2022高考數(shù)學二輪復習”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練1 送分小題精準練（1）理

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1、2022高考數(shù)學二輪復習”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練1 送分小題精準練（1）理 一、選擇題 1．已知命題p：?x0∈(－∞，0)，2x0＜3x0，則﹁p為(　　) A．?x0∈[0，＋∞)，2x0＜3x0 B．?x0∈(－∞，0)，2x0≥3x0 C．?x0∈[0，＋∞)，2x＜3x D．?x∈(－∞，0)，2x≥3x D　[因為命題p：?x0∈(－∞，0)，2＜3，所以﹁p為：?x∈(－∞，0)，2x≥3x，選D.] 2．已知向量b在向量a方向上的投影為2，且|a|＝1，則a·b＝(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 D　[∵＝2，又|a|＝1，∴a·b＝

2、2，故選D.] 3．設集合A＝{x|8＋2x－x2>0}，集合B＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，則A∩B＝(　　) A．{－1,1} B．{－1,3} C．{1,3} D．{3,1，－1} C　[∵A＝{x|－2

3、項的系數(shù)為(　　) A．－960 B．960 C．1 120 D．1 680 C　[根據(jù)題意，2n－1＝128，解得n＝8，則(1－2x)8的展開式的中間項為第5項，且T5＝C(－2)4x4＝1 120x4，即展開式的中間項的系數(shù)為1 120.] 6．(2018·蘭州模擬)《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，也是古代東方數(shù)學的代表作，書中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是(　　) A. B. C. D. B　[因

4、為該直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，則斜邊為＝17，其內(nèi)切圓的半徑為r＝＝3，則由幾何概型的概率公式，得若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是P＝＝.故選B.] 7．從數(shù)字1,2,3,4,5中，隨機抽取3個數(shù)字(允許重復)組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于12的概率為(　　) A. B. C. D. A　[從5個數(shù)字中任意抽取3個數(shù)字組成一個三位數(shù)，并且允許有重復的數(shù)字，這樣構成的數(shù)字有53＝125個．則各位數(shù)字之和等于12且沒有重復數(shù)字，則該數(shù)只能含有3,4,5三個數(shù)字，可構成A＝6個三位數(shù)；若三位數(shù)的各位數(shù)字均重復，則該數(shù)為444；若三位數(shù)中有2個數(shù)字重

5、復，則該數(shù)為552,525,255，有3個．因此，所求概率為P＝＝，故選A.] 8．已知x1，x2∈R，則“x1>1且x2>1”是“x1＋x2>2且x1x2>1”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 A　[由x1>1且x2>1可得x1＋x2>2且x1x2>1，即“x1>1且x2>1”是“x1＋x2>2且x1x2>1”的充分條件；反過來，由x1＋x2>2且x1x2>1不能推出x1>1且x2>1，如取x1＝4，x2＝，此時x1＋x2>2且x1x2>1，但x2＝<1，因此“x1>1且x2>1”不是“x1＋x2>2且x1x2>1”的必要

6、條件．故“x1>1且x2>1”是“x1＋x2>2且x1x2>1”的充分不必要條件，故選A.] 9．執(zhí)行如圖14所示的程序框圖，若輸出的值為y＝5，則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)為(　　) 圖14 A．4 B．3 C．2 D．1 B　[由程序框圖知輸出的y與輸入的x的關系為y＝所以當x＜3時，由2x2＝5得x＝±；當3≤x＜5時，由2x－3＝5得x＝4；當x≥5時，＝5無解，所以滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)為3個，故選B.] 10．(2018·首師大附中模擬)從10種不同的作物種子中選出6種分別放入6個不同的瓶子中，每瓶不空，如果甲、乙兩種種子都不許放入第一號瓶子內(nèi)，那么不同的放法共有(

7、　　) A．CA種 B．CA種 C．CC種 D．CA種 D　[因為甲、乙兩種種子不能放入第1號瓶內(nèi)，所以1號瓶要從另外的8種種子中選出一種，有C種結果，因為后面的問題是9種不同的作物種子中選出5種放入5個不同的瓶子中，實際上是從9個元素中選5個排列，共有A種結果，根據(jù)分步計數(shù)原理知共有CA種結果，故選D.] 11．設(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6＋a7x7，則代數(shù)式a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＋6a6＋7a7的值為(　　) A．－14 B．－7 C．7 D．14 A　[對已知等式的兩邊求導，得 －14(1－2x)6＝a

8、1＋2a2x＋3a3x2＋4a4x3＋5a5x4＋6a6x5＋7a7x6， 令x＝1，有a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＋6a6＋7a7＝－14.故選A.] 12．(2018·鄭州質(zhì)量預測)已知直線y＝k(x＋1)與不等式組表示的平面區(qū)域有公共點，則k的取值范圍為(　　) A．[0，＋∞) B. C. D. C　[畫出不等式組表示的可行域如圖中陰影(不含x軸)部分所示，直線y＝k(x＋1)過定點M(－1,0)， 由 解得過點M(－1,0)與A(1,3)的直線的斜率是，根據(jù)題意可知0＜k≤.故選C.] 二、填空題 13.已知向量，和在正方形網(wǎng)格中的位置如圖15所示，

9、若＝λ＋μ，則λμ＝________. 圖15 －3　[建立如圖所示的平面直角坐標系xAy，設網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，則＝(2，－2)，＝(1,2)，＝(1,0)，由題意可知(2，－2)＝λ(1,2)＋μ(1,0)， 即解得所以λμ＝－3. 　] 14．有五名同學站成一排照畢業(yè)紀念照，其中甲不能站在最左端，而乙必須站在丙的左側(不一定相鄰)，則不同的站法種數(shù)為________．(用數(shù)字作答) 48　[由題意可得CCA＝4×6×2＝48，則不同的站法種數(shù)為48.] 15．(2018·天津高考)已知a，b∈R，且a－3b＋6＝0，則2a＋的最小值為________． 　[由a

10、－3b＋6＝0，得a＝3b－6，所以2a＋＝23b－6＋≥2＝2×2－3＝，當且僅當23b－6＝，即b＝1時等號成立．] 16．下列四個結論：①命題“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”的逆否命題是“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”；②若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；③若命題p：?x0∈R，x＋2x0＋3<0，則﹁p：?x∈R，x2＋2x＋3≥0；④設a，b為兩個非零向量，則“a·b＝|a|·|b|”是“a與b共線”的充分必要條件．其中正確結論的序號是________． ①③　[易知①③正確；p∧q為假命題等價于p、q中至少有一個為假命題，故②是錯誤的；對于④，若a·b＝|a|·|b|，則a與b方向相同，a與b共線，若a與b共線，則a與b方向相同或相反，不一定有a·b＝|a|·|b|，故④是錯誤的．]