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1、2022版高中物理 課時作業(yè)(六)電磁感應(yīng)中的動力學(xué)及能量問題 新人教版選修3-2
一、單項選擇題
1.如圖所示,紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd,ab邊長大于bc邊長,置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外,線框兩次勻速地完全進入磁場,兩次速度大小相同,方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進入磁場,線框上產(chǎn)生的熱量為Q1,通過線框?qū)w橫截面積的電荷量為q1;第二次bc邊平行于MN進入磁場,線框上產(chǎn)生的熱量為Q2,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2,則( )
A.Q1>Q2,q1=q2
B.Q1>Q2,q1>q2
C.Q1=Q2,q1=q2
D.Q1=Q2,q1>q2
2、解析:根據(jù)功能關(guān)系知,線框上產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做的功,即Q1=W1=F1lbc=lbc=lab
同理Q2=lbc,又lab>lbc,故Q1>Q2;
因q=t=t=,
故q1=q2.因此A正確.
答案:A
二、多項選擇題
2.如圖所示,間距為L、電阻不計的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接,導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m、有效電阻也為R的金屬棒,金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好.整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中.現(xiàn)使金屬棒以初速度v沿導(dǎo)軌向右運動,若金屬棒在整個運動過程中通過的電荷量為q.下列說法正確的是( )
A.金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運動
3、B.整個過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為
C.整個過程中金屬棒克服安培力做功為mv2
D.整個過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為mv2
解析:因為金屬棒向右運動時受到向左的安培力作用,且安培力隨速度的減小而減小,所以金屬棒向左做加速度減小的減速運動;
根據(jù)E==,q=IΔt=Δt=,
解得x=;
整個過程中金屬棒克服安培力做功等于金屬棒動能的減少量mv2;整個過程中電路中產(chǎn)生的熱量等于機械能的減少量mv2,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為mv2.故選項C、D正確.
答案:CD
三、非選擇題
3.水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)線平行固定放置,間距為L,一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接,導(dǎo)軌上放一質(zhì)
4、量為m的金屬棒(如圖所示),金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計,勻強磁場豎直向下,用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上,桿最終將做勻速運動.當(dāng)改變拉力的大小時,相對應(yīng)的勻速運動的速度v也會變化,v與F的關(guān)系如圖所示.(取重力加速度g=10 m/s2)
(1)金屬桿在勻速運動之前做什么運動?
(2)若m=0.5 kg,L=0.5 m,R=0.5 Ω,磁感應(yīng)強度B為多大?
解析:(1)變速運動(或變加速運動、加速度減少的加速運動、加速運動).
(2)感應(yīng)電動勢E=BLv,感應(yīng)電流I=,安培力F安=BIL=因金屬桿受拉力、安培力作用,由牛頓定律得:F-=ma,所得v=F-,由圖線可以得到直線的
5、斜率k=2,所以B==1 T.
答案:(1)變加速運動 (2)1 T
4.如圖所示,質(zhì)量為m=100 g的鋁環(huán),用細線懸掛起來,環(huán)中央距地面高度h=0.8 m,有一質(zhì)量為M=200 g的小磁鐵(長度可忽略),以v0=10 m/s的水平速度射入并穿過鋁環(huán),落地點距鋁環(huán)原位置的水平距離x=3.6 m,則磁鐵與鋁環(huán)發(fā)生相互作用時(小磁鐵穿過鋁環(huán)后的運動看作平拋運動),求:
(1)鋁環(huán)向哪邊偏斜?
(2)若鋁環(huán)在磁鐵穿過后速度v′=2 m/s,在磁鐵穿過鋁環(huán)的整個過程中,環(huán)中產(chǎn)生了多少電能?(g取10 m/s2)
解析:(1)由楞次定律可知,當(dāng)小磁鐵向右運動時,鋁環(huán)向右偏斜(阻礙相對運動
6、).
(2)由磁鐵穿過鋁環(huán)后飛行的水平距離可求出穿過后的速度
v== m/s=9 m/s
由能量守恒可得:
W電=Mv-Mv2-mv′2=1.7 J.
答案:(1)向右偏斜 (2)1.7 J
5.如圖所示,豎直平面內(nèi)有足夠長的金屬導(dǎo)軌,軌距為0.2 m,金屬導(dǎo)體ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動,ab的電阻為0.4 Ω,導(dǎo)軌電阻不計,導(dǎo)體ab的質(zhì)量為0.2 g,垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.2 T,且磁場區(qū)域足夠大,當(dāng)導(dǎo)體ab自由下落0.4 s時,突然閉合開關(guān)S,則:
(1)試說出S接通后,導(dǎo)體ab的運動情況;
(2)導(dǎo)體ab勻速下落的速度是多少?(g取10 m/s2)
解析:(1)閉合S之前導(dǎo)體自由下落的末速度為:
v0=gt=4 m/s.
S閉合瞬聞,導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流,ab立即受到一個豎直向上的安培力.
F安=BIL==0.016 N>mg=0.002 N.
此刻導(dǎo)體所受到合力的方向豎直向上,與初速度方向相反,加速度的表達式為
a==-g,所以ab做豎直向下的加速度逐漸減小的減速運動.當(dāng)速度減小至F安=mg時,ab做豎直向下的勻速運動.
(2)設(shè)勻速下落的速度為vm,
此時F安=mg,即=mg,vm==0.5 m/s.
答案:(1)先做豎直向下的加速度逐漸減小的減速運動,后做勻速運動
(2)0.5 m/s