安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第3章 函數(shù) 第2節(jié) 一次函數(shù)習(xí)題

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1、安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第3章 函數(shù) 第2節(jié) 一次函數(shù)習(xí)題 1．如圖，在矩形AOBC中，A(－2,0)，B(0,1)．若正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為(　A　) A．－　　 B．　　 C．－2　　 D．2 2．一次函數(shù)y＝－2x＋m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(－2,3)，且與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積是(　B　) A． B． C．4 D．8 3．如圖，在點(diǎn)M，N，P，Q中，一次函數(shù)y＝kx＋2(k<0)的圖象不可能經(jīng)過的點(diǎn)是(　D　) A．M B．N C．P D．Q 4．(原創(chuàng)題)已知函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則k的

2、值可能是(　C　) A． B．－ C．3 D．－3 5．一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(－1,0)，且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，寫出一個(gè)符合這個(gè)條件的一次函數(shù)解析式__答案不唯一，如y＝－x－1__. 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－3，－1)和點(diǎn)B(0,2)．若點(diǎn)P在y軸上，且PB＝BO，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__(0,1)或(0,3)__. 7．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A，B，其坐標(biāo)為A(－1，－1)，B(2,7)，點(diǎn)M為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使MB－MA的值最大，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為____. 8．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k

3、，b都是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2)． (1)當(dāng)－2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍； (2)已知點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且m－n＝4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 解：(1)由題意知y＝kx＋2，因?yàn)閳D象過點(diǎn)(1,0)，∴0＝k＋2，解得k＝－2，∴y＝－2x＋2.當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝6，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－4，∵k＝－2<0，∴函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴－4≤y<6； (2)根據(jù)題意知解得∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，－2)． 9．直線l的解析式為y＝－2x＋2，分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B． (1)寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出直線l的圖象； (2)將直線l向上平移4個(gè)單位得到l

4、1，l1交x軸于點(diǎn)C．作出l1的圖象，l1的解析式是__________； (3)將直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到l2，l2交l1于點(diǎn)D．作出l2的圖象，tan∠CAD＝__________. 解：(1)A(1,0)，B(0,2)，直線l如圖所示； (2)y＝－2x＋6，直線l1如圖所示； (3)直線l2如圖所示，tan∠CAD＝. 10．如圖，過點(diǎn)A(2,0)的兩條直線l1，l2分別交y軸于點(diǎn)B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB＝. (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式． 解：(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)，∴AO＝2

5、.在Rt△AOB中，22＋OB2＝()2，∴OB＝3，∴B(0,3)； (2)∵S△ABC＝BC·OA，即4＝BC×2，∴BC＝4，∴OC＝BC－OB＝4－3＝1，∴C(0，－1)．設(shè)直線l2的解析式為y＝kx＋b.∵直線l2經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)，C(0，－1)，∴解得∴直線l2的解析式為y＝x－1. 11．某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線． (1)當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？ (3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份

6、的上網(wǎng)時(shí)間是多少？ 解：(1)當(dāng)x≥30時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，則解得所以y＝3x－30； (2)4月份上網(wǎng)20小時(shí)，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元； (3)由75＝3x－30解得x＝35，所以他在5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí)． 12．甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)x h后，兩人相距y km，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系． 根據(jù)圖中信息，求： (1)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義； (2)甲、乙兩人的速度． 解：(1)設(shè)直線PQ的解析式為y＝kx＋b，代入點(diǎn)(0,10)和的坐標(biāo)，得

7、解得故直線PQ的解析式為y＝－10x＋10，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,0)，該點(diǎn)表示甲、乙兩人經(jīng)過1小時(shí)相遇； (2)由點(diǎn)M的坐標(biāo)可知甲經(jīng)過x＝ h達(dá)到B地，故甲的速度為10 km÷ h＝6 km/h；設(shè)乙的速度為x km/h，由兩人經(jīng)過1小時(shí)相遇，得1·(x＋6)＝10，解得x＝4，故乙的速度為4 km/h. 13．某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中，決定建設(shè)幸福廣場(chǎng)，計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚．經(jīng)過調(diào)查，獲取信息如下： 購買數(shù)量低于5 000塊 購買數(shù)量不低于5 000塊 紅色地磚 原價(jià)銷售 以八折銷售 藍(lán)色地磚 原價(jià)銷售 以九折銷售 如果購買紅色地

8、磚4 000塊，藍(lán)色地磚6 000塊，需付款86 000元；如果購買紅色地磚10 000塊，藍(lán)色地磚3 500塊，需付款99 000元． (1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？ (2)經(jīng)過測(cè)算，需要購置地磚12 000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6 000塊，如何購買付款最少？請(qǐng)說明理由． 解：(1)設(shè)紅色地磚每塊a元，藍(lán)色地磚每塊b元．由題意得解得∴紅色地磚每塊8元，藍(lán)色地磚每塊10元； (2)設(shè)購置藍(lán)色地磚x塊，則購置紅色地磚(12 000－x)塊，所需的總費(fèi)用為y元．由題意知x≥(12 000－x)，得x≥4 000，又x≤6 000，所以藍(lán)磚塊數(shù)x的

9、取值范圍4 000≤x≤6 000.當(dāng)4 000≤x＜5 000時(shí)，y＝10x＋8×0.8(12 000－x)＝76 800＋3.6x.所以x＝4 000時(shí)，y有最小值912 000.當(dāng)5 000≤x≤6 000時(shí)，y＝0.9×10x＋8×0.8(12 000－x)＝2.6x＋76 800.所以x＝5 000時(shí)，y有最小值89 800.因?yàn)?9 800＜91 200，所以購買藍(lán)色地磚5 000塊，紅色地磚7 000塊，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為89 800元． 14．如圖1，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖2為列車離乙地路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象．

10、(1)填空：甲、丙兩地距離__1_050__km； (2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍． 解：(2)當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，把(0,900)，(3,0)代入得解得∴y＝－300x＋900，高速列出的速度為900÷3＝300(km/h)，150÷300＝0.5(h)，3＋0.5＝3.5(h)故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3.5,150)，當(dāng)3＜x≤3.5時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x＋b1，把(3,0)，(3.5,150)代入得解得∴y＝300x－900，∴y＝