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1、2022年高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)與仿真測試 專題49 不等式 不等式的性質(zhì) 文（含解析）
【考點(diǎn)講解】
一、 具本目標(biāo)：掌握不等式的性質(zhì)，會用不等式的性質(zhì)求不等式的解集及實(shí)際應(yīng)用.
高考對不等式的概念和性質(zhì)的考查，主要是比較大小，利用不等式的性質(zhì)將不等式等價轉(zhuǎn)化；一般在解答題中考查不等式的幾種證明方法，或穿插在其他知識點(diǎn)中進(jìn)行考查，單獨(dú)考查此知識點(diǎn)較少；一般穿插在其他知識點(diǎn)中考查，主要考查等價轉(zhuǎn)化的思想，單獨(dú)考查此知識點(diǎn)較少。
二、知識概述：
1、兩個實(shí)數(shù)比較大小的方法
(1)作差法 (a，b∈R)；
一般步驟是：①作差；②變形；③定號；④結(jié)論．其中關(guān)鍵是變形，常采用配方、因式分
2、解、有理化等方法把差式變成積式或者完全平方式．當(dāng)兩個式子都為正數(shù)時，有時也可以先平方再作差．
(2)作商法 (a∈R，b>0)．
一般步驟是：①作商；②變形；③判斷商與1的大小；④結(jié)論．
【答案】D
7.若，則a,b,c的大小關(guān)系是 ．
【答案】
8.已知，試比較的大小.
【解析】作差：
∵
∴ 上式>0 ，即
9．已知，求，的取值范圍
所以，.
10.設(shè)a>b>c，求證：＋＋>0.
證明：∵a>b>c，∴－c>－b.
∴a－c>a－b>0.∴>>0.
∴＋>0.又b－c>0，∴>0.∴＋＋>0.
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