《2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題4 數(shù)列、推理與證明 第1講 數(shù)列（B卷）理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題4 數(shù)列、推理與證明 第1講 數(shù)列（B卷）理（含解析）（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題4 數(shù)列、推理與證明 第1講 數(shù)列（B卷）理（含解析）
一、選擇題（每題5分，共60分）
1.（xx·海南省高考模擬測試題·12）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?
A．， B．，
C．， D．，
2．（xx·開封市高三數(shù)學(xué)（理）沖刺模擬考試·6）已知為正項(xiàng)等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若 ，且a4與a7的等差中項(xiàng)為，則 的值 ( )
A．29 B．31 C．33 D．35
3．(xx濟(jì)寧市曲阜市第一中學(xué)高三校模擬考試·7)數(shù)列共有項(xiàng)，且，則滿足該條件的不同數(shù)列的個(gè)數(shù)為（
2、?。?
A． B． C． D．
4．(xx·哈爾濱市第六中學(xué)高三第三次模擬考試·4)等比數(shù)列中，，前3項(xiàng)和為，則公比的值是（ ）
A. 1 B.－ C. 1或－ D. -1或－
5.（xx·河北省唐山市高三第三次模擬考試·5）
6．（xx·肇慶市高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測題·6）設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（ ?。?
A． B． C． D．
7.(xx·北京市東城區(qū)綜合練習(xí)二·3）已知為各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，若，則（ ?。?
（A） （B）
（C） （D）
8．（xx·廈門市高三適
3、應(yīng)性考試·7） 已知數(shù)列滿足: 當(dāng)時(shí)，，則的前項(xiàng)和（ ?。?
9．(xx·北京市西城區(qū)高三二模試卷·6)數(shù)列為等差數(shù)列，滿足，則數(shù)列前21 項(xiàng)的和等于（ ）
A． B．21 C．42 D．84
10. (xx.蕪湖市高三5月模擬·5)
11. (江西省九江市xx屆高三第三次模擬考試·8)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且對于任意，滿足，則的值為（ ）
A．91 B．90 C．55 D．54
12．（xx·山東省濟(jì)寧市兗州第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)考試·4）已知為等差數(shù)列,若,則的值為（ ）
A． B． C． D．
二、非選擇題（
4、40分）
13.（xx·開封市高三數(shù)學(xué)（理）沖刺模擬考試·16）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=4，a3=9，an=an－1+an－2－an－3 （n=4,5, ……）,則axx = ．
14.（xx·河北省唐山市高三第三次模擬考試·15）
15. (xx·哈爾濱市第六中學(xué)高三第三次模擬考試·13)已知等差數(shù)列中，,那么 .
16. (xx·海淀區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)·9)若等比數(shù)列滿足，，則公比_____； ．
17.（xx·陜西省咸陽市高考模擬考試（三）·15）
18．（xx·山東省濟(jì)寧市兗州第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)考試
5、·11）在等比數(shù)列中，，公比，若前項(xiàng)和，則的值為 ．
19．(xx.江西省上饒市高三第三次模擬考試·17) (本題滿分10分)已知數(shù)列{}的首項(xiàng)．
(1)求證:是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
專題4 數(shù)列、推理與證明
第1講 數(shù)列(A卷)答案與解析
1.【答案】D
【命題立意】本題旨在考查函數(shù)的單調(diào)性，等差數(shù)列求和．
【解析】構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x－1）3+xx（x－1），則f′（x）=3（x－1）2+xx>0，則函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增，而由f（a7）>f（axx）可得a7>axx，可以排除選項(xiàng)A、B；把題中兩式對應(yīng)相加可得（a7－
6、1）3+xx（a7－1）+（axx－1）3+xx（axx－1）=0，分解因式可得（a7+axx－2）[（a7－1）2－（a7－1）（axx－1）+（axx－1）2]+xx（a7+axx－2）=0，即（a7+axx－2）[（a7－1）2－（a7－1）（axx－1）+（axx－1）2+xx]=0，由于（a7－1）2－（a7－1）（axx－1）+（axx－1）2>0，則只有a7+axx－2=0成立，即a7+axx=2，故Sxx===xx．
2.【答案】B
【命題立意】本題旨在考查等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式．
【解析】由題可得a4+a7=×2，即a1q3+a1q6=，解得q=（由于數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)
7、列，負(fù)值舍去），故S5==31．
3.【答案】B
【命題立意】本題考查數(shù)列知識(shí)，考查組合知識(shí)的運(yùn)用，確定數(shù)列中1的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵.
【解析】∵|ak+1-ak|=1，∴ak+1-ak=1或ak+1-ak=-1，設(shè)有x個(gè)1，則有10-x個(gè)-1
∴a11-a1=（a11-a10）+（a10-a9）+…+（a2-a1），∴4=x+（10-x）?（-1），∴x=7
∴這樣的數(shù)列個(gè)數(shù)有=120．
4.【答案】C
【命題立意】本題旨在考查等比數(shù)列，定積分。
【解析】，則由可得.
5.【答案】B
【命題立意】本題重點(diǎn)考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和裂項(xiàng)相消法求和，難度中等.
【解析】因?yàn)?，，所以?/p>
8、解得，又因?yàn)?，所以其?0項(xiàng)和.
6.【答案】D
【命題立意】此題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式化簡求值．
【解析】由，得到，故選項(xiàng)A正確；
解得：q=-2，則，故選項(xiàng)C正確；
則，故選項(xiàng)B正確；
而，所以數(shù)值不能確定的是選項(xiàng)D．故選D
7.【答案】B
【命題立意】本題重點(diǎn)考查等比數(shù)列的性質(zhì)，難度較小．
【解析】因?yàn)?，，所?
8.【答案】B
【命題立意】本題旨在考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法.
【解析】由題
.故選：B
9.【答案】 B
【命題立意】本題旨在考查等差數(shù)列的性質(zhì)及前項(xiàng)和。
【解析】由已知得，則，所以 .故選B
10.【答案】
9、C
【命題立意】本題旨在考查等差數(shù)列．
【解析】由題意得，可得，所以．
11.【答案】A
【命題立意】本題旨在考查數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差數(shù)列的概念、判斷、求和公式等知識(shí)。
【解析】當(dāng)時(shí)，，即，解得
當(dāng)，時(shí)，，，兩式相減得
故數(shù)列從第二項(xiàng)起是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列，
，故選A.
12.【答案】A
【命題立意】本題重點(diǎn)考查等差數(shù)列的性質(zhì)，難度較小.
【解析】因?yàn)?，所以?
13.【答案】8057
【命題立意】本題旨在考查歸納推理及其應(yīng)用，數(shù)列的通項(xiàng)．
【解析】由于a1=1，a2=4，a3=9，則a4=a3+a2－a1=12，a5=a4+a3－a2=17，a6=a
10、5+a4－a3=20，a7=a6+a5－a4=25，…，歸納可知an=an－2+8，即數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)均是以公差為8的等差數(shù)列，則axx=a1+1007d=8057．
14.【答案】
【命題立意】本題重點(diǎn)考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)公式，難度中等.
【解析】因?yàn)?，所以，同理得，公比?
又，兩式相除得，即.
15.【答案】
【命題立意】本題旨在考查等差數(shù)列及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。
【解析】由，則，
所以。
16.【答案】，
【命題立意】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，前項(xiàng)和公式及性質(zhì).
【解析】，是為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，.
17.【答案】184.
【命題立意】觀察表格并理解點(diǎn)在函數(shù)圖像上的意義.
【解析】由題意可知,所以．
18.【答案】7
【命題立意】本題重點(diǎn)考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，難度較小.
【解析】因?yàn)?，所以，得，?
19.【答案】（1）略 ；（2）
【命題立意】本題重點(diǎn)考查了等比數(shù)列的定義、等比數(shù)列的求和公式、錯(cuò)位相減求和等知識(shí)，屬于中檔題．
【解析】（1）∵，
∴ ，
則為常數(shù)，∴是等比數(shù)列 ---------------------------5分
（2）∵,可得，∴， -----------------------6分
則，
2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題4 數(shù)列、推理與證明 第1講 數(shù)列（B卷）理（含解析）
