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1、2022年高考數(shù)學二輪復習 專題一 ?？夹☆}點 專題突破練5 1.1~1.6組合練 文
一、選擇題(共12小題,滿分60分)
1.(2018浙江卷,4)復數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)是 ( )
A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i
2.(2018天津卷,文1)設(shè)集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},則(A∪B)∩C=( )
A.{-1,1} B.{0,1}
C.{-1,0,1} D.{2,3,4}
3.命題“y=f(x)(x∈M)是奇函數(shù)”的否定是( )
A.?x∈M,f(-
2、x)=-f(x)
B.?x∈M,f(-x)≠-f(x)
C.?x∈M,f(-x)=-f(x)
D.?x∈M,f(-x)≠-f(x)
4.下列命題中,正確的是( )
A.?x0∈R,sin x0+cos x0=
B.復數(shù)z1,z2,z3∈C,若(z1-z2)2+=0,則z1=z3
C.“a>0,b>0”是“≥2”的充要條件
D.命題“?x0∈R,-x0-2≥0”的否定是“?x∈R,x2-x-2<0”
5.已知復數(shù)z=的實部與虛部的和為1,則實數(shù)a的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.(2018遼寧撫順一模,理9)學校選派甲、乙、丙、丁、戊5名學生代表學校參加
3、市級“演講”和“詩詞”比賽,下面是他們的一段對話.甲說:“乙參加‘演講’比賽”;乙說:“丙參加‘詩詞’比賽”;丙說“丁參加‘演講’比賽”;丁說:“戊參加‘詩詞’比賽”;戊說:“丁參加‘詩詞’比賽”.
已知這5個人中有2人參加“演講”比賽,有3人參加“詩詞”比賽,其中有2人說的不正確,且參加“演講”的2人中只有1人說的不正確.根據(jù)以上信息,可以確定參加“演講”比賽的學生是( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.丁和戊 D.甲和丁
7.(2018山東濟寧一模,文8)已知實數(shù)x,y滿足約束條件則z=2x+y的最小值為( )
A. B.4 C.5 D.6
8.《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為:“
4、今有女善織,日益功疾,且從第2天起,每天比前一天多織相同量的布,若第一天織5尺布,現(xiàn)有一月(按30天計),共織390尺布”,則該女最后一天織多少尺布?( )
A.18 B.20 C.21 D.25
9.設(shè)D,E,F分別為△ABC三邊BC,CA,AB的中點,則+2+3=( )
A. B. C. D.
10.(2018山東師大附中一模,文9)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值是( )
A.-1
B.
C.
D.4
11.(2018河北保定一模,文10)已知向量a=,向量b=(1,1),函數(shù)f(x)=a·b,則下列說法正確的是( )
A.f(x)是奇函數(shù)
B.f(
5、x)的一條對稱軸為直線x=
C.f(x)的最小正周期為2π
D.f(x)在上為減函數(shù)
12.
我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.問,米幾何?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為( )
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9
二、填空題(共4小題,滿分20分)
13.(2018河北衡水中學考前仿真,文13)已知平面向量a=(2m-1,2),b=(-2,3m-2),|a+b|=|a-b|,則5a-3b的模等于 .?
14.(2
6、018北京卷,文13)若x,y滿足x+1≤y≤2x,則2y-x的最小值是 .?
15.(2018全國卷3,文15)若變量x,y滿足約束條件則z=x+y的最大值是 .?
16.某比賽現(xiàn)場放著甲、乙、丙三個空盒,主持人從一副不含大小王的52張撲克牌中,每次任取兩張牌,將一張放入甲盒,若這張牌是紅色的(紅桃或方片),就將另一張放入乙盒;若這張牌是黑色的(黑桃或梅花),就將另一張放入丙盒;重復上述過程,直到所有撲克牌都放入三個盒子內(nèi),給出下列結(jié)論:
①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌;
②乙盒中紅牌與丙盒中黑牌一樣多;
③乙盒中紅牌不多于丙盒中紅牌;
④乙盒中黑牌與丙盒中紅牌一樣多
7、.
其中正確結(jié)論的序號為 .?
參考答案
專題突破練5 1.1~1.6組合練
1.B 解析 ∵=1+i,∴復數(shù)的共軛復數(shù)為1-i.
2.C 解析 ∵A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},∴A∪B={-1,0,1,2,3,4}.
又C={x∈R|-1≤x<2},
∴(A∪B)∩C={-1,0,1}.
3.D 解析 命題“y=f(x)(x∈M)是奇函數(shù)”的否定,?x∈M,f(-x)≠-f(x),故選D.
4.D 解析 選項A中,因sin x+cos x的最大值為,故A錯;選項B中,由(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,得不出z1=z2,z2=z3,
8、所以也得不出z1=z3;選項C中,a<0,b<0,≥2也成立,故C錯;由特稱命題的否定知,D正確.
5.D 解析 因為z=i,所以=2,解得a=3,故選D.
6.D 解析 假設(shè)參加“演講”比賽的學生是甲和乙,則甲說的正確,乙說的不正確,那么丙參加的是“演講”比賽,這與假設(shè)矛盾;
假設(shè)參加“演講”比賽的學生是乙和丙,則乙說的錯誤,那么丙說的正確,即丁參加“演講”比賽,這與假設(shè)矛盾;
假設(shè)參加“演講”比賽的學生是丁和戊,則丁說的錯誤,那么戊說的正確,即丁參加“詩詞”比賽,這與假設(shè)矛盾;
假設(shè)參加“演講”比賽的學生是甲和丁,則甲說的錯誤,那么丁說的正確,即戊參加“詩詞”比賽,與假設(shè)不矛盾.
9、故選D.
7.A 解析 由z=2x+y,得y=-2x+z,作出不等式組對應的可行域,如圖所示,
由圖象可知直線y=-2x+z過點A時,直線y=-2x+z在y軸上的截距最小,此時z最小,
由此時zmin=2×2-,故選A.
8.C 解析 設(shè)公差為d,由題意可得:前30項和S30=390=30×5+d,解得d=.故最后一天織的布的尺數(shù)等于5+29d=5+29×=21.
9.D 解析 因為D,E,F分別為△ABC的三邊BC,AC,AB的中點,所以+2+3)+×2()+×3×()=,故選D.
10.D 解析 當i=1時,S==-1;當i=2時,S=;當i=3時,S=;當i=4時,S==
10、4;故循環(huán)的周期為4.故當i=8時,S=4;當i=9時,輸出的S=4.
11.D 解析 f(x)=a·b=sin4+cos4-2sin2cos2=1-sin2x=,所以f(x)是偶函數(shù),x=不是其對稱軸,最小正周期為π,在上為減函數(shù),所以選D.
12.B 解析 模擬程序的運行,可得n=1,S=k,滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=2,S=k-,滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=3,S=,滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=4,S=,此時,不滿足條件n<4,退出循環(huán),輸出S的值為,由題意可得=1.5,解得k=6.故選B.
13. 解析 ∵|a+b|=|a-b|,
∴a⊥b.∴-2(2m-1)+2
11、(3m-2)=0,解得m=1.
a=(1,2),b=(-2,1),5a-3b=(11,7),|5a-3b|=.
14.3 解析 由x,y滿足x+1≤y≤2x,得
作出不等式組對應的可行域,如下圖陰影部分所示.
由得A(1,2).
令z=2y-x,即y=x+z.
平移直線y=x,當直線過A(1,2)時,z最小,∴zmin=2×2-1=3.
15.3 解析 畫出可行域,如圖中陰影部分所示.又z=x+y?y=-3x+3z,
∴當過點B(2,3)時,zmax=2+×3=3.
16.② 解析 由題意,取雙紅乙盒中得紅牌,取雙黑丙盒中得黑牌,取一紅一黑時乙盒中得不到紅牌,丙盒中得不到黑牌,故答案為②.
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