（浙江選考）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 靜電場 第2講 電場的能的性質(zhì)學(xué)案

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1、（浙江選考）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 靜電場 第2講 電場的能的性質(zhì)學(xué)案 電勢能、電勢 1.電勢能 (1)電場力做功的特點(diǎn)： 電場力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。 (2)電勢能 ①定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢能位置時電場力所做的功。 ②電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 2.電勢 (1)定義：試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢能Ep與它的電荷量q的比值。 (2)定義式：φ＝。 (3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低)。 (4)

2、相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同。 3.等勢面 (1)定義：電場中電勢相等的各點(diǎn)組成的面。 (2)四個特點(diǎn) ①等勢面一定與電場線垂直。 ②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。 ③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 ④等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越小。 電勢差 1.定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時，電場力做功與移動電荷的電荷量的比值。 2.定義式：UAB＝。 3.電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。 勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 1.電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電

3、勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場線方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝。 2.公式U＝Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場。 小題速練 1.思考判斷 (1)電勢為零的物體一定不帶電(　　) (2)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢一定為零(　　) (3)A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，所以UAB＝UBA(　　) (4)沿電場線方向電場強(qiáng)度越來越小，電勢逐漸降低(　　) (5)電勢是矢量，既有大小也有方向(　　) (6)電場中電勢降低的方向，就是電場強(qiáng)度的方向(　　) (7)電場力做功與路徑無關(guān)(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)×　(7)√ 2.[人教版選

4、修3－1·P22·T3改編]如圖1所示，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.φA>φB B.負(fù)電荷在A點(diǎn)時的電勢能大于在B點(diǎn)時的電勢能 C.負(fù)電荷由B移動到A時靜電力做正功 D.UAB>0 答案　B 3.某電場的電場線分布如圖2所示，以下說法正確的是(　　) 圖2 A.a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢 B.c點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng) C.若將一檢驗(yàn)電荷＋q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，它的電勢能增大 D.若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將一檢驗(yàn)電荷＋q由a移至b的過程中，電勢能減小 解析　沿著電場線的方向電勢逐漸降低，由題圖可知由a到b電勢降低，故選項(xiàng)A錯誤；電場線密集的地方電場強(qiáng)度大，故選項(xiàng)B

5、錯誤；電荷＋q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，則電場力做正功，其電勢能將減小，故選項(xiàng)C錯誤；若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，則由合場強(qiáng)的方向可知電荷＋q由a移至b的過程中，電場力將做正功，其電勢能將減小，故選項(xiàng)D正確。 答案　D 　判斷電場力做功與電勢能的大小 1.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系 (1)靜電力做功的特點(diǎn)：靜電力做功與電荷的初、末位置有關(guān)，與電荷運(yùn)動的路徑無關(guān)。 (2)靜電力做的功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功，等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB。電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把它從這點(diǎn)移動到零勢能位置時靜電力做的功。 2.判斷電場力做功的正負(fù) (1)根據(jù)電場力與速度夾角：夾角

6、是銳角，電場力做正功。夾角是鈍角，電場力做負(fù)功。 (2)根據(jù)WAB＝qUAB：由q和UAB的正負(fù)，判斷WAB的正負(fù)。 3.電勢能大小的判斷方法 (1)做功判斷法：無論正、負(fù)電荷，只要靜電力做正功，電荷的電勢能一定減??；只要靜電力做負(fù)功，電荷的電勢能一定增大。 (2)電場線判斷法：正電荷順著電場線的方向移動時電勢能逐漸減小，逆著電場線的方向移動時電勢能逐漸增大；負(fù)電荷順著電場線的方向移動時電勢能逐漸增大，逆著電場線的方向移動時電勢能逐漸減小。 (3)電勢判斷法：由公式Ep＝qφ知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小。 4.電勢高低的判斷方法 (1)電場線法：

7、沿電場線方向，電勢越來越低。 (2)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點(diǎn)，電勢越高；離場源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢越低。 (3)電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高。 (4)根據(jù)UAB＝：判斷UAB正負(fù)，確立φA和φB高低。 1.(2018·11月浙江選考)等量異種電荷的電場線如圖3所示，下列表述正確的是(　　) 圖3 A.a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)的電勢 B.a點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng)，方向相同 C.將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做負(fù)功 D.負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能 解析　沿電場線方向電勢降低，a點(diǎn)的

8、電勢高于b點(diǎn)的電勢，選項(xiàng)A錯誤；電場線的疏密表示電場強(qiáng)弱，故a點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng)；電場線在某一點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場強(qiáng)方向，故a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向不同，選項(xiàng)B錯誤；把一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做負(fù)功，電勢能增大，選項(xiàng)C正確，D錯誤。 答案　C 2.(2018·河南六市聯(lián)考)在真空中A、B兩點(diǎn)分別放有異種點(diǎn)電荷－Q和＋2Q，以A、B連線中點(diǎn)O為圓心作一圓形路徑acbd，如圖4所示，則下列說法正確的是(　　) 圖4 A.場強(qiáng)大小關(guān)系有Ea＝Eb、Ec＝Ed B.電勢高低關(guān)系有φa>φb、φc>φd C.將一負(fù)點(diǎn)電荷沿圓弧由a運(yùn)動到b的過程中電場力做正功 D.將一正點(diǎn)電荷沿直

9、線由c運(yùn)動到d的過程中電勢能始終不變 解析　對比等量異種點(diǎn)電荷的電場分布可知，題圖中場強(qiáng)大小關(guān)系有Eb>Ea，Ec＝Ed，選項(xiàng)A錯誤；因沿著電場線方向電勢逐漸降低可知，φa<φb，再由對稱性可知φc＝φd，選項(xiàng)B錯誤；由于a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢，將負(fù)點(diǎn)電荷由a沿圓弧運(yùn)動到b，電場力做正功，選項(xiàng)C正確；因沿直線由c到d過程中電勢先升高再降低，所以將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動到d的過程中電勢能先增大再減小，選項(xiàng)D錯誤。 答案　C 3.(2018·浙江金華十校期末)霧霾的一個重要來源是工業(yè)煙塵。為了改善空氣環(huán)境，某熱電廠引進(jìn)了一套靜電除塵系統(tǒng)。它主要由機(jī)械過濾網(wǎng)，放電極和互相平行的集塵極三部分構(gòu)成

10、。如圖5為簡化的工作原理圖，其中集塵極帶正電，實(shí)線為電場線。假設(shè)虛線為某帶負(fù)電煙塵顆粒(不計(jì)重力)在除塵器裝置中的運(yùn)動軌跡，A、B是軌跡中的兩點(diǎn)，煙塵顆粒在A點(diǎn)的速度小于B點(diǎn)的速度。下列說法正確的是(　　) 圖5 A.A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢 B.A點(diǎn)的場強(qiáng)大于B點(diǎn)的場強(qiáng) C. 該煙塵顆粒在B點(diǎn)的電勢能大于在A點(diǎn)的電勢能 D. 該煙塵顆粒在除塵裝置中的運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動 解析　由沿電場線方向電勢降低可知，A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢，故A錯誤；由圖可知，A點(diǎn)電場線比B點(diǎn)密集，因此A點(diǎn)的場強(qiáng)大于B點(diǎn)場強(qiáng)，故B正確；煙塵顆粒帶負(fù)電，A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢，則煙塵顆粒在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電

11、勢能，故C錯誤；該煙塵顆粒在除塵裝置中運(yùn)動時，受電場力是變化的，加速度是變化的，則其運(yùn)動是非勻變速曲線運(yùn)動，故D錯誤。 答案　B 　電場中的功能關(guān)系　電勢差 1.電場力做功特點(diǎn)：電場力做功與運(yùn)動路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)。 2.電場力做功的計(jì)算方法 (1)W＝Eqd，只適用于勻強(qiáng)電場，其中d為沿電場線方向的距離。 (2)WAB＝qUAB，適用于任何電場。 (3)由動能定理來計(jì)算：W電場力＋W其他力＝ΔEk。 (4)由電勢能的變化來計(jì)算：WAB＝EpA－EpB。 3.電場中的功能關(guān)系 (1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變。 (2)若只有電場力和重力做功，電勢能、

12、重力勢能、動能之和保持不變。 (3)除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化。 (4)所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化。 【典例】　如圖6所示，在O點(diǎn)處固定一個正電荷，在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球下落的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實(shí)線表示)相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h。若小球通過B點(diǎn)時的速度為v，試求： 圖6 (1)小球通過C點(diǎn)時的速度大小； (2)小球由A到C的過程中電場力做的功。 解析　(1)因B、C

13、兩點(diǎn)電勢相等，小球由B到C只有重力做功，由動能定理有mgR·sin 30°＝mv－mv2 得vC＝。 (2)由A到C應(yīng)用動能定理有WAC＋mgh＝mv－0 解得WAC＝mv－mgh＝mv2＋mgR－mgh。 答案　(1)　(2)mv2＋mgR－mgh 1.如圖7所示，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，靜電力所做的負(fù)功相等。則(　　) 圖7 A.直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM＞φQ B.直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM＞φN C.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)

14、，電場力做正功 D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做負(fù)功 解析　由電子從M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中靜電力所做的負(fù)功相等可知，N、P兩點(diǎn)在同一等勢面上，且電場線方向?yàn)镸→N，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯誤；M點(diǎn)與Q點(diǎn)在同一等勢面上，電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，靜電力不做功，故選項(xiàng)C錯誤；電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，靜電力做正功，故選項(xiàng)D錯誤。 答案　B 2.一電子飛經(jīng)電場中A、B兩點(diǎn)，電子在A點(diǎn)的電勢能為4.8×10－17 J，電子經(jīng)過B點(diǎn)時電勢能為3.2×10－17 J，電子在A點(diǎn)的動能為3.2×10－17 J，如果電子只受靜電力作用，則(　　) A.電子在B點(diǎn)時動能為4.8×10－17 J

15、B.由A到B靜電力做功為1 000 eV C.電子在B點(diǎn)時動能為1.6×10－17 J D.A、B兩點(diǎn)間電勢差為100 V 解析　電子由A點(diǎn)到B點(diǎn)電勢能減少1.6×10－17 J，即靜電力做正功WAB＝1.6×10－17 J＝100 eV，由動能定理得EkB＝WAB＋EkA＝4.8×10－17 J，即選項(xiàng)A正確，B、C錯誤；由公式UAB＝得UAB＝ V＝－100 V，故選項(xiàng)D錯誤。 答案　A 3.如圖8所示的勻強(qiáng)電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各等勢面電勢已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45°角斜向上射入電場，要使小球做直線運(yùn)動，求

16、： 圖8 (1)小球應(yīng)帶何種電荷及其電荷量； (2)小球受到的合外力； (3)在入射方向上小球運(yùn)動的最大位移xm。(電場足夠大) 解析　(1)作電場線如圖(a)所示。由題意知，小球只有受到向左的電場力，電場力和重力的合力與初速度才可能在一條直線上，如圖(b)所示。只有當(dāng)F合與v0在一條直線上才可能使小球做直線運(yùn)動，所以小球帶正電，小球沿v0方向做勻減速運(yùn)動。 由圖(b)知qE＝mg，相鄰等勢面間的電勢差為U， 所以E＝， 所以q＝＝。 (2)由圖(b)知，F(xiàn)合＝＝mg。 (3)由動能定理得－F合xm＝0－mv 所以xm＝＝ 答案　(1)正電荷　　(2)mg　(3

17、) 　電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系　靜電現(xiàn)象的應(yīng)用 1.電勢差與電場強(qiáng)度關(guān)系 (1)表達(dá)式U＝Ed適用于勻強(qiáng)電場中的定量計(jì)算，且d是沿場強(qiáng)方向上的距離；電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。 (2)兩個結(jié)論 結(jié)論1　勻強(qiáng)電場中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢 φC＝，如圖9甲所示。 圖9 結(jié)論2　勻強(qiáng)電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示。 2.靜電現(xiàn)象應(yīng)用 (1)兩種現(xiàn)象 現(xiàn)象1：由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體外表面感應(yīng)電荷的電場與外電場在導(dǎo)體內(nèi)部任一點(diǎn)的場強(qiáng)的疊加結(jié)果為零，從而外部電場影響不到導(dǎo)體內(nèi)部，如圖10甲

18、所示。 圖10 現(xiàn)象2：由于靜電感應(yīng)，接地導(dǎo)體殼內(nèi)表面感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場與殼內(nèi)電場在導(dǎo)體殼外表面以外空間疊加結(jié)果為零，從而使接地的封閉導(dǎo)體殼內(nèi)部電場對殼外空間沒有影響，如圖10乙所示。 (2)應(yīng)用：有的電學(xué)儀器和電子設(shè)備外面套有金屬罩，有的通信電纜的外面包有一層鉛皮等都是用來防止外電場的干擾，起屏蔽作用的。 【典例】　如圖11所示，a、b、c為電場中同一條電場線上的三點(diǎn)，其中c為ab的中點(diǎn)。已知a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa＝3 V，φb＝9 V，則下列敘述正確的是(　　) 圖11 A.該電場在c點(diǎn)處的電勢一定為6 V B.a點(diǎn)處的場強(qiáng)Ea一定小于b點(diǎn)處的場強(qiáng)Eb C.正

19、電荷從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中電勢能一定增大 D.正電荷只受電場力作用從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中動能一定增大 解析　本題中電場線只有一條，又沒說明是哪種電場的電場線，因此電勢降落及場強(qiáng)大小情況都不能確定，A、B錯誤；a、b兩點(diǎn)電勢已知，正電荷從a到b是從低電勢向高電勢運(yùn)動，電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能增大，C正確，D錯誤。 答案　C 1.請用學(xué)過的電學(xué)知識判斷下列說法正確的是(　　) A.電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全 B.制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好 C.小鳥停在單根高壓輸電線上會被電死 D.打雷時，呆在汽車?yán)锉却粼谀疚堇镆ｋU 解析　由靜電屏蔽的知識可知，選項(xiàng)A

20、、D錯誤；金屬可以導(dǎo)走多余的靜電，選項(xiàng)B正確；單根高壓輸電線上相距較近的兩點(diǎn)之間電阻很小，因而電壓較小，小鳥不會被電死，選項(xiàng)C錯誤。 答案　B 2.為了防止靜電的危害，應(yīng)盡快把靜電導(dǎo)走，下列措施中不是為了防止靜電危害的是(　　) A.油罐車后面裝一條拖地鐵鏈 B.電工鉗柄上有一絕緣膠套 C.飛機(jī)輪采用導(dǎo)電橡膠 D.印染廠車間保持相當(dāng)?shù)臐穸? 解析　A、C、D項(xiàng)的做法都是為了防止靜電的危害，只有B項(xiàng)不是靜電的問題，而是防止觸電的防護(hù)措施。 答案　B 3.a、b、c是勻強(qiáng)電場中的三個點(diǎn)，各點(diǎn)電勢依次為10 V、2 V、6 V；三點(diǎn)在同一平面上，下列圖中電場強(qiáng)度的方向表示正確的是(

21、　　) 解析　由于Uab＝φa－φb＝8 V，則ab中點(diǎn)處電勢為6 V，因此c點(diǎn)與ab中點(diǎn)的電勢相同，c點(diǎn)與ab中點(diǎn)的連線則為一條等勢線，電場強(qiáng)度方向應(yīng)垂直于該等勢線并且指向電勢較低的方向，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 4.如圖12所示，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E＝100 V/m，A、B兩點(diǎn)相距LAB＝10 cm，A、B連線與電場線的夾角為60°，則UBA為(　　) 圖12 A.－10 V B.10 V C.－5 V D.－3 V 解析　根據(jù)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系U＝Ed得UAB＝ELABcos 60°＝100×0.1×cos 60° V＝5 V，且沿電場線方向電勢逐漸

22、降低，φA>φB，故UBA＝－5 V，選項(xiàng)C正確。 答案　C 科學(xué)思維——電場中的四類圖象 類型一　v－t圖象 1.描述帶電粒子在電場中運(yùn)動的速度隨時間的變化規(guī)律。 2.根據(jù)速度大小的變化判斷電場力對粒子做功正負(fù)、電勢能變化情況等。 3.根據(jù)圖線斜率表示加速度，進(jìn)一步比較電場強(qiáng)度的大小。 【例1】　(2018·4月浙江選考)一帶電粒子僅在電場力作用下從A點(diǎn)開始以－v0做直線運(yùn)動，其v－t圖象如圖13所示。粒子在t0時刻運(yùn)動到B點(diǎn)，3t0時刻運(yùn)動到C點(diǎn)，下列判斷正確的是(　　) 圖13 A.A、B、C三點(diǎn)的電勢關(guān)系為φB>φA>φC B.A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系為

23、EC>EB>EA C.粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，電勢能先增加后減少 D.粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功 解析　由題圖v－t圖象知道帶電粒子在0～t0時間內(nèi)做減速運(yùn)動，電場力做負(fù)功，電勢能增大；在t0～3t0時間內(nèi)反方向加速運(yùn)動，電場力做正功，電勢能減小，選項(xiàng)C正確，D錯誤；因?yàn)椴恢缼щ娏Ｗ与娦?，本題中無法判斷電勢的高低，選項(xiàng)A錯誤；圖象中斜率表示帶電粒子的加速度，Eq＝ma，可知A、B、C三點(diǎn)中EB最大，選項(xiàng)B錯誤。 答案　C 類型二　φ－x圖象 1.描述電勢隨位移變化的規(guī)律。 2.根據(jù)電勢的高低可以判斷電場強(qiáng)度的方向。 3.根據(jù)E＝，圖象φ－x的斜率為

24、電場強(qiáng)度。 【例2】　在x軸上有兩個點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖14所示。下列說法正確的有(　　) 圖14 A.q1和q2帶有同種電荷 B.x1處的電場強(qiáng)度為零 C.負(fù)電荷從x1移到x2，電勢能減小 D.負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場力增大 解析　由x1處電勢為零可知，兩點(diǎn)電荷q1和q2帶有異種電荷，選項(xiàng)A錯誤；在φ－x圖象中，圖象切線的斜率表示電場強(qiáng)度，則x1處的電場強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)B錯誤；且有x1到x2電場強(qiáng)度逐漸減小，負(fù)電荷受到的電場力逐漸減小，選項(xiàng)D錯誤；由Ep＝φq可知，負(fù)電荷在電勢高處的電勢能小，負(fù)電荷從x1移到x2，電勢能減小，選項(xiàng)C正確

25、。 答案　C 類型三　E－x圖象 1.描述電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。 2.場強(qiáng)E正負(fù)表示場強(qiáng)的方向。 3.圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差。 【例3】　靜電場在x軸上的場強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖15所示，x軸正向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動，則點(diǎn)電荷(　　) 圖15 A.在x2和x4處電勢能相等 B.由x1運(yùn)動到x3的過程中電勢能增大 C.由x1運(yùn)動到x4的過程中電場強(qiáng)度先減小后增大 D.由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先減小后增大 解析　由題圖可知，x1到x4場強(qiáng)先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場力先增大后減小，C、D錯誤；由x1到x3及由x2到x4過程中

26、，電場力做負(fù)功，電勢能增大，知A錯誤，B正確。 答案　B 類型四　Ep－x圖象 1.描述電勢能隨位移變化的規(guī)律。 2.根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正、負(fù)。 3.根據(jù)W＝－ΔEp＝Fx，圖象Ep－x的斜率絕對值表示電場力的大小。 【例4】　一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動。取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖16所示。下列圖象中合理的是(　　) 圖16 解析　在粒子運(yùn)動中的某一小段位移Δx內(nèi)，電場力做功qEΔx。由功能關(guān)系知ΔEp＝－qEΔx，即＝－qE，Ep－x 圖線斜率的絕對值表示電場力的大小，故由圖線可知

27、E逐漸減小，A錯誤；因粒子僅受電場力作用，由qE＝ma可知a也逐漸減小，D正確；再由動能定理有ΔEk＝qEΔx，即＝qE，Ek－x圖線的斜率表示電場力，則Ek－x圖線應(yīng)是一條斜率逐漸減小的曲線，B錯誤；由于電場力不是恒力，帶電粒子做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，所以相等的位移內(nèi)，速度增加量逐漸減小，v－x圖線應(yīng)為曲線，故C錯誤。 答案　D 活頁作業(yè) (時間：30分鐘) A組　基礎(chǔ)過關(guān) 1.(2018·3月浙江余高模擬)如圖1所示，兩個不帶電的導(dǎo)體A和B，用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸。把一用絲綢摩擦過的玻璃棒C靠近A，貼在A、B下部的金屬箔都張開(　　) 圖1 A.此時A帶正電，

28、B帶負(fù)電 B.此時A電勢低，B電勢高 C.移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合 D.先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合 解析　物體C靠近A附近時，由于靜電感應(yīng)，A端帶上負(fù)電，B端帶上正電，故A錯誤；此時A、B為等勢體，兩端電勢相等，故B錯誤；移去C后，由于電荷間相互作用，重新中和，達(dá)電中性狀態(tài)，兩金屬箔均閉合，故C正確；先把A、B分開，則A帶負(fù)電，B帶正電，移去C后，電荷不能再進(jìn)行中和，故兩金屬箔仍然張開，故D錯誤。 答案　C 2.如圖2所示為電場中的一條電場線，在這條直線上有a、b兩點(diǎn)，用Ea、Eb表示a、b兩處的場強(qiáng)大小，則(　　) 圖2 A.因?yàn)?/p>

29、電場線從a指向b，所以Ea＞Eb B.因?yàn)殡妶鼍€從a指向b，所以b點(diǎn)的電勢比a點(diǎn)電勢低 C.因?yàn)殡妶鼍€是直線，所以Ea＝Eb D.在a點(diǎn)由靜止釋放一正的點(diǎn)電荷，電荷將做勻加速直線運(yùn)動 解析　一根電場線無法確定其疏密情況，也就無法判斷電場強(qiáng)弱的問題和靜電力大小，選項(xiàng)A、C、D均錯誤；而沿著電場線方向電勢逐漸降低，選項(xiàng)B正確。 答案　B 3.電場中有A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的電勢φA＝30 V，B點(diǎn)的電勢φB＝10 V，一個電子由B點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的過程中，下列幾種說法中正確的是(　　) A.靜電力對電子做功20 eV，電子的電勢能減少了20 eV B.電子克服靜電力做功20 eV，電子的電勢

30、能增加了20 eV C.靜電力對電子做功20 eV，電子的電勢能增加了20 eV D.電子克服靜電力做功20 eV，電子的電勢能減少了20 eV 解析　UAB＝φA－φB＝20 V，根據(jù)WAB＝qUAB得電子從A到B靜電力做負(fù)功－20eV，即電子從B到A靜電力做正功20 eV，電勢能減少20 eV，選項(xiàng)A正確。 答案　A 4.如圖3所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝30 000 V/m，A、B兩點(diǎn)相距0.2 m，兩點(diǎn)連線與電場的夾角是60°，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.A、B兩點(diǎn)間的電勢差是U＝1 500 V B.若取A點(diǎn)的電勢φA＝0，則B點(diǎn)的電勢φB＝－3 000 V

31、C.電荷量q＝＋2×10－4 C的電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)電勢能增加0.6 J D.電荷量q＝－2×10－4 C的電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)電場力做功為0.6 J 解析　q＝2×10－4 C的電荷由A到B電場力做功W＝qEABcos α＝0.6 J，故電勢能減少0.6 J，C、D錯誤；UAB＝＝ V＝3 000 V，A錯誤；由UAB＝φA－φB得φB＝φA－UAB＝－3 000 V，B正確。 答案　B 5.如圖4所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢線。取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)，若將q1、q2移動到無窮遠(yuǎn)的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說

32、法正確的是(　　) 圖4 A.A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢 B.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等 C.q1的電荷量小于q2的電荷量 D.q1在A點(diǎn)的電勢能小于q2在B點(diǎn)的電勢能 解析　由題意知點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電，所以有φA＜φB＜0，得|UA∞|＞|UB∞|，移動兩試探電荷克服電場力做功相等，有q1|UA∞|＝q2|UB∞|，所以q1＜q2，A錯誤，C正確；由E＝k，A點(diǎn)比B點(diǎn)離Q近，所以EA＞EB，B錯誤；根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，q1在A點(diǎn)的電勢能等于q2在B點(diǎn)的電勢能，D錯誤。 答案　C 6.如圖5所示，虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，實(shí)線為一個帶

33、正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運(yùn)動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是(　　) 圖5 A.三個等勢面中，等勢面a的電勢最高 B.帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動 C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的動能比通過Q點(diǎn)時的小 D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的加速度比通過Q點(diǎn)時的小 解析　電場線和等勢面垂直，可以根據(jù)等勢面來畫出某處的電場線。又質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動所受電場力的方向指向曲線的凹側(cè)，由此可以判斷出電場線的方向大致是從c指向a，而沿著電場線的方向電勢逐漸降低，a、b、c三個等勢面的電勢關(guān)系為φc>φb>φa，故選項(xiàng)A錯誤；無法從質(zhì)點(diǎn)的受力情況來判斷其運(yùn)動方向，選項(xiàng)B錯誤；質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢

34、能大于在Q點(diǎn)的電勢能，而電勢能和動能的總和不變，所以，質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動能小于在Q點(diǎn)的動能，選項(xiàng)C正確；P點(diǎn)的等勢面比Q點(diǎn)的等勢面密，故場強(qiáng)較大，質(zhì)點(diǎn)受到的電場力較大，加速度較大，選項(xiàng)D錯誤。 答案　C 7.(2018·浙江寧波選考適應(yīng)性考試)如圖6所示，電荷量大小相等的兩個點(diǎn)電荷Q1和Q2，兩者連線及中垂線上分別有A點(diǎn)和B點(diǎn)，則下列說法正確的是(　　) 圖6 A.若兩者是同種電荷，則A點(diǎn)的電勢一定高于B點(diǎn)的電勢 B.若兩者是同種電荷，則A點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場強(qiáng) C.若兩者是異種電荷，則A點(diǎn)的電勢一定高于B點(diǎn)的電勢 D.若兩者是異種電荷，則A點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場強(qiáng) 解析

35、　設(shè)兩個點(diǎn)電荷Q1和Q2連線的中點(diǎn)為O。若兩電荷是同種電荷，且都是正電荷，則A點(diǎn)的電勢高于O點(diǎn)電勢，O點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢，則A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢。若兩個點(diǎn)電荷都帶負(fù)電，則A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢，A錯誤；若兩者是同種電荷，B點(diǎn)處電場線分布情況不能確定，所以不能確定兩點(diǎn)場強(qiáng)的大小，B錯誤；若兩者是異種電荷，且Q1為正電荷，則A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢。若Q1為負(fù)電荷，則A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢，C錯誤；若兩者是異種電荷，A處電場線比B處電場線密，則A點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場強(qiáng)，D正確。 答案　D B組　能力提升 8.如圖7所示，a、b、c三條虛線為電場中的等勢面，等勢面b的電勢為零，且相

36、鄰兩個等勢面間的電勢差相等，一個帶正電的粒子在A點(diǎn)時的動能為10 J，在電場力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時速度為零，當(dāng)這個粒子的動能為6 J時，其電勢能為(　　) 圖7 A.14 J B.4 J C.0 D.－1 J 解析　相鄰兩個等勢面間的電勢差相等Uab＝Ubc，所以qUab＝qUbc，即Wab＝Wbc＝WAB 而WAB＝0－EkA＝－10 J 所以，粒子在等勢面b上時的動能Ekb＝5 J 從而可以知道粒子在電場中的總能量值為5 J。 當(dāng)這個粒子的動能為6 J時，Ep＝E－Ek＝(5－6) J＝－1 J。 所以選項(xiàng)A、B、C都錯誤，D正確。 答案　D

37、9.(2016·慈溪中學(xué)期中)A、B為一電場中x軸上的兩點(diǎn)，如圖8甲所示。一電子僅在電場力作用下沿x軸運(yùn)動，該電子的動能Ek隨其坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　) 圖8 A.該電場可能是點(diǎn)電荷形成的電場 B.A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小關(guān)系為EAEPB，因電子帶負(fù)電，所以φA<φB，即C正確，D錯誤。 答案　C 10.

38、(2018·石家莊模擬)如圖9所示，真空中有一半徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸。理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的場強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖乙所示，則(　　) 圖9 A.x2處場強(qiáng)大小為 B.球內(nèi)部的電場為勻強(qiáng)電場 C.x1、x2兩點(diǎn)處的電勢相同 D.假設(shè)將試探電荷沿x軸移動，則從x1移到R處和從R移到x2處電場力做功相同 解析　計(jì)算x2處的電場強(qiáng)度時，可把帶電球體等效為位于原點(diǎn)的點(diǎn)電荷，則有x2處場強(qiáng)大小為E＝k，故選項(xiàng)A正確；由乙圖E－x圖象可知，球內(nèi)部由O到球表面區(qū)間電場強(qiáng)度均勻增大，所以內(nèi)部電場為非勻強(qiáng)電場，故選項(xiàng)B錯誤；x軸上O點(diǎn)右側(cè)的電場

39、方向始終是向右的，沿著電場的方向電勢逐漸降低，可知φx1>φx2，故選項(xiàng)C錯誤；E－x 圖象與x軸所圍面積表示電勢差，由乙圖可知兩處面積不相等，所以x1處與球表面、球表面與x2處的電勢差不同，則將試探電荷沿x軸從x1移到R處和從R移到x2處電場力做功不相同，故選項(xiàng)D錯誤。 答案　A 11.一帶正電的檢驗(yàn)電荷，僅在電場力作用下沿x軸從x＝－∞向x＝＋∞運(yùn)動，其速度v隨位置x變化的圖象如圖10所示，x＝x1和x＝－x1處，圖線切線的斜率絕對值相等且最大，則在x軸上(　　) 圖10 A.x＝x1和x＝－x1兩處，電場強(qiáng)度相同 B.x＝x1和x＝－x1兩處，電場強(qiáng)度最大 C.x＝0處電

40、勢最低 D.從x＝x1運(yùn)動到x＝＋∞過程中，電荷的電勢能逐漸增大 解析　正檢驗(yàn)電荷僅在電場力作用下沿x軸從x＝－∞向x＝＋∞運(yùn)動，速度先減小后增大，所受的電場力先沿－x軸方向，后沿＋x軸方向，電場線方向先沿－x軸方向，后沿＋x軸方向，則知x＝x1和x＝－x1兩處，電場強(qiáng)度的方向相反，電場強(qiáng)度不同，故A錯誤；由v－t圖象的斜率決定電場強(qiáng)度的大小，x＝x1和x＝－x1兩處斜率最大，則電場強(qiáng)度最大，故B正確；由上知，電場線方向先沿－x軸方向，后沿＋x軸方向，根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知，電勢先升高后降低，則x＝0處電勢最高，故C錯誤；從x＝x1運(yùn)動到x＝＋∞過程中，電場力沿＋x軸方向，則電場力

41、做正功，電荷的電勢能逐漸減小，故D錯誤。 答案　B 12.如圖11所示的勻強(qiáng)電場中，有a、b、c三點(diǎn)，ab間距離Lab＝8 cm，bc間距離Lbc＝14 cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角。一個電荷量q＝－4×10－8 C的負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)克服靜電力做功1.2×10－6 J。求： 圖11 (1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小； (2)電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，靜電力所做的功； (3)a、c兩點(diǎn)間的電勢差。 解析　(1)根據(jù)Wab＝qUab，且Wab＝－1.2×10－6 J，電荷為q＝－4×10－8 C，所以Uab＝ V＝30 V。根據(jù)E＝可知E＝V/m＝375 V/m。

42、 (2)Wbc＝qUbc＝q·E·Lbc·cos 60° ＝－4×10－8×375×0.14×cos 60°J＝－1.05×10－6 J。 (3)Uac＝Ed＝375×(0.08＋0.14×cos 60°) V＝56.25 V。 答案　(1)375 V/m　(2)－1.05×10－6 J　(3)56.25 V 13.如圖12所示，平行金屬帶電極板A、B間可看作勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝1.2×103 V/m，極板間距離d＝5 cm，電場中C和D分別到A、B兩板的距離均為0.5 cm，B極板接地，求： 圖12 (1)C、D兩點(diǎn)的電勢和兩點(diǎn)間的電勢差； (2)點(diǎn)電荷q1＝－2×10－3

43、 C分別在C和D兩點(diǎn)的電勢能； (3)將點(diǎn)電荷q2＝2×10－3 C從C勻速移到D時外力所做的功。 解析　(1)由E＝得UBC＝EdBC＝1.2×103×4.5×10－2 V＝54 V 又因φB＝0及UBC＝φB－φC，所以φC＝－54 V，同理可得φD＝－6 V 所以UCD＝φC－φD＝－48 V。 (2)由Ep＝qφ得 EpC＝q1φC＝－2×10－3×(－54) J＝0.108 J EpD＝q1φD＝－2×10－3×(－6) J＝0.012 J。 (3)把q2由C勻速移到D，電場力做負(fù)功，由于勻速移動，外力做功與電場力做功大小相等。W外＝－W電＝－q2UCD＝－2×10－3×(－48) J＝0.096 J。 答案　(1)－54 V?。? V?。?8 V　(2)0.108 J　0.012 J　(3)0.096 J