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1、（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)題型滾動組合卷（三）
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．|－|的相反數(shù)是(B)
A. B．－ C．－5 D．5
2．下列二次根式中，能與合并的是(B)
A. B. C. D.
3．如圖，直線a∥b，∠1＝85°，∠2＝35°，則∠3＝(C)
A．85° B．60° C．50° D．35°
2、
4．甲、乙、丙三個游客團(tuán)的年齡的方差分別是s＝1.4，s＝18.8，s＝2.5，導(dǎo)游小方最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊．若在這三個游客團(tuán)隊中選擇一個，則他應(yīng)選(A)
A．甲隊 B．乙隊 C．丙隊 D．哪一個都可以
5．已知點A(a，1)與點A′(5，b)關(guān)于y軸對稱，則實數(shù)a，b的值是(B)
A．a(chǎn)＝5，b＝1 B．a(chǎn)＝－5，b＝1
C．a(chǎn)＝5，b＝－1 D．a(chǎn)＝－5，b＝－1
6．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量桿”問題
3、：“一條竿子一條索，索比桿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”．其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺，設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程給是(A)
A. B. C. D.
7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx＋1與y＝(k≠0)的圖象大致是(A)
8．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)為(C)
A．25° B．
4、30° C．50° D．55°
9．如圖，在?ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠ABC＝60°，點E是AB的中點，EF⊥AB交BC于點F，連接DF，則DF的長為(A)
A．2 B．8 C．5 D．10
10．如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且OA⊥OB，cosA＝，則k的值為(B)
A．－3 B．－4 C．－
5、D．－2
二、填空題(每小題3分，共18分)
11．計算：－＝x－1．
12．“任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和是360°”是必然事件. (填“隨機” “必然”或“不可能”)
13．若x－2y＝4，則(2y－x)2＋2x－4y＋1的值是25．
14．一只小狗在如圖所示的矩形草地ABCD內(nèi)自由地玩耍，點P是矩形的邊CD上一點，點E，點F分別為PA，PB的中點，連接EF，則這只小狗跑到△PEF內(nèi)的概率是．
15．如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A，C重合，折痕為FG.若AB＝4，BC＝8，則△ABF的面積為6．
16．如圖，正方形ABCD的邊長為4，∠DAC的平分線
6、交DC于點E.若點P，Q分別是AD和AE上的動點，則DQ＋PQ的最小值是2．
三、解答題(共52分)
17．(8分)計算：＋(－3)0－6cos45°＋()－1.
解：原式＝3＋1－6×＋2
＝3＋1－3＋2
＝3.
18．(10分)解不等式組并寫出符合不等式組的整數(shù)解．
解：解不等式3－2(x－1)>0，得x<.
解不等式－1≤x，得x≥1.
∴不等式組的解集為1≤x<，
則不等式組的整數(shù)解為1，2.
19．(10分)如圖，已知點E，C在線段BF上，BE＝CF，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F.求證：四邊形ABED為平行四邊形．
證明：∵BE＝C
7、F，
∴BE＋EC＝CF＋EC.
即BC＝EF.
又∵∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，
∴△ABC≌△DEF.∴AB＝DE.
∵∠B＝∠DEF，
∴AB∥DE.
∵AB＝DE，
∴四邊形ABED是平行四邊形．
20．(12分)設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2px＋1＝0有兩個實數(shù)根，一根大于1，另一根小于1，試求p的范圍．
兩位同學(xué)通過探索提出自己的部分想法如下：
甲：求p的范圍，只需要考慮判別式Δ>0即可．
乙：設(shè)兩根為x1，x2，由題意得(x2－1)(x1－1)<0，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系可得p的范圍．
請你綜合參考甲、乙兩人的想法，解決上述問題．
解：∵方程x
8、2＋2px＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴Δ＝(2p)2－4×1×1＝4p2－4>0.
∴p>1或p<－1.
設(shè)方程的兩根為x1，x2，由題意可得
(x2－1)(x1－1)＝x1x2－(x1＋x2)＋1＝2＋2p<0，
解得p<－1.
∴p<－1.
21．(12分)某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況．
銷售時段
銷售數(shù)量
銷售收入
A種型號
B種型號
第一周
3臺
5臺
1 800元
第二周
4臺
10臺
3 100元
(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本)
(1)
9、求A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5 400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？
(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1 400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．
解：(1)設(shè)A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元，y元，依題意，得
解得
答：A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元，210元．
(2)設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇(30－a)臺．依題意，得
200a＋170(30－a)≤5 400，解得a≤10.
答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇10臺．
(3)依題意，有
(250－200)a＋(210－170)(30－a)＝1 400，
解得a＝20.
∵a≤10，
∴在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1 400元的目標(biāo)．
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