn)二 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系學(xué)案 1.實(shí)驗(yàn)原理 彈簧受到拉力作用會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長(zhǎng)量越大，彈力也就越大. 2.實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙. 3.實(shí)驗(yàn)步驟 (1)安裝實(shí)驗(yàn)儀器(如圖1所示). 圖1 (2)測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量(或總長(zhǎng))及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù). (3)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo). (4)按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫的點(diǎn)不一定正好在

2、這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同. (5)以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù). 1.數(shù)據(jù)處理 (1)列表法 將測(cè)得的F、x填入設(shè)計(jì)好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的. (2)圖象法 以彈簧伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線. (3)函數(shù)法 彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x滿足F＝kx的關(guān)系. 2.注意事項(xiàng) (1)不要超過(guò)彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過(guò)分拉伸，超過(guò)彈簧的彈性限度. (2)盡量多測(cè)幾

3、組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù). (3)觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來(lái)連接這些點(diǎn). (4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位. 3.誤差分析 (1)鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確帶來(lái)誤差. (2)畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會(huì)帶來(lái)誤差. 命題點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn) 處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法 1.列表分析法：分析列表中彈簧拉力F與對(duì)應(yīng)彈簧的形變量Δx的關(guān)系，可以先考慮F和Δx的乘積，再考慮F和Δx的比值，也可以考慮F和(Δx)2的關(guān)系或F

4、和的關(guān)系等，結(jié)論：為常數(shù). 2.圖象分析法：作出F－Δx圖象，如圖2所示.此圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，即F和Δx成正比關(guān)系. 圖2 作圖的規(guī)則： (1)要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明軸名、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確確定坐標(biāo)起點(diǎn)，使所作出的圖象幾乎占滿整個(gè)坐標(biāo)圖紙.若彈簧原長(zhǎng)較長(zhǎng)，則橫坐標(biāo)起點(diǎn)可以不從零開(kāi)始選擇. (2)作圖線時(shí)，盡可能使直線通過(guò)較多坐標(biāo)描點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能對(duì)稱分布在直線的兩側(cè)(若有個(gè)別點(diǎn)偏離太遠(yuǎn)，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去). (3)要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義，注意分析圖象的斜率、截距的意義. 例1　(2015·福建理綜·19(

5、1))某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn). (1)圖3甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量Δl為_(kāi)_______cm； 圖3 (2)本實(shí)驗(yàn)通過(guò)在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來(lái)改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是________；(填選項(xiàng)前的字母) A.逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重 B.隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重 (3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量Δl與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線

6、OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是____________________________. 答案　(1)6.93　(2)A　(3)鉤碼重力超過(guò)彈簧彈力范圍 解析　(1)由題圖乙知，讀數(shù)為14.66 cm，所以彈簧伸長(zhǎng)量為(14.66－7.73) cm＝6.93 cm；(2)若隨意增減鉤碼，會(huì)使作圖不方便，有可能會(huì)超出彈簧形變范圍，所以應(yīng)逐一增掛鉤碼，選項(xiàng)A正確.(3)由題圖丙知AB段伸長(zhǎng)量與彈力不成線性關(guān)系，是因?yàn)殂^碼重力超過(guò)彈簧彈力范圍. 變式1　某學(xué)生做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)時(shí)把彈簧豎直懸掛起來(lái)，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的彈簧的長(zhǎng)度x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示

7、. 鉤碼個(gè)數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 彈力F/N 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x/cm 0 2.00 3.98 6.02 7.97 9.95 11.80 13.50 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖4中作出F－x圖線. 圖4 (2)根據(jù)F－x圖線可以求得彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______ N/m. (3)估測(cè)彈簧彈力為5 N時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為_(kāi)_______ J. 答案　(1)如圖所示 (2)50　(3)0.25 命題點(diǎn)二　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)——器材與方法的創(chuàng)新 本實(shí)驗(yàn)一般是在

8、教材實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)新情景進(jìn)行考查，因此，要在教材實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問(wèn)題. 高考考情演變 裝置時(shí)代化 求解智能化 1.彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響→彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響. 2.圖象的獲得：由坐標(biāo)紙作圖得F－x圖象→由傳感器和計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)直接得F－x圖象. 例2　(2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ·23)某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度(圈數(shù))的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示：一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P

9、5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過(guò)旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度.設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x.測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80 m/s2).已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88 cm. 圖5 P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81

10、10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(N/m) 163 56.0 43.6 33.8 28.8 (m/N) 0.006 1 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7 (1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：________；________. (2)以n為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在圖6給出的坐標(biāo)紙上畫出—n圖象. 圖6 (3)圖6中畫出的直線可近似認(rèn)為通過(guò)原點(diǎn).若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k＝________ N/m；該彈簧的

11、勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l0(單位為m)的關(guān)系表達(dá)式為k＝________ N/m. 答案　(1)81.7　0.012 2　(2)見(jiàn)解析圖　(3)(在～之間均可)　(在～之間均可) 解析　(1)根據(jù)胡克定律有mg＝k(x－x0)，解得k＝＝ N/m≈81.7 N/m，≈0.012 2 m/N. (2)－n圖象如圖所示 (3)根據(jù)圖象可知，k與n的關(guān)系表達(dá)式為k＝ N/m，k與l0的關(guān)系表達(dá)式為k＝. 變式2　在探究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，所用裝置如圖7甲所示，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長(zhǎng)量通過(guò)刻度尺測(cè)得，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列于下表中： 圖7

12、 伸長(zhǎng)量x/(×10－2 m) 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 彈力F/N 1.50 2.93 4.55 5.98 7.50 (1)以x為橫坐標(biāo)，F(xiàn)為縱坐標(biāo)，在圖乙的坐標(biāo)紙上描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系圖線. (2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 答案　(1)見(jiàn)解析圖　(2)75.0 N/m 解析　(1)描點(diǎn)作圖，如圖所示. (2)根據(jù)圖象，該直線為過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線，即彈力與伸長(zhǎng)量成正比，k＝＝75.0 N/m. 命題點(diǎn)三　拓展實(shí)驗(yàn)——探究彈簧的彈性勢(shì)能 例3　

13、(2016·全國(guó)卷Ⅱ·22)某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接.向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能. 圖8 (1)實(shí)驗(yàn)中涉及到下列操作步驟： ①把紙帶向左拉直 ②松手釋放物塊 ③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源 ④向左推物塊使彈簧壓縮，并測(cè)量彈簧壓縮量 上述步驟正確的操作順序是________(填入代表步驟的序號(hào)). (2)圖9中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻

14、率為50 Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為_(kāi)_______m/s.比較兩紙帶可知，________(填“M”或“L”)紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能大. 圖9 答案　(1)④①③②　(2)1.29　M 解析　(1)根據(jù)該實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，正確步驟應(yīng)為④①③②. (2)物塊脫離彈簧時(shí)速度最大，v＝＝ m/s＝1.29 m/s；由動(dòng)能定理ΔEk＝mv2，據(jù)紙帶中打點(diǎn)的疏密知M紙帶獲得的最大速度較大，對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能較大. 變式3　某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究：一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定

15、，右端與一小球接觸而不固連.彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖10所示.向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放，小球離開(kāi)桌面后落到水平地面.通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能. 圖10 回答下列問(wèn)題： (1)本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能Ep與小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek相等.已知重力加速度大小為g.為求得Ek，至少需要測(cè)量下列物理量中的________(填正確答案標(biāo)號(hào)). A.小球的質(zhì)量m B.小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s C.桌面到地面的高度h D.彈簧的壓縮量Δx E.彈簧原長(zhǎng)l0 (2)用所選取的測(cè)量量和已知量表示Ek，得Ek＝_______

16、_______. (3)圖11中的直線是實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的s－Δx圖線.從理論上可推出，如果h不變.m增加，s－Δx圖線的斜率會(huì)________(填“增大”、“減小”或“不變”)：如果m不變，h增加，s－Δx圖線的斜率會(huì)________(填“增大”、“減小”或“不變”).由圖中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知，Ep與Δx的__________次方成正比. 圖11 答案　(1)ABC　(2)　(3)減小　增大　二 解析　(1)小球離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)桌面到地面的高度為h，小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離為s，則有h＝gt2，s＝v0t，解得v0＝＝s 所以Ek＝mv02＝. 由此可知

17、需要測(cè)量的量有m、s、h，故選A、B、C. (2)由(1)的解析知Ek＝. (3)在Δx相同的情形下，彈簧的彈性勢(shì)能相同，由Ep＝mv02可知：①在m增加時(shí)，速度v0減小，因而h不變時(shí)s減小，故圖線的斜率減小. ②m不變時(shí)，v0不變，h增加時(shí)，時(shí)間變長(zhǎng)，s變大，故圖線的斜率增大. 由s－Δx圖象可知，s正比于Δx，即s＝kΔx. 則Ep＝mv02＝＝Δx2＝k′Δx2 所以Ep與Δx的二次方成正比. 變式4　(2016·四川理綜·8Ⅰ)用如圖12所示的裝置測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能.將彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌上，左端固定，右端在O點(diǎn)；在O點(diǎn)右側(cè)的B、C位置各安裝一個(gè)光電門，計(jì)時(shí)器(圖中未畫

18、出)與兩個(gè)光電門相連.先用米尺測(cè)得B、C兩點(diǎn)間距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，靜止釋放，計(jì)時(shí)器顯示遮光片從B到C所用的時(shí)間t，用米尺測(cè)量A、O之間的距離x. 圖12 (1)計(jì)算滑塊離開(kāi)彈簧時(shí)速度大小的表達(dá)式是________. (2)為求出彈簧的彈性勢(shì)能，還需要測(cè)量________. A.彈簧原長(zhǎng) B.當(dāng)?shù)刂亓铀俣? C.滑塊(含遮光片)的質(zhì)量 (3)增大A、O之間的距離x，計(jì)時(shí)器顯示時(shí)間t將________. A.增大 B.減小 C.不變 答案　(1)v＝　(2)C　(3)B 解析　(1)滑塊離開(kāi)彈簧后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v＝. (2)根據(jù)功能關(guān)系可得，Ep＝mv2，則還需要測(cè)量滑塊(含遮光片)的質(zhì)量，選項(xiàng)C正確. (3)增大A、O之間的距離x，彈簧的彈性勢(shì)能增大，滑塊離開(kāi)彈簧后的速度增大，從B到C的時(shí)間t將減小，選項(xiàng)B正確.