福建省福州市2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第一節(jié) 同步訓(xùn)練

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1、福建省福州市2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第一節(jié) 同步訓(xùn)練 1．(xx·白銀)已知＝(a≠0，b≠0)，下列變形錯(cuò)誤的是(　　) A.＝ B．2a＝3b C.＝ D．3a＝2b 2．(xx·天津)方程組的解是 (　　) A. B. C. D. 3. (xx·恩施州)一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店(　　) A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元 4．(xx·杭州)某次知識(shí)競(jìng)賽共有20

2、道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得＋5分，每答錯(cuò)一道題得－2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則(　　) A．x－y＝20 B．x＋y＝20 C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60 5．(xx·泰安)夏季來(lái)臨，某超市試銷A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5 300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問(wèn)A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為(　　) A. B. C. D. 6．(xx·龍巖質(zhì)檢)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫

3、子算經(jīng)》中有“多人共車”問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來(lái)；每車坐2人，多出9人無(wú)車坐．問(wèn)人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車有x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是(　　) A．3x－2＝2x＋9 B．3(x－2)＝2x＋9 C.＋2＝－9 D．3(x－2)＝2(x＋9) 7．(xx·泉州質(zhì)檢)在《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)人數(shù)是多少？若設(shè)人數(shù)為x，則下列關(guān)于x的方程符合題意

4、的是(　　) A．8x－3＝7x＋4 B．8(x－3)＝7(x＋4) C．8x＋4＝7x－3 D.x－3＝x＋4 8．(xx·邵陽(yáng))程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤(pán)用法．書(shū)中有如下問(wèn)題： 意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解結(jié)果正確的是(　　) A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各1

5、00人 9．(xx·成都)已知＝＝，且a＋b－2c＝6，則a的值為_(kāi)_______． 10.(xx·雅安)若關(guān)于x、y的二元一次方程3x－ay＝1有一個(gè)解是，則a＝______． 11．(xx·寧波)已知x，y滿足方程組則x2－4y2的值為_(kāi)_________. 12．(xx·隨州)已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的一組解，則a＋b＝______． 13．(xx·泉州質(zhì)檢)解方程：－＝1. 14．(xx·安徽)《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下： 今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡．問(wèn)：城中家?guī)缀危? 大意為： 今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一

6、頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問(wèn)：城中有多少戶人家？ 請(qǐng)解答上述問(wèn)題． 15．(xx·福州質(zhì)檢)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置完成的．如圖①，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖①所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組的形式表述出來(lái)，就是請(qǐng)你根據(jù)圖②所示的算籌圖，列出方程組，并求解． 16.(xx·黃岡)在端午節(jié)來(lái)臨之際，某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少2

7、0千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2 560元，求兩種型號(hào)粽子各多少千克． 1．(xx·揚(yáng)州)對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下： a?b＝2a＋b.例如 3?4＝2×3＋4＝10. (1)求2?(－5)的值； (2)若x?(－y)＝2且2y?x＝－1，求x＋y的值． 2．(xx·長(zhǎng)沙)隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元

8、；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需 5 200元． (1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？ (2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？ 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．B　2.A　3.C　4.C　5.C　6.B　7.A　8.A　9.12　10.4 11．－15　12.5　13.x＝－17. 14．答：城中有75戶人家． 15．解： 依題意，得 由①，得y＝7－2x.③ 把③代入②，得x＋3(7－2x)＝11. 解方程，得x＝2. 把x＝2代入①，得y＝3. ∴方程組的解是. 16．答：A、B型粽子的數(shù)量分別為40千克、60千克． 【拔高訓(xùn)練】 1．解： (1)2?(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1； (2)由題意，得： 解得則x＋y＝－＝. 2．解： (1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元． 則 解得： 答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元． (2)80×70×(1－80%)＋100×80×(1－75%)＝3 120(元)． 答：比不打折節(jié)省了3 120元．