《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步知識與三角形 第14課時(shí) 三角形與全等三角形知能優(yōu)化訓(xùn)練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步知識與三角形 第14課時(shí) 三角形與全等三角形知能優(yōu)化訓(xùn)練(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步知識與三角形 第14課時(shí) 三角形與全等三角形知能優(yōu)化訓(xùn)練
中考回顧
1.(xx福建中考)下列各組數(shù)中,能作為一個(gè)三角形三邊邊長的是( )
A.1,1,2 B.1,2,4
C.2,3,4 D.2,3,5
答案C
2.(xx浙江金華中考)如圖,△ABC的兩條高AD,BE相交于點(diǎn)F,請?zhí)砑右粋€(gè)條件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及輔助線),你添加的條件是 .?
答案AC=BC(答案不唯一)
3.(xx四川瀘州中考)如圖,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求證:∠F=∠C.
證明∵DA=EB,
∴DA+AE=AE+
2、EB,∴DE=AB.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠F=∠C.
4.(xx湖北武漢中考)如圖,點(diǎn)E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF與DE交于點(diǎn)G.求證:GE=GF.
證明∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,∴BF=CE.
在△ABF和△DCE中,
∴△ABF≌△DCE(SAS),
∴∠GEF=∠GFE,∴EG=FG.
模擬預(yù)測
1.一副三角板有兩個(gè)直角三角形,如圖疊放在一起,則∠α的度數(shù)是( )
A.165° B.120° C.150° D.135°
答案A
2.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于
3、點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD與BE相交于點(diǎn)F.若BF=AC,則∠ABC的大小是( )
A.40° B.45° C.50° D.60°
答案B
3.如圖,已知點(diǎn)A,D,B,F在一條直線上,AC=EF,AD=BF,要使△ABC≌△FDE,還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是 .(只需填一個(gè)即可)?
答案∠A=∠F(答案不唯一)
4.若a,b,c為三角形的三邊,且a,b滿足+(b-2)2=0,則第三邊c的取值范圍是 .?
答案1
4、坐標(biāo)是 .?
答案(5,0)
6.如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的平分線,∠A=80°,∠ACB=60°,則∠BDC= .?
答案110°
7.在邊長為1的等邊三角形ABC中,中線AD與中線BE相交于點(diǎn)O,則OA長度為 .?
答案
8.如圖,∠BAC=∠ABD=90°,AC=BD,點(diǎn)O是AD,BC的交點(diǎn),點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).
(1)圖中有哪幾對全等三角形?請寫出來.
(2)試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給予證明.
解(1)△ABC≌△BAD,△AOE≌△BOE,△AOC≌△BOD.
(2)OE⊥AB.
證明:在Rt△ABC和Rt△BAD中
5、,
∴△ABC≌△BAD(SAS),
∴∠CBA=∠DAB,∴OA=OB.
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),
∴OE⊥AB.
9.(1)問題發(fā)現(xiàn):
如圖甲,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE.
填空:①∠AEB的度數(shù)為 ;?
②線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系是 .?
(2)拓展探究:
如圖乙,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
解(1)①60°?、贏D=BE ①可
6、證△CDA≌△CEB.
∴∠CEB=∠CDA=120°.
又∠CED=60°,∴∠AEB=120°-60°=60°.
②可證△CDA≌△CEB,∴AD=BE.
(2)∠AEB=90°.AE=2CM+BE.
理由:∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形.
∠ACB=∠DCE=90°.
∴AC=BC,CD=CE,
∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,
即∠ACD=∠BCE.
∴△ACD≌△BCE,
∴AD=BE,∠BEC=∠ADC=135°,
∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°.
在等腰直角三角形DCE中,CM為斜邊DE上的高.
∴CM=DM=ME,
∴DE=2CM.
∴AE=DE+AD=2CM+BE.