（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七單元 圖形變化 第25講 視圖與尺規(guī)作圖練習(xí)

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1、（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七單元 圖形變化 第25講 視圖與尺規(guī)作圖練習(xí) 重難點(diǎn)1　三視圖 　(xx·恩施)由若干個完全相同的小正方體組成一個立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個數(shù)不可能是(A) A．5 B．6 C．7 D．8 【思路點(diǎn)撥】　由左視圖可以判斷出第2層至少一個正方體，由俯視圖可以看出第1層的正方體個數(shù)，從而得到答案． 還原幾何體求小正方體個數(shù)的方法：一般先由俯視圖確定幾何體底層小正方體的個數(shù)，再由左視圖看幾何體有幾層，最后

2、結(jié)合主視圖判斷幾何體每一列上的層數(shù)，最終綜合左視圖和主視圖確定幾何體中小正方體的個數(shù)． 【變式訓(xùn)練1】　(xx·黔西南)下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有(D) ①正方體　　②球　　?、蹐A錐　　?、軋A柱 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【變式訓(xùn)練2】　(xx·聊城)如圖所示的幾何體，它的左視圖是(D) 　　A 　　B　　　C　　　D 1.判斷幾何體的三視圖關(guān)鍵記住常見幾何體的三視圖，如圓錐、圓柱、長方體、正方體、棱柱、球體等等． 2.若是組合體，則畫三視圖時，還要畫出

3、銜接線，看得見的用實(shí)線，看不見的用虛線． 【變式訓(xùn)練3】　 (xx·臨沂)如圖是一個幾何體的三視圖(圖中尺寸單位：cm)．根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是(C) A．12 cm2 B．(12＋π)cm2 C．6π cm2 D．8π cm2 重難點(diǎn)2　立體圖形的展開與折疊 　(xx·河南)某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原來正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是(D) A．厲 B．害 C．了 D．我

4、 【思路點(diǎn)撥】　 分析出該正方體的表面展開圖還原后每個字的位置，再進(jìn)行判斷． 1．對于立體圖形的展開與折疊問題，一般有以下方法： ①動手操作法：即按照原題圖，用折紙的方式進(jìn)行操作，再通過圖形直觀展開得出結(jié)論； ②掌握常見幾何體的展開圖形，并能合理應(yīng)用，想象出展開圖與折疊后圖形的關(guān)系； ③記憶常見正方體展開圖的形式，并能熟練找出它們的相對面，掌握正方體兩個相對面在展開圖中是沒有任何交點(diǎn)的． 2．正方體展開圖相對的兩個面在同行中間隔一個，異形中間隔一列． 【變式訓(xùn)練4】　 (xx·徐州)下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是(B) A

5、　　　B　　　C　　　D 重難點(diǎn)3　尺規(guī)作圖 　(xx·孝感)如圖，在△ABC中，AB＝AC，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作： ①作∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D； ②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AM相交于點(diǎn)P； ③連接PB，PC. 請你觀察圖形解答下列問題： (1)線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系是__PA＝PB＝PC； (2)若∠ABC＝70°，求∠BPC的度數(shù)． 【思路點(diǎn)撥】　(1)根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得∠ABC＝∠ACB＝70°，由三角形的內(nèi)角和，得∠BAC＝180°－2×70°＝40°，由角平分線定義，得

6、∠BAD＝∠CAD＝20°，最后利用三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論． 【自主解答】　解：∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB＝70°. ∴∠BAC＝180°－2×70°＝40°. ∵AM平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD＝20°. ∵PA＝PB＝PC， ∴∠ABP＝∠BAP＝∠CAP＝∠ACP＝20°. ∴∠BPC＝∠ABP＋∠BAP＋∠CAP＋∠ACP＝20°＋20°＋20°＋20°＝80°. 1．要熟練掌握幾種基本作圖的主要步驟． 2．要分析解決問題需要哪種基本作圖．如： ①作平行線的實(shí)質(zhì)是作等角； ②作三角形中線的實(shí)質(zhì)是作線段的平分線． 對于已知作法

7、進(jìn)行有關(guān)結(jié)論的判斷或計(jì)算問題，要能通過作圖步驟判斷是哪種基本作圖，作出的線段、角有什么關(guān)系，以及要知道作出圖形的性質(zhì)，進(jìn)而做出判斷或計(jì)算，如根據(jù)作圖步驟知作角平分線則可得到角相等． 【變式訓(xùn)練5】　(xx·河南)如圖，已知?AOBC的頂點(diǎn)O(0，0)，A(－1，2)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為(A) A．(－1，2) B．(，1) C．(3－，2)

8、 D．(－2，2) 【變式訓(xùn)練6】　(xx·青島)已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點(diǎn)D. 求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點(diǎn)P在∠ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等． 解：∵點(diǎn)P在∠ABC的平分線上， ∴點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等(角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等)． ∵點(diǎn)P在線段BD的垂直平分線上， ∴PB＝PD(線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等)． 考點(diǎn)1　幾何體的三視圖 1．(xx·安徽)一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主(正)視圖為(A) 　　　A　　　　B

9、 C　　　　D 2．(xx·黃石)如圖，該幾何體的俯視圖是(A) 　　　A　　　　B C　　　　D 3．(xx·懷化)下列幾何體中，其主視圖為三角形的是(D) A　　B　　C　　D 4．(xx·菏澤)下圖是兩個等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道，其左視圖是(B) 　　　A　　　　B C　　　　D 考點(diǎn)2　由三視圖還原幾何體 5．(xx·襄陽)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是(C) 　　　A　　　　B C　　　　D 6．(xx·武漢)一個幾何體由若干個相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數(shù)最多是

10、(C) A．3 B．4 C．5 D．6 7．(xx·威海)下圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是(C) A．25π B．24π C．20π D．15π 考點(diǎn)3　立體圖形的展開與折疊 8．(xx·內(nèi)江)如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對的是(B) A．認(rèn) B．真 C．復(fù) D．習(xí) 9．(xx·仙桃)如圖是

11、某個幾何體的展開圖，該幾何體是(A) A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐 考點(diǎn)4　尺規(guī)作圖 10．(xx·河北)尺規(guī)作圖要求：Ⅰ.過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅱ.作線段的垂直平分線；Ⅲ.過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ.作角的平分線． 下列圖形是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖： ①?、凇、邸、? 則正確的配對是(D) A．①—Ⅳ，②—Ⅱ，③—Ⅰ，④—Ⅲ B．①—Ⅳ，②—Ⅲ，③—Ⅱ，④—Ⅰ C．①—Ⅱ，②—Ⅳ，③—Ⅲ，④—Ⅰ D．①—Ⅳ，②—Ⅰ，③—Ⅱ，④—Ⅲ 11．(xx·襄陽)如圖，在△ABC

12、中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E.若AE＝3 cm，△ADB的周長為13 cm，則△ABC的周長為(B) A．16 cm B．19 cm C．22 cm D．25 cm 12．(xx·廣東)如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD＝75°. (1)請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于點(diǎn)F；(不要求寫作法，保留作圖痕跡) (2)在(1)條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)． 解：(1)如圖． (2)∵四邊形A

13、BCD是菱形， ∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝75°，DC∥AB，∠A＝∠C. ∴∠ABC＝150°，∠ABC＋∠C＝180°. ∴∠C＝∠A＝30°. ∵EF垂直平分線線段AB， ∴AF＝FB. ∴∠A＝∠FBA＝30°. ∴∠DBF＝∠ABD－∠FBA＝45°. 13. (xx·濰坊)如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”，其作法是： (1)作線段AB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)為C； (2)以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點(diǎn)D； (3)連接BD，BC. 下列說法不正確的是(D) A．∠CBD＝30° B．S△BDC＝AB2 C．點(diǎn)C是△ABD的外心 D．sin2A＋cos2D＝1 14．(xx·呼和浩特)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為 (225＋25)π．