《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題突破課時(shí)作業(yè)20 算法初步、復(fù)數(shù)、推理與證明 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題突破課時(shí)作業(yè)20 算法初步、復(fù)數(shù)、推理與證明 理(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題突破課時(shí)作業(yè)20 算法初步、復(fù)數(shù)、推理與證明 理
1.[2018·全國卷Ⅲ](1+i)(2-i)=( )
A.-3-i B.-3+i
C.3-i D.3+i
解析:(1+i)(2-i)=2+2i-i-i2=3+i.
故選D.
答案:D
2.[2018·浙江卷]復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是( )
A.1+i B.1-i
C.-1+i D.-1-i
解析:===1+i,
∴ 共軛復(fù)數(shù)為1-i.
故選B.
答案:B
3.[2018·唐山市高三五校聯(lián)考摸底考試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖,當(dāng)輸入的n為7時(shí),輸出的S的值
2、是( )
A.14 B.210
C.42 D.840
解析:n=7,S=1,7<5?,否,S=7×1=7,n=6,6<5?,否,S=6×7=42,n=5,5<5?,否,S=5×42=210,n=4,4<5?,是,退出循環(huán),輸出的S的值為210,選擇B.
答案:B
4.[2018·鄭州一中高三入學(xué)測試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s的值為( )
A.- B.0
C. D.
解析:依題意,數(shù)列|sin|的項(xiàng)以6為周期重復(fù)出現(xiàn),且前6項(xiàng)和等于0,因?yàn)? 017=6×336+1,所以數(shù)列的前2 107項(xiàng)和等于336×0+sin=,執(zhí)行題中的程序框圖,
3、輸出s的值等于數(shù)列的前2 017項(xiàng)和,等于,故選C.
答案:C
5.[2018·石家莊市重點(diǎn)高中畢業(yè)班摸底考試]若執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S的值為4,則判斷框中應(yīng)填入的條件是( )
A.k<18 B.k<17
C.k<16 D.k<15
解析:由程序框圖,得S=1·log23·log34·log45·…·logk(k+1)=log2(k+1)=4,解得k=15,此時(shí)k=15+1=16,循環(huán)中止.所以判斷框中應(yīng)填入的條件是k<16,故選C.
答案:C
6.[2018·山東濰坊市第一次模擬]“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法,甲、乙、丙、丁、戊
4、、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀(jì)年法,其相配順序?yàn)榧鬃?、乙丑、丙寅、…、癸酉,甲戌、乙亥、丙子、…、癸未,甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳,……、癸亥?0個(gè)為一周,周而復(fù)始,循環(huán)記錄.2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年,那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的( )
A.己亥年 B.戊戌年
C.庚子年 D.辛丑年
解析:由題意知2014年是甲午年,則2015年到2020年分別為乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年.
答案:C
7
5、.[2018·湖北省四校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考試題]已知復(fù)數(shù)是z的共軛復(fù)數(shù),若滿足(4-i)=5+3i,則z=( )
A.1-i B.1+i
C.-1-i D.-1+i
解析:由已知得====1+i,∴z=1-i,故選A.
答案:A
8.[2018·南昌市摸底調(diào)研考試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的n為( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析:當(dāng)n=1時(shí),f(x)=x′=1,此時(shí)f(x)=f(-x),但f(x)=0無解;當(dāng)n=2時(shí),f(x)=(x2)′=2x,此時(shí)f(x)≠f(-x);當(dāng)n=3時(shí),f(x)=(x3)′=3x2,此時(shí)f(x)=f(-x),且f
6、(x)=0有解,此時(shí)結(jié)束循環(huán),輸出的n為3.
答案:C
9.[2018·惠州市高三第二次調(diào)研考試試卷]若=2-i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析:由題意知z=(1+i)(2-i)=3+i,其在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1),在第一象限,選A.
答案:A
10.[2018·山東省,湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)第二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測]定義兩種運(yùn)算“?”與“⊙”,對(duì)任意n∈N*,滿足下列運(yùn)算性質(zhì):(1)2?2 018=1,2 018⊙1=1;(2)(2n)?2 018=2[(2n+2)?2 018],2 01
7、8⊙(n+1)=2(2 018⊙n).則(2 018⊙2 019)·(2 020?2 018)的值為( )
A.21 010 B.21 009
C.21 008 D.21 007
解析:由(2n)?2 018=2[(2n+2)?2 018]得(2n+2)?2 018=[(2n)?2 018],又2?2 018=1,
所以4?2 018=(2?2 018)=,
6?2 018=(4?2 018)=×=2,
8?2 018=(6?2 018)=×2=3,
依此類推,2 020?2 018=(2×1 009+2)?2 018=1 009.
由2 018⊙(n+1)=2(2 01
8、8⊙n),2 018⊙1=1,
可得2 018⊙2=2(2 018⊙1)=2,
2 018⊙3=2(2 018⊙2)=2×2=22,
2 018⊙4=2(2 018⊙3)=2×22=23,
依次類推,2 018⊙2 019=22 018,
故(2 018⊙2 019)·(2 020?2 018)=22 018·1 009=21 009.
答案:B
11.[2018·洛陽市高三年級(jí)第一次統(tǒng)一考試]已知某算法的程序框圖如圖所示,則該算法的功能是( )
A.求首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列的前2 017項(xiàng)和
B.求首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列的前2 018項(xiàng)和
C.求首項(xiàng)
9、為1,公差為4的等差數(shù)列的前1 009項(xiàng)和
D.求首項(xiàng)為1,公差為4的等差數(shù)列的前1 010項(xiàng)和
解析:由程序框圖得,輸出的S=(2×1-1)+(2×3-1)+(2×5-1)+…+(2×2 017-1),可看作數(shù)列{2n-1}的前2 017項(xiàng)中所有奇數(shù)項(xiàng)的和,即首項(xiàng)為1,公差為4的等差數(shù)列的前1 009項(xiàng)和.故選C.
答案:C
12.[2018·南昌市第一次模擬]平面內(nèi)直角三角形兩直角邊長分別為a,b,則斜邊長為,直角頂點(diǎn)到斜邊的距離為.空間中三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,三個(gè)側(cè)面的面積分別為S1,S2,S3,類比推理可得底面積為,則三棱錐頂點(diǎn)到底面的距離為( )
A. B.
C.
10、 D.
解析:設(shè)空間中三棱錐O-ABC的三條兩兩垂直的側(cè)棱OA,OB,OC的長分別為a,b,c,不妨設(shè)三個(gè)側(cè)面的面積分別為S△OAB=ab=S1,S△OAC=ac=S2,S△OBC=bc=S3,則ab=2S1,ac=2S2,bc=2S3.
過O作OD⊥BC于D,連接AD,由OA⊥OB,OA⊥OC,且OB∩OC=O,得OA⊥平面OBC,所以O(shè)A⊥BC,又OA∩OD=O,所以BC⊥平面AOD,
又BC?平面OBC,所以平面OBC⊥平面AOD,
所以點(diǎn)O在平面ABC內(nèi)的射影O′在線段AD上,連接OO′.
在直角三角形OBC中,OD=.
因?yàn)锳O⊥OD,所以在直角三角形OAD中,
OO
11、′======.
答案:C
13.[2018·福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查測試]已知復(fù)數(shù)z滿足(3+4i)=4+3i,則|z|=________.
解析:解法一 因?yàn)椋剑剑剑璱,所以z=+i,所以|z|=1.
解法二 設(shè)z=x+yi(x,y∈R),則=x-yi,所以(x-yi)(3+4i)=4+3i,所以3x+4y+(4x-3y)i=4+3i,所以解得所以|z|=1.
解法三 由(3+4i)=4+3i,得|(3+4i)|=|4+3i|,即5||=5,所以|z|=1.
答案:1
14.已知復(fù)數(shù)z=,是z的共軛復(fù)數(shù),則z·=________.
解析:∵z===
===-+i,
∴z
12、·==+=.
答案:
15.[2018·濟(jì)南市高考模擬試題]如圖,將平面直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按如下規(guī)則標(biāo)上標(biāo)簽:原點(diǎn)處標(biāo)數(shù)字0,記為a0;點(diǎn)(1,0)處標(biāo)數(shù)字1,記為a1;點(diǎn)(1,-1)處標(biāo)數(shù)字0,記為a2;點(diǎn)(0,-1)處標(biāo)數(shù)字-1,記為a3;點(diǎn)(-1,-1)處標(biāo)數(shù)字-2,記為a4;點(diǎn)(-1,0)處標(biāo)數(shù)字-1,記為a5;點(diǎn)(-1,1)處標(biāo)數(shù)字0,記為a6;點(diǎn)(0,1)處標(biāo)數(shù)字1,記為a7;……以此類推,格點(diǎn)坐標(biāo)為(i,j)的點(diǎn)處所標(biāo)的數(shù)字為i+j(i,j均為整數(shù)),記Sn=a1+a2+…+an,則S2 018=________.
解析:設(shè)an的坐標(biāo)為(x,y
13、),則an=x+y.第一圈從點(diǎn)(1,0)到點(diǎn)(1,1)共8個(gè)點(diǎn),由對(duì)稱性可知a1+a2+…+a8=0;第二圈從點(diǎn)(2,1)到點(diǎn)(2,2)共16個(gè)點(diǎn),由對(duì)稱性可知a9+a10+…+a24=0,……以此類推,可得第n圈的8n個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的這8n項(xiàng)的和也為0.設(shè)a2 018在第k圈,則8+16+…+8k=4k(k+1),由此可知前22圈共有2 024個(gè)數(shù),故S2 024=0,則S2 018=S2 024-(a2 024+a2 023+…+a2 019),a2 024所在點(diǎn)的坐標(biāo)為(22,22),a2 024=22+22,a2 023所在點(diǎn)的坐標(biāo)為(21,22),a2 023=21+22,以此類推,可得a
14、2 022=20+22,a2 021=19+22,a2 020=18+22,a2 019=17+22,所以a2 024+a2 023+…+a2 019=249,故S2 018=-249.
答案:-249
16.[2017·全國卷Ⅰ]如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3n-2n>1 000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個(gè)空白框中,可以分別填入( )
A.A>1 000和n=n+1
B.A>1 000和n=n+2
C.A≤1 000和n=n+1
D.A≤1 000和n=n+2
解析:因?yàn)轭}目要求的是“滿足3n-2n>1 000的最小偶數(shù)n”,所以n的疊加值為2,所以內(nèi)填入“n=n+2”.由程序框圖知,當(dāng)內(nèi)的條件不滿足時(shí),輸出n,所以內(nèi)填入“A≤1 000”.故選D.
答案:D