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1、2022屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 2 平行線分線段成比例練習(xí) （新版）北師大版
1．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn).AC與DF相交于點H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，則的值為( )
A． B．2
C． D．
2．如圖，已知AB∥CD，AC與BD交于點O，則下列比例中成立的是( )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
3．[xx·楊浦區(qū)一模
2、]如圖，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4.如果EG＝4，那么AC＝____．
4．如圖，已知l1∥l2∥l3，AM＝3 cm，BM＝5 cm，CM＝4.5 cm，EF＝12 cm，則DM＝______cm，EK＝________cm，F(xiàn)K＝________cm.
5．如圖，l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝5，DF＝16，求DE和EF的長．
6．如圖，在ABCD中，點E在CD延長線上，連接BE交AD于點F.若AB＝3，BC＝4，DF＝1，求DE的長．
7．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．若DE＝2AD，A
3、E＝2，則EC＝____．
8．如圖，DC∥EF∥GH∥AB，AB＝12，CD＝6，DE∶EG∶GA＝3∶4∶5，求EF和GH的長．
9．如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，∠DAB＝90°，AC⊥BC，AC＝BC，∠ABC的平分線分別交AD，AC于點E，F(xiàn)，求的值．
參考答案
【分層作業(yè)】
1．D 2．A 3．12 4．7.5 4.5 7.5
5．解：∵l1∥l2∥l3，
∴＝＝，即＝，
∴DE＝6，∴EF＝DF－DE＝16－6＝10.
6．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC＝4，A
4、B∥DC，∴＝.
又∵AD∥BC，∴＝，∴＝.
又∵AF＝AD－DF＝BC－DF＝3，
∴＝，∴DE＝1.
7．4
8．
解：過C作CQ∥AD，交EF于M，交GH于N，交AB于Q，如答圖．
又∵CD∥AB，∴四邊形AQCD為平行四邊形，
∴AQ＝CD＝6.
同理可得GN＝EM＝CD＝6，
∴BQ＝AB－AQ＝6.
∵DC∥EF∥GH∥AB，
∴DE∶EG∶GA＝CF∶HF∶HB＝3∶4∶5.
∵MF∥NH∥BQ，
∴MF∶BQ＝CF∶CB＝3∶(3＋4＋5)，NH∶BQ＝CH∶CB＝(3＋4)∶(3＋4＋5)，
∴MF＝×6＝1.5，NH＝×6＝3.5，
∴EF＝EM＋MF＝6＋1.5＝7.5，GH＝GN＋NH＝6＋3.5＝9.5.
9． 解：作FG⊥AB于點G.
∵∠DAB＝90°，
∴AE∥FG，
∴＝.
又∵BE是∠ABC的平分線，∴FG＝FC．
在Rt△BGF和Rt△BCF中，
∴Rt△BGF≌Rt△BCF(HL)，∴CB＝GB．
∵AC＝BC，∴∠CBA＝45°，
∴AB＝BC，
∴＝＝＝＝＋1.
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