《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 視圖與變換 課時訓(xùn)練39 圖形變換的應(yīng)用練習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 視圖與變換 課時訓(xùn)練39 圖形變換的應(yīng)用練習(xí)(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 視圖與變換 課時訓(xùn)練39 圖形變換的應(yīng)用練習(xí)
1.如圖K39-1,將△ABC沿射線BC方向移動,使點B移動到點C,得到△DCE,連接AE,若△ABC的面積為2,則△ACE的面積為( )
圖K39-1
A.2 B.4 C.8 D.16
2.[xx·吉林]如圖K39-2,將△ABC折疊,使點A與BC邊中點D重合,折痕為MN,若AB=9,BC=6,則△DNB的周長為( )
圖K39-2
A.12 B.13
2、 C.14 D.15
3.[xx·三明質(zhì)檢]如圖K39-3,△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED,則BE的長為( )
圖K39-3
A.5 B.4 C.3 D.2
4.[xx-xx屏東中學(xué)與泉州七中聯(lián)考]如圖K39-4,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB'C'的位置,連接C'B,則C'B的長是( )
圖K39-4
A.3-
3、 B. C.-1 D.
5.[xx·舟山]如圖K39-5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(,0),B(1,1).若平移點A到點C,使以點O,A,C,B為頂點的四邊形是菱形,則正確的平移方法是( )
圖K39-5
A.向左平移1個單位,再向下平移1個單位
B.向左平移(2-1)個單位,再向上平移1個單位
C.向右平移個單位,再向上平移1個單位
D.向右平移1個單位,再向上平移1個單位
6.平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三點,D(1,m)是一個動點,當(dāng)△ACD的
4、周長最小時,△ABD的面積為( )
A. B. C. D.
7.已知點P的坐標(biāo)為(1,1),將點P繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°得點P1,則點P1的坐標(biāo)為 .?
8.如圖K39-6,兩個全等的三角尺重疊放在△ACB的位置,將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置,使點A恰好落在邊DE上,AB與CE相交于點F.已知∠ACB=∠DCE=90°,∠B=30°,AB=8 cm,則CF= cm.?
圖K39-6
能力提升
9.如圖K39-7,在Rt△ABC中,∠ACB=
5、90°,AC=BC,點M在AC邊上,且AM=2,MC=6,動點P在AB邊上,連接PC,PM,則PC+PM的最小值是( )
圖K39-7
A.2 B.8 C.2 D.10
10.如圖K39-8,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△A'B'C'由△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)得到,則點P的坐標(biāo)為( )
圖K39-8
A.(0,1) B.(1,-1) C.(0,-1) D.(1,0)
11.[xx·貴港]如圖K39-9,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
6、將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C,M是BC的中點,P是A'B'的中點,連接PM.若BC=2,∠BAC=30°,則線段PM的最大值是( )
圖K39-9
A.4 B.3 C.2 D.1
12.如圖K39-10,P為正方形ABCD內(nèi)一點,且PC=3,∠APB=135°,將△APB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CP'B,連接PP'.若BP的長為整數(shù),則AP= .?
圖K39-10
拓展練習(xí)
13.如圖K39-11,在等邊三角形ABC中,AB=4,點P是BC邊上的動點,
7、點P關(guān)于直線AB,AC的對稱點分別為M,N,則線段MN長的取值范圍是 ?。?
圖K39-11
14.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=4,D,E分別是邊AB,AC的中點,若等腰直角三角形ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得到等腰直角三角形AD1E1,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0<α≤180°),記直線BD1與CE1的交點為P.
(1)如圖K39-12①,當(dāng)α=90°時,線段BD1的長等于 ,線段CE1的長等于 ??;(直接填寫結(jié)果)?
(2)如圖②,當(dāng)α=135°時,求證:BD1=CE1,BD1⊥CE1;
(3)求點P到AB所在直線的距離的最大值.(直接寫出結(jié)果)
8、
圖K39-12
參考答案
1.A
2.A [解析] ∵D為BC的中點,且BC=6,∴BD=BC=3,由折疊的性質(zhì)知NA=ND,則△DNB的周長=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=9+3=12.
3.B 4.A
5.D [解析] 根據(jù)點A(,0),B(1,1)可得OA=,OB=,當(dāng)點A向右平移1個單位,再向上平移1個單位時,可得AC=,BC=,利用“四邊相等的四邊形為菱形”,可知當(dāng)點A向右平移1個單位,再向上平移1個單位時,以點O,A,C,B為頂點的四邊形是菱形.
6.C [解析] 由條件可得,點C關(guān)于直線x=1的
9、對稱點E的坐標(biāo)為(2,-1),
設(shè)直線AE的解析式為y=kx+b,則解得
∴y=x,
將D(1,m)代入,得m=,即點D的坐標(biāo)為,
∴當(dāng)△ACD的周長最小時,△ABD的面積=×AB××4×.故選C.
7.(0,) 8.2 9.C 10.B
11.B [解析] 連接PC.在Rt△ABC中,∵∠A=30°,BC=2,∴AB=2BC=4,
根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知,A'B'=AB=4,∵P是A'B'的中點,∴PC=A'B'=2,∵M是BC的中點,∴CM=CB=1,又∵PM≤PC+CM,即PM≤3,∴PM的最大值為3(此時P,C,M共線).故選B.
12.或1
13.6≤M
10、N≤4 [解析] 如圖①,當(dāng)點P為BC的中點時,MN最短,此時E,F(xiàn)分別為AB,AC的中點,
∴PE=AC,PF=AB,EF=BC,
∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=6.
如圖②,當(dāng)點P和點B(或點C)重合時,此時BN(或CM)最長.
此時G(H)為AB(AC)的中點,
∴CG=2(BH=2),
CM=4(BN=4).
故線段MN長的取值范圍是6≤MN≤4.
故答案為:6≤MN≤4.
14.解:(1)2 2 理由:∵∠BAC=90°,AC=AB=4,D,E分別是邊AB,AC的中點,
∴AE=AD=2,∵等腰直角三角形ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得到等腰直角三
11、角形AD1E1,旋轉(zhuǎn)角為α(0<α≤180°),∴當(dāng)α=90°時,AE1=2,∠E1AE=90°,
∴BD1==2,E1C==2.故答案為:2,2.
(2)證明:當(dāng)α=135°時,如圖,
∵Rt△AD1E1是由Rt△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)135°得到的,
∴AD1=AE1,∠D1AB=∠E1AC=135°,在△D1AB和△E1AC中,∵
∴△D1AB≌△E1AC(SAS),
∴BD1=CE1,∠D1BA=∠E1CA,設(shè)直線BD1與AC交于點F,∴∠BFA=∠CFP,
∴∠CPF=∠FAB=90°,∴BD1⊥CE1.
(3)如圖,作PG⊥AB,交AB所在直線于點G,
由題意可知D1,E1在以A為圓心,AD為半徑的圓上,
當(dāng)BD1所在直線與☉A相切時,直線BD1與CE1的交點P到直線AB的距離最大,
此時四邊形AD1PE1是正方形,PD1=2,則BD1==2,
故∠ABP=30°,PB=2+2,∴PG=1+.
故點P到AB所在直線的距離的最大值為1+.