《（浙江專(zhuān)用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 指導(dǎo)三 回扣溯源查缺補(bǔ)漏考前提醒 6 解析幾何學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（浙江專(zhuān)用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 指導(dǎo)三 回扣溯源查缺補(bǔ)漏考前提醒 6 解析幾何學(xué)案（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、6.解析幾何
1．直線(xiàn)的傾斜角α與斜率k
(1)傾斜角α的范圍為[0，π)．
(2)直線(xiàn)的斜率
①定義：k＝tan α(α≠90°)；傾斜角為90°的直線(xiàn)沒(méi)有斜率；②斜率公式：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線(xiàn)的斜率為k＝(x1≠x2)；③直線(xiàn)的方向向量a＝(1，k)．
[回扣問(wèn)題1] 直線(xiàn)xsin α－y＋1＝0的傾斜角的取值范圍是( )
A. B．(0，π)
C. D.∪
答案 D
2．直線(xiàn)的方程
(1)點(diǎn)斜式：y－y0＝k(x－x0)，它不包括垂直于x軸的直線(xiàn)．
(2)斜截式：y＝kx＋b，它不包括垂直于x軸的直線(xiàn)．
(3)兩點(diǎn)式
2、：＝，它不包括垂直于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)．
(4)截距式：＋＝1，它不包括垂直于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)和過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)．
(5)一般式：任何直線(xiàn)均可寫(xiě)成Ax＋By＋C＝0(A，B不同時(shí)為0)的形式．
[回扣問(wèn)題2] 已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(1，5)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則此直線(xiàn)的方程為_(kāi)_______．
答案 5x－y＝0或x＋y－6＝0
3．兩直線(xiàn)的平行與垂直
①l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2(兩直線(xiàn)斜率存在，且不重合)，則有l(wèi)1∥l2k1＝k2，且b1≠b2；l1⊥l2k1·k2＝－1.②l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，則有l(wèi)1∥l2A(yíng)1B2－A
3、2B1＝0且B1C2－B2C1≠0；l1⊥l2A(yíng)1A2＋B1B2＝0.
[回扣問(wèn)題3] 設(shè)直線(xiàn)l1：x＋my＋6＝0和l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，當(dāng)m＝________時(shí)，l1∥l2；當(dāng)m＝________時(shí)，l1⊥l2；當(dāng)________時(shí)，l1與l2相交；當(dāng)m＝________時(shí)，l1與l2重合．
答案?。? m≠3且m≠－1 3
4．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離及兩平行直線(xiàn)間的距離
(1)點(diǎn)P(x0，y0)到直線(xiàn)Ax＋By＋C＝0的距離為d＝；
(2)兩平行線(xiàn)l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0間的距離為d＝.
[回扣問(wèn)題4] 已知直線(xiàn)3x＋4y－3＝0與直線(xiàn)
4、6x＋my＋14＝0平行，則它們之間的距離為( )
A. B．8 C．2 D.
答案 C
5．圓的方程
(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.
(2)圓的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)，只有當(dāng)D2＋E2－4F＞0時(shí)，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0才表示圓心為，半徑為的圓．
[回扣問(wèn)題5] 已知圓C經(jīng)過(guò)A(5，1)，B(1，3)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．
答案 (x－2)2＋y2＝10
6．直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系
(1)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
直線(xiàn)l：Ax＋By＋C＝0和圓C：(x－a)
5、2＋(y－b)2＝r2(r＞0)有相交、相離、相切三種位置關(guān)系．可從代數(shù)和幾何兩個(gè)方面來(lái)判斷；
①代數(shù)方法(判斷直線(xiàn)與圓方程聯(lián)立所得方程組的解的情況)：Δ＞0相交；Δ＜0相離；Δ＝0相切；②幾何方法(比較圓心到直線(xiàn)的距離與半徑的大小)：設(shè)圓心到直線(xiàn)的距離為d，則d＜r相交；d＞r相離；d＝r相切．
(2)圓與圓的位置關(guān)系
已知兩圓的圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，則①當(dāng)|O1O2|＞r1＋r2時(shí)，兩圓外離；②當(dāng)|O1O2|＝r1＋r2時(shí)，兩圓外切；③當(dāng)|r1－r2|＜|O1O2|＜r1＋r2時(shí)，兩圓相交；④當(dāng)|O1O2|＝|r1－r2|時(shí)，兩圓內(nèi)切；⑤當(dāng)0≤|O1
6、O2|＜|r1－r2|時(shí)，兩圓內(nèi)含．
[回扣問(wèn)題6] (1)已知點(diǎn)M(1，0)是圓C：x2＋y2－4x－2y＝0內(nèi)的一點(diǎn)，那么過(guò)點(diǎn)M的最短弦所在直線(xiàn)的方程是________．
(2)若圓C1：x2＋y2＝1與圓C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，則m＝( )
A．21 B．19 C．9 D．－11
答案 (1)x＋y－1＝0 (2)C
7．對(duì)圓錐曲線(xiàn)的定義要做到抓住關(guān)鍵詞，例如橢圓中定長(zhǎng)大于兩定點(diǎn)之間的距離，雙曲線(xiàn)定義中是到兩定點(diǎn)距離之差的“絕對(duì)值”，否則只是雙曲線(xiàn)的其中一支，在拋物線(xiàn)的定義中必須注意條件：Fl，否則定點(diǎn)的軌跡可能是過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線(xiàn)l的一條直線(xiàn)
7、．
[回扣問(wèn)題7] (1)橢圓＋＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為( )
A．10 B．2 C．16 D．20
(2)已知雙曲線(xiàn)－＝1上的一點(diǎn)P到雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為_(kāi)_______．
(3)已知拋物線(xiàn)C：y2＝x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(x0，y0)是C上一點(diǎn)，|AF|＝x0，則x0＝( )
A．1 B．2 C．4 D．8
答案 (1)D (2)10 (3)A
8．求橢圓、雙曲線(xiàn)及拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，一般遵循先定位，再定型，后定量的步驟，即先確定焦點(diǎn)的位置，再設(shè)出其方程，求
8、出待定系數(shù)．
(1)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在x軸上，＋＝1(a＞b＞0)；焦點(diǎn)在y軸上，＋＝1(a＞b＞0)．
(2)雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在x軸上，－＝1(a＞0，b＞0)；焦點(diǎn)在y軸上，－＝1(a＞0，b＞0)．
(3)與雙曲線(xiàn)－＝1(a＞0，b＞0)具有共同漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)系為－＝λ(λ≠0)．
(4)拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程
焦點(diǎn)在x軸上：y2＝±2px(p＞0)；
焦點(diǎn)在y軸上：x2＝±2py(p＞0)．
[回扣問(wèn)題8] (1)過(guò)點(diǎn)(2，－2)，且與雙曲線(xiàn)－y2＝1有相同漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程是( )
A.－＝1 B.－＝1
C.－＝1 D.－＝1
(2)y＝4x2的焦點(diǎn)
9、坐標(biāo)是________．
答案 (1)D (2)
9．(1)在把圓錐曲線(xiàn)與直線(xiàn)聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零，利用解的情況可判斷位置關(guān)系．有兩解時(shí)相交；無(wú)解時(shí)相離；有唯一解時(shí)，在橢圓中相切，在雙曲線(xiàn)中需注意直線(xiàn)與漸近線(xiàn)的關(guān)系，在拋物線(xiàn)中需注意直線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的關(guān)系，而后判斷是否相切．
(3)過(guò)拋物線(xiàn)y2＝2px(p＞0)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于C(x1，y1)，D(x2，y2)，則①焦半徑|CF|＝x1＋；②弦長(zhǎng)|CD|＝x1＋x2＋p；③x1x2＝，y1y2＝－p2.
[回扣問(wèn)題9] 已知傾斜角為60°的直線(xiàn)l通過(guò)拋物線(xiàn)x2＝4y的焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
答案 16
4
（浙江專(zhuān)用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 指導(dǎo)三 回扣溯源查缺補(bǔ)漏考前提醒 6 解析幾何學(xué)案
