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1、安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第1章 數(shù)與式 第3節(jié) 分式習(xí)題
1．下列代數(shù)式中，屬于分式的是( C )
A． B．a(chǎn)－b
C． D．－4a3b
2．當(dāng)x＝1時，分式的值為( D )
A．0 B．1
C．2 D．無意義
3．下列等式成立的是( C )
A．＋＝ B．＝
C．＝ D．＝－
4．計算的結(jié)果為( A )
A．1 B．
C． D．0
5. 的值為( B )
A． B．
C． D．
6．如果a－b＝2，那么代數(shù)式·的值為( A )
A． B．2
C．3 D．4
7．(原創(chuàng)題)小明用m元錢
2、購買了5本筆記本后，剩下的錢恰好能買a枝鋼筆．已知一本筆記本為4元，那么一枝鋼筆為____元(要求用代數(shù)式表示)．
8．(原創(chuàng)題)有一個分式，揚揚和貝貝同學(xué)分別說出了它的一個特點．貝貝說：分式的值不可能為0，揚揚說：分式有意義時，x的取值范圍是x≠－1；請你寫出符合條件一個分式__答案開放，如__.
9．(改編題)若＝( )＋，則( )中的數(shù)是__－2__.
10．已知x＋＝3，則下列三個等式：①x2＋＝7，②x－＝，③2x2－6x＝－2中，正確的是__①③__(填序號)．
11．化簡：(x－2)．
解：原式＝1＋(x＋2)(x－2)＝1＋x2－4＝x2－3.
12．下面是
3、貝貝化簡分式的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問題．
－.
解：原式＝－第一步
＝2(x－2)－x＋6第二步
＝2x－4－x＋6第三步
＝x＋2第四步
(1)貝貝的解法從第__________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是__________.
(2)請直接寫出正確的化簡結(jié)果：__________.
解：(1)二、去分母；
(2).
13．(改編題)已知＝＋，求實數(shù)A的值．
解：＋＝＋＝＝，
∴解得
14．先化簡，再求值：÷，其中m＝－2.
解：原式＝÷＝÷＝×＝.當(dāng)m＝－2時，原式＝＝＝2－1.
15．觀察下列等式，探究其中的規(guī)律：①＋－1＝，②＋－＝，③＋－＝，
4、④＋－＝，…
(1)按以上規(guī)律寫出第⑧個等式：__________；
(2)猜想并寫出第n個等式：____________；
(3)請證明猜想的正確性．
解：(1)＋－＝；
(2)＋－＝；
(3)證明：左邊＝＋－＝＝＝右邊，∴猜想成立．
16．如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a(a＞1)米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a－1)米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了m千克．設(shè)“豐收1號”“豐收2號”小麥試驗田的單位面積產(chǎn)量分別為F1，F(xiàn)2.
(1)F1＝__________，F(xiàn)2＝__________(用含a的代數(shù)式表示)；
(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？
解：(1) ；
(2)因為a>1，由圖可得，a2－1>(a－1)2，故F1
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