《2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 自主復(fù)習(xí)11 反比例函數(shù)練習(xí) (新版)新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 自主復(fù)習(xí)11 反比例函數(shù)練習(xí) (新版)新人教版(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 自主復(fù)習(xí)11 反比例函數(shù)練習(xí) (新版)新人教版
知識(shí)回顧
1.反比例函數(shù)的解析式:y=(k≠0).
2.反比例函數(shù)的性質(zhì):①當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減??;②當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
3.反比例系數(shù)k的幾何意義,即在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線,這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是,且保持不變.
4.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,它有兩條對(duì)稱軸y=x和y=-x(即第一三、二四象限角平分線),對(duì)稱中心是坐標(biāo)原
2、點(diǎn).
5.在反比例函數(shù)y=中,只有一個(gè)待定系數(shù),因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),即可求出k的值,從而確定其解析式.
達(dá)標(biāo)練習(xí)
1.(崇左中考)若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-6),則k的值為(A)
A.-12 B.12 C.-3 D.3
2.若雙曲線y=的圖象經(jīng)過第二、四象限,則k的取值范圍是(B)
A.k> B.k< C.k= D.不存在
3.關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象,下列說法正確的是(D)
A.必經(jīng)過點(diǎn)(1,1)
B.兩個(gè)分支分布在第二、四象限
C.兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱
D.兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成
3、中心對(duì)稱
4.(臨沂中考)已知甲、乙兩地相距20千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛時(shí)間t(單位:小時(shí))關(guān)于行駛速度v(單位:千米/小時(shí))的函數(shù)關(guān)系是(B)
A.t=20v B.t= C.t= D.t=
5.點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函數(shù)y=-的圖象上,若x10)的圖象與一次函數(shù)y2=-x+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),其
4、中A(1,2),當(dāng)y2>y1時(shí),x的取值范圍是(B)
A.x<1 B.12 D.x<1或x>2
7.如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,2).若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,則k的值為(D)
A.-6
B.-3
C.3
D.6
8.(攀枝花中考)如圖,已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)D(2,-3),點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式;
(2)求△COD的面積;
(3)直接寫出y1>y2時(shí)自變量x的取值范圍.
解:(1)∵D(2,-3)在y=圖象上,
∴k2=2×(-3)=-6.
∴y2=-.
作DE⊥x軸,垂足為E,
∵D(2,-3),B是AD中點(diǎn),
∴A(-2,0).
∵A(-2,0),D(2,-3)在y1=k1x+b圖象上,
∴解得∴y1=-x- .
(2)聯(lián)立解得
∴C(-4,).
∴S△COD=S△AOC+S△AOD=×2×+×2×3=.
(3)當(dāng)x<-4或0<x<2時(shí),y1>y2 .