福建省福州市2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程(組)與不等式(組)第二節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用同步訓(xùn)練

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1、福建省福州市2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程(組)與不等式(組)第二節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用同步訓(xùn)練 1.(xx·莆田質(zhì)檢)若x=1是關(guān)于x的方程x2-2x+c=0的一個根,則c的值為(  ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2.(xx·臨沂)一元二次方程y2-y-=0配方后可化為(  ) A.=1 B. 2=1 C.= D. = 3.(xx·山西)下列一元二次方程中,沒有實數(shù)根的是(  ) A.x2-2x=0 B.x2+4x-1=0 C.2x2-4x+3=0 D.3x2=5x-2

2、4.(xx·安徽)若關(guān)于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的值為(  ) A.-1 B.1 C.-2或2 D.-3或1 5.(xx·甘肅省卷)關(guān)于x的一元二次方程x3+4x+k=0有兩個實根,則k的取值范圍是(  ) A.k≤-4 B.k<-4 C.k≤4 D.k<3 6.(xx·眉山)若α,β是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根,則+的值是(  ) A. B.- C.- D. 7.(xx·安徽)據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布,xx年我省有效發(fā)明專利數(shù)比xx年增長22.1%,假定xx年的年增長率保持不變,x

3、x年和xx年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件,則(  ) A.b=(1+22.1%×2)a B.b=(1+22.1%)2a C.b=(1+22.1%)×2a D.b=22.1%×2a 8.(xx·宜賓)某市從xx年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計,該市xx年“竹文化”旅游收入約為2億元,預(yù)計2019年“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元,據(jù)此估計該市xx年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為(  ) A.2% B.4.4% C.20% D.44% 9.(xx·甘肅省卷)如圖,某小區(qū)計劃在一塊長為32 m,寬為20 m的矩形空地上修建

4、三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570 m2.若設(shè)道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是(  ) A. (32-2x)(20-x)=570 B. 32x+2×20x=32×20-570 C. (32-x)(20-x)=32×20-570 D. 32x+2×20x-2x2=570 10.(xx·揚(yáng)州)若m是方程2x2-3x-1=0的一個根,則6m2-9m+xx的值為____________. 11.(xx·聊城)已知關(guān)于x的方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有兩個相等的實根,則k的值是________. 12.(xx·紹興)解方程:x2-2x-1=0

5、. 13.(xx·齊齊哈爾)解方程:2(x-3)=3x(x-3). 14. (xx·玉林)已知關(guān)于x的一元二次方程:x2-2x-k-2=0有兩個不相等的實數(shù)根. (1)求k的取值范圍; (2)給k取一個負(fù)整數(shù)值,解這個方程. 15.(xx·北京)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0. (1)當(dāng)b=a+2時,利用根的判別式判斷方程根的情況; (2)若方程有兩個相等的實數(shù)根,寫出一組滿足條件的a,b的值,并求此時方程的根. 16.(xx·沈

6、陽)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元,由于改進(jìn)技術(shù),生產(chǎn)成本逐月下降,3月份的生產(chǎn)成本是361萬元. 假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同. (1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率; (2)請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本. 1.(xx·三明質(zhì)檢)定義運(yùn)算:a·b=2ab,若a,b是方程x2+x-m=0(m>0)的兩個根,則(a+1)·a-(b+1)·b的值為(  ) A.0 B.2 C.4m D.-4m 2.(xx·溫州)我們知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3.現(xiàn)給出另一個方程(2x+3)2+

7、2(2x+3)-3=0.它的解是(  ) A. x1=1,x2=3 B. x1=1,x2=-3 C. x1=-1,x2=3 D. x1=-1,x2=-3 3.(xx·鹽城)一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利,該店采取了降價措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件. (1)若降價3元,則平均每天銷售數(shù)量為________件; (2)當(dāng)每件商品降價多少元時,該商店每天銷售利潤為1 200元? 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1.C 2

8、.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C 9.A 10.2 018 11. 12.x1=1+,x2=1-. 13.x1=3,x2=. 14.(1)k>-3; (2)取k=-2,則方程變形為x2-2x=0, 解得x1=0,x2=2. 15.解:(1)當(dāng)b=a+2時,∵Δ=(a+2)2-4a=a2+4>0, ∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根. (2)∵方程有兩個相等的實數(shù)根, ∴b2-4a=0, 取a=1,b=2,則原方程變?yōu)閤2+2x+1=0, 解得x1=x2=-1. 16.(1)答:每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%. (2)答:預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元. 【拔高訓(xùn)練】 1.A 2.D 3.(1)26; (2)答:當(dāng)每件商品降價10元時,該商店每天銷售利潤為1 200元.

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