（全國(guó)通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 單元測(cè)試（七）圖形變化

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1、（全國(guó)通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 單元測(cè)試（七）圖形變化 一、選擇題(每小題4分，共32分) 1．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(D) A　　　 　B　 　　　　C　　 　　　D 2．如圖，下面的幾何體由三個(gè)大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是(C) 　　　　　　　 A　　　　 B　 　 C　　　 　D 3．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是(D) A．圓錐 B．三棱錐 C．圓柱 D．三棱柱 4．如圖，已知△OAB是正三角

2、形，OC⊥OB，OC＝OB，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是(A) A．150° B．120° C．90° D．60° 　　　 5．在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為“全國(guó)文明城市”，為此小紅特制了一個(gè)正方體玩具，其展開(kāi)圖如圖所示，則原正方體中與“文”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字應(yīng)是(C) A．全 B．明 C．城 D．國(guó) 6．如圖，AB∥CD，

3、以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF的同樣長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)AP，交CD于點(diǎn)M.若∠ACD＝110°，則∠CMA的度數(shù)為(B) A．30° B．35° C．70° D．45° 7．如圖，E(－6，0)，F(xiàn)(－4，－2)，以O(shè)為位似中心，按比例尺1∶2把△EFO放大，則點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′的坐標(biāo)為(B) A．(－2，－1)或(2，1) B．(－8，－4)或(8，4) C．(－2，0) D．(8，－4) 8．如圖，正

4、△ABC的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，D為線(xiàn)段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD＋CD的最小值是(A) A．4 B．3 C．2 D．2＋ 二、填空題(每小題4分，共24分) 9．如圖是由若干個(gè)大小相同的棱長(zhǎng)為1 cm的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其俯視圖的面積為3cm2. 10．在線(xiàn)段、平行四邊形、矩形、等腰三角形、圓這幾個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是3． 11．如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，點(diǎn)D在AC上，DC＝4 cm.將線(xiàn)段D

5、C沿著CB的方向平移7 cm得到線(xiàn)段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則△EBF的周長(zhǎng)為13cm. 12．一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為66． 13．如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是6． 14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在A′處．若EA′的延長(zhǎng)線(xiàn)恰好過(guò)點(diǎn)C，則sin∠ABE的值為． 三、解答題(共44分) 15．(10分)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖． (1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)； (2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾

6、何體的側(cè)面積． 解：(1)這個(gè)幾何體是圓錐． (2)根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為6 cm，底面半徑為2 cm， 故側(cè)面積S＝πrl＝π×2×6＝12π(cm2)． 16．(10分)如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD. (1)求證：△ABC≌△ADE； (2)如果∠AEC＝65°，將△ADE繞著A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小． 解：(1)證明：在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(ASA)． (2)∵將△ADE繞著A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合， ∴AE＝AC. ∵∠A

7、EC＝65 °， ∴∠C＝∠AEC＝65 °. ∴∠EAC＝180 °－∠AEC－∠C＝50 °. 即這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小是50 °. 17．(12分)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn))． (1)先將△ABC豎直向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再水平向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1； (2)將△A1B1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B1C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B1C2； (3)線(xiàn)段B1C1變換到B1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為_(kāi)_π． 解：(1)畫(huà)出△A1B1C1如圖所示． (2)畫(huà)出△A

8、2B1C2如圖所示． 18．(12分)如圖1，將矩形ABCD沿DE折疊使點(diǎn)A落在A′處，然后將矩形展平，沿EF折疊使點(diǎn)A落在折痕DE上的點(diǎn)G處，再將矩形ABCD沿CE折疊，此時(shí)頂點(diǎn)B恰好落在DE上的點(diǎn)H處，如圖2. 圖1　　圖2 (1)求證：EG＝CH； (2)已知AF＝，求AD和AB的長(zhǎng)． 解：(1)證明：由折疊的性質(zhì)可知，A ′E＝AE，BC＝CH，EG＝AE. ∵四邊形AEA ′D為矩形，∴A ′E＝AD. ∵四邊形ABCD為矩形，∴AD＝BC. ∴EG＝CH. (2)由(1)可知，四邊形AEA ′D是正方形， ∴∠EDA＝45 °. ∵AF＝FG＝，∠FDG＝45 °，∠DGF＝90 °， ∴FD＝2. ∴AD＝AE＝2＋. 由折疊的性質(zhì)易證，△GFE≌△HEC. ∴AF＝FG＝HE＝EB＝. ∴AB＝AE＋EB＝2＋＋＝2＋2.