2022年高三物理書(shū)聯(lián)版資料 機(jī)械振動(dòng)

《2022年高三物理書(shū)聯(lián)版資料 機(jī)械振動(dòng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三物理書(shū)聯(lián)版資料 機(jī)械振動(dòng)（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三物理書(shū)聯(lián)版資料 機(jī)械振動(dòng) 一、考點(diǎn)內(nèi)容與要求 內(nèi) 容 要求 說(shuō)明 彈簧振子，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象 單擺，在小振幅條件下單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期公式 振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化 自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的振動(dòng)頻率，共振及其常見(jiàn)的應(yīng)用 Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ 二、知識(shí)結(jié)構(gòu) 定義:生產(chǎn)振動(dòng)的兩個(gè)必要條件 描述振動(dòng)的物理量:振幅A,頻率f,周期T。 特征：F回=-kx或a= 簡(jiǎn)諧振動(dòng) 周期：T=2π 機(jī)械振動(dòng) 圖象：正弦（或余弦）曲線 能量轉(zhuǎn)化：機(jī)械能守恒 實(shí)例 彈簧振子：T=2

2、π 單擺：T=2π 受迫振動(dòng) 振動(dòng)頻率=策動(dòng)力頻率 共振條件： 分組實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度 三、本章知識(shí)考查特點(diǎn)及高考命題趨勢(shì) 從近五年來(lái)的高考試題來(lái)看，直接考查本考點(diǎn)的題目不多，尤其是在綜合能力測(cè)試中，由于題目的數(shù)量和類(lèi)型的限制，涉及的更小，更多的是在物理單科的測(cè)試中，出現(xiàn)了考查振動(dòng)圖像和振動(dòng)模型的題目。題型多以選擇題，填空題等形式出現(xiàn)。 預(yù)計(jì)單獨(dú)考查振動(dòng)圖像和振動(dòng)模型的可能性不大，更多的會(huì)與波的圖像結(jié)合在一起出題，或以振動(dòng)的物體為物理情景對(duì)綜合能力的知識(shí)進(jìn)行考查。但也不排除高考中可能出現(xiàn)再次對(duì)單擺的周期公式的應(yīng)用，對(duì)振動(dòng)圖像的理解類(lèi)的題目。 總之，

3、振動(dòng)問(wèn)題要求雖不是很高，但題目?jī)?nèi)容比較瑣碎，復(fù)習(xí)中要強(qiáng)調(diào)細(xì)致全面，力求做到切實(shí)理解，取得實(shí)效。 四、課后練習(xí) 1、物體在 附近所做的 運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)，通常簡(jiǎn)稱(chēng)為振動(dòng)。力的方向跟振子偏離 的位移方向相反，總指向 ，它的作用是使振子能返回 ，所以叫做回復(fù)力。 2、胡克定律：在彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧振子的 跟振子偏離 的位移成正比，這個(gè)關(guān)系在物理學(xué)中叫做胡克定律，通常用公式表示為 ，式中的常數(shù)叫做

4、 系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng) 。 3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：物體在跟偏離平衡位置的 成正比，并且總指向平衡位置的 作用下的振動(dòng)，叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 4、振幅：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的 距離，叫做振動(dòng)的振幅。做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次 所需要的時(shí)間，叫做振動(dòng)的周期，在國(guó)際單位制中，周期的單位是 。單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的 ，叫做振動(dòng)的頻率，在國(guó)際單位制中，頻率的單位是 ，簡(jiǎn)稱(chēng) ，符號(hào)是 。 5、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng) 的性質(zhì)所決定，與振動(dòng)的

5、 無(wú)關(guān)，因此又稱(chēng)為振動(dòng)系統(tǒng)的固有周期和固有頻率。 6、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的 圖象通常稱(chēng)為振動(dòng)圖象，也叫振動(dòng)曲線。理論和實(shí)驗(yàn)都證明，所有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象都是 或 曲線。 7、如果懸掛小球的細(xì)線的 和 可以忽略，線長(zhǎng)又比球的 大得多，這樣的裝置叫做單擺，單擺是實(shí)際單擺的 的物理模型。在 很小的情況下，單擺所受的 與偏離平衡位置的 成正比而 相反，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 8、荷蘭物理學(xué)家 研究了單擺的振動(dòng)

6、，發(fā)現(xiàn)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期跟 的二次方根成正式，跟 二次方根成反比，跟 、擺球的 無(wú)關(guān)，并且確定了如下的單擺周期公 。 9、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量：對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，一旦供給振動(dòng)系統(tǒng)一定的能量，使它開(kāi)始振動(dòng)，由于 守恒，它就以一定的 永不停息的振動(dòng)下去，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)，實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)不可避免地要受到摩擦和其他阻力，即受到 的作用，系統(tǒng)克服 的作用做功，系統(tǒng)的機(jī)械能就要 振動(dòng)的振幅也逐漸 ，直到最后

7、振動(dòng)就停下來(lái)了，這種 逐漸減小的振動(dòng)，叫做阻尼振動(dòng)。 10、用周期性的外力作用于實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)，使系統(tǒng)持續(xù)的振動(dòng)下去，這種周期性的外力叫做 ，物體在外界 作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)，物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于 的頻率， 跟物體的 頻率沒(méi)有關(guān)系。 的頻率接近物體的 頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的 增大，這種現(xiàn)象叫做共振,聲音在共振現(xiàn)象通常叫做 。 11、彈簧振子和單擺的周期： 彈簧振子和單擺的運(yùn)動(dòng)都屬于 ，但它們的周期關(guān)系式有很大的

8、區(qū)別，彈簧振子的周期公式為 即其周期只取決于彈簧的 和振子的 與其振動(dòng)的 ，放置的 無(wú)關(guān)；單擺的周期公式為 ，即其周期只取決于單擺的 和當(dāng)?shù)氐? ，與擺球的 、擺動(dòng)的 無(wú)關(guān)，另外需要特別注意的是公式中g(shù) 值應(yīng)為 ，與單擺所處的 有關(guān)。 第二課時(shí) 機(jī)械振動(dòng)及其圖象 一、 考點(diǎn)理解 （一） 機(jī)械振動(dòng) 1、械振動(dòng) （1）定義：物體（或物體的一部分）在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)

9、，叫做機(jī)械振動(dòng)。 （2）產(chǎn)生振動(dòng)的必要條件：①有回復(fù)力存在；②阻力足夠小。 （3）回復(fù)力的特點(diǎn) 回復(fù)力是使物體回到平衡位置的力，它是按力的作用效果命名的，回復(fù)力可能是一個(gè)力，也可能是一個(gè)力的分力，還可能是幾個(gè)力的合力?；貜?fù)力的方向始終指向平衡位置，回復(fù)力是周期性變化的力。 2、描述振動(dòng)的物理量 （1）全振動(dòng) 振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由振動(dòng)物體的速度來(lái)表征。確定的速度大小和速度方向表征確定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)后其振動(dòng)狀態(tài)又恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)。實(shí)際上，經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)后不但振動(dòng)物體的速度大小和方向回復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，振動(dòng)物體的加速度大小和方向、振動(dòng)物體的位移大小和方向也恢復(fù)到原來(lái)的狀

10、態(tài)。 （2）位稱(chēng)：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量,其最大值等于振幅。 （３）振幅 　即振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大距離，常用符號(hào)Ａ表示。振幅是標(biāo)量，是表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。 （４）周期 　即振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)所需的時(shí)間，常用符號(hào)Ｔ表示。周期是表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)快慢的物理量。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅無(wú)關(guān)。 （５）頻率 　即一秒鐘內(nèi)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)完成全振動(dòng)的次數(shù)，常用符號(hào)f來(lái)表示。周期和頻率的關(guān)系是：f＝，因此，頻率同樣是描述質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)快慢的物理量。 ?。场⒑?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) （1）物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 （2）回復(fù)

11、力F和加速度a與位移x的關(guān)系： F=-, a= 注意：①“—”號(hào)表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，即總是指向平衡位置。 ②k是比例系數(shù)，不能理解成一定是彈簧的勁度系數(shù)，只有彈簧振子，才等于勁度系數(shù)。 ③判斷一個(gè)振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，可從兩方向考慮；a.回復(fù)力大小與位移大小成正比。 b.回復(fù)力方向與位移方向相反 ④機(jī)械振動(dòng)不一定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)。 （3）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移、回復(fù)力F、加速度a、速度υ都隨時(shí)間做正弦（或余弦）式周期性變化，變化周期為T(mén)；振子的動(dòng)能Ek、系統(tǒng)的勢(shì)能Ep也做周期性變化，周期為，但總機(jī)械能守恒。 （4）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程特點(diǎn) 物體 位置

12、 位移 回復(fù)力F 加速度a 方向 大小 方向 大小 方向 大小 平衡位置O 零 零 零 最大位移處M 由O指向M A 由M指向O kA 由M指向O O→M 由O指向M 零→A 由M指向O 零→kA 由M指向O 零→ M→O 由O指向M A→零 由M指向O kA→零 由M指向O →零 物體 位置 速度υ 勢(shì) 能 動(dòng) 能 方向 大小 平衡位置O 零 最大位移處M 零 零 O→M 由O 向M →零 零→ →零 M→O 由M 指向O 零→ →零

13、 零→ （5）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性、多解性 ①簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的多解性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在 運(yùn)動(dòng)上是一個(gè)變加速度的運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)相同的路程所需的時(shí)間不一定相同；它是一個(gè)周期性的運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期的關(guān)系存在整數(shù)倍的關(guān)系，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程就不會(huì)是唯一的。若是運(yùn)動(dòng)時(shí)間為周期的一半，運(yùn)動(dòng)的路程具有唯一性，若不是具備以上條件，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程也是多解的，這是必須要注意的。 ②簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性：做簡(jiǎn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在距平 衡位置等距離的兩點(diǎn)上時(shí)，具有大小相等的速度和加速度，在O點(diǎn)左右相等的距離上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也是相同的。 （二）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象 （１）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的物理意義 　　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

14、圖象表示運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，而不是運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。 　?。ǎ玻┖?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的特點(diǎn)所有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象都是正弦（或余弦）曲線。 （３）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的 作圖法 用橫軸表示時(shí)間，縱軸 表示位移，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)定 出坐標(biāo)單位及單位長(zhǎng)度，根據(jù)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移 大小和方向畫(huà)出一系列的點(diǎn)， 再用平滑的曲線連接這些點(diǎn)，得到周期性變化的正弦（或余弦）曲線。如右上圖所示。 （4）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的應(yīng)用 ①?gòu)恼駝?dòng)圖象可直接讀出振幅A、周期T及某時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的位移。 ②判定質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻t的、a、F的方向。 ③判定某段時(shí)間內(nèi)振動(dòng)物體的、a、F的大小變化及動(dòng)能、勢(shì)能

15、的變化情況。 二、方法講解 １、計(jì)算簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)路程的4倍振幅法 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)時(shí)間為△t=（n=1、2、3……）內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)通過(guò)的路程為S為： S=4.A（A為振幅） ２、根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的情況的基本方法。 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象能夠反映簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，因此將簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象跟具體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程聯(lián)系起來(lái)是討論簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一種好方法。 （1）從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可以直接讀出不同 時(shí)刻t的位移值，從而知道位移隨時(shí)間t的變化情況。 （2）在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象中，用做曲線上某點(diǎn)切線的辦法可確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，切線與軸正方向夾角小于90時(shí)，速度與選定的正方向相同，且?jiàn)A角越大表

16、明此時(shí)速度越大。當(dāng)切線與x軸正方向的夾角大于90時(shí)，速度方向與選定的正方向相反，且?jiàn)A角越大，表明此時(shí)的速度越小。 （3）由于a=-x，故可根據(jù)圖象上各個(gè)時(shí)刻的位移變化情況確定質(zhì)點(diǎn)加速度的變化情況，同樣，只要知道了位移和速度的變化情況，也就不難判斷出質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況。 三、考點(diǎn)應(yīng)用 例1：一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)，則下 列說(shuō)法正確的是（ ） Ａ、若t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等，方向相同，則一定等于Ｔ的整倍數(shù) Ｂ、若t時(shí)刻和（t+t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等，方向相反，則t一定等于的整倍數(shù) Ｃ、若t＝Ｔ，則在t時(shí)刻和（t

17、+）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等 Ｄ、若t＝，則在t時(shí)刻和（t+）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等 分析：根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖，如下圖對(duì)選項(xiàng)A，只能說(shuō)明這兩個(gè)時(shí)刻振子位于同一位置，設(shè)為P，并不能說(shuō)明這兩個(gè)時(shí)刻振子的運(yùn)動(dòng)方向一定相同，t可以是振子由P向B再回到P的時(shí)間，故認(rèn)為t一定等于T的整數(shù)倍是錯(cuò)誤的。 對(duì)選項(xiàng)B，振子兩次到P的位置時(shí)可以速度大小相等，方向相反，但并不能肯定t等于的整數(shù)倍，選項(xiàng)B也是錯(cuò)誤的。 在相隔一個(gè)周期T的兩個(gè)時(shí)刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，選項(xiàng)C是正桷的。 相隔的兩個(gè)時(shí)刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置可位于處，如上圖所示，在P處彈

18、簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，在處彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧長(zhǎng)度并不相等，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。 答案：C 點(diǎn)評(píng)：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性、對(duì)稱(chēng)性和周期性，正確理解彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程的特點(diǎn)，是判斷此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。 例2：如右圖所示，質(zhì)量為m的物體放在彈簧上，彈簧在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振幅為A時(shí)，物體對(duì)彈簧的壓力最大值是物重的1.5倍，則物體對(duì)彈簧的最小壓力是 ，欲使物體在彈簧的振動(dòng)中不離開(kāi)彈簧，其振幅不能超過(guò) 。 分析：本題中彈簧的彈力與重力的合力充當(dāng)回復(fù)力，注意應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行分析求解。 解答：彈簧的彈力與重力的合力充當(dāng)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)

19、力F。在振動(dòng)的最低點(diǎn)處，物體對(duì)彈簧壓力最大為=1.5mg，設(shè)向下為正方向，對(duì)物體有：F1=mg- =-A；在振動(dòng)的最高點(diǎn)處，物體對(duì)彈簧壓力最小為，有=m g- =A則=m g-A=2mg- =0.5mg。 物體振動(dòng)到最高點(diǎn)處，若剛好不脫離彈簧，則對(duì)彈簧壓力為零，重力成為回復(fù)力，有F=mg=,又F=mg- =A,即F=0.5mg=A，得=2A。 答案：0.5mg；2A。 點(diǎn)評(píng)：在振動(dòng)的最低點(diǎn)處向上的合力最大，加速度向上，物體處于超重狀態(tài)，且加速度最大，所以物體對(duì)彈簧的壓力最大。同理，在最高點(diǎn)時(shí)合力向下，加速度向下最大，且失重，所以壓力最小。 振動(dòng)到最高處剛好不脫離，則彈簧為原長(zhǎng)。 例3

20、：把彈簧振子的小球拉離平衡位置后輕輕釋放，小球便在其平衡位置兩側(cè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若以表示小球被拉平衡位置的距離，則（ ）。 A、小球回到平衡位置所需的時(shí)間隨的增大而增大 B、小球回到平衡位置所需的時(shí)間與無(wú)關(guān) C、小球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度隨的增大而增大 D、小球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的加速度隨的增大而增大 分析：彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T等于該裝置的固有周期，只由振子的質(zhì)量和回復(fù)力系數(shù)決定，與其他因素?zé)o關(guān)，從最大位移處回到平衡位置需要時(shí)間，不隨而改變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，越大，系統(tǒng)彈性勢(shì)能越大，到達(dá)平衡位置時(shí)動(dòng)能也越大，速度也越大，選項(xiàng)C正確，在平衡位置時(shí)

21、回復(fù)力為零，加速度為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案：BC 點(diǎn)評(píng)：小球拉離平衡位置的距離等于振幅的大小，本題振幅A=，彈簧振子的固有周期與振幅無(wú)關(guān)。 例4：某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如右圖所示，那么在t、t、t、t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量相同的時(shí)刻是 ，動(dòng)能相同的時(shí)刻是 ，加速度相同的時(shí)是 。 分析：利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義分析求解。 解答：由于四個(gè)時(shí)刻位移大小均為a ,則四個(gè)位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，質(zhì)點(diǎn)在四個(gè)時(shí)刻速度大小相同，四個(gè)時(shí)刻的動(dòng)能相同；t與t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則t1與t4時(shí)刻動(dòng)量相同；t2和t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)都沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則t與

22、t時(shí)刻動(dòng)量也相同；和t時(shí)刻及t和t時(shí)刻的位移都分別相同，則和t時(shí)刻加速度相同，t與t時(shí)刻加速度相同，但和時(shí)刻的加速度與t和t時(shí)刻加速度大小相等，方向相反。 所以，動(dòng)量相同的時(shí)刻為t與t或t與t；動(dòng)能相同的時(shí)刻為t、t、t和t；加速度相同的時(shí)刻為t、t（或t、t）。 點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象上偏離平衡位置位移大小相同的點(diǎn)，振動(dòng)物體具有相同的動(dòng)能和勢(shì)能，所受回復(fù)力和加速度的大小也相同。對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象題，要注意利用圖象的特點(diǎn)進(jìn)行分析。 四、課后練習(xí) 1、（2003·臨汾）如右圖所示，是一彈簧振子，設(shè)向右方向?yàn)檎?，O為平衡位置，則（ ） A、 A→O時(shí)，位移為

23、負(fù)值，加 速度為負(fù)值 B、 O→B時(shí)，位移為正值，加 速度為負(fù)值 C、 B→O時(shí)，位移為負(fù)值，速度為負(fù)值 D、 O→A時(shí)，位移為負(fù)值，加速度為正值 2、（2004·天律）如右圖所示，一輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直線上的A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，C為AO的中點(diǎn)，已知OC=h，振子的周期為T(mén)，某時(shí)刻物體恰經(jīng)過(guò)C點(diǎn)并向上運(yùn)動(dòng)，則從此時(shí)刻開(kāi)始的半個(gè)周期時(shí)間內(nèi)（ ） A、重力做功2mgh B、重力的沖量大小為 C、回復(fù)力做功為零 D、回復(fù)力的沖量為零 3、（2004·天津）公路上勻速行駛的貨車(chē)受一擾動(dòng)，車(chē)上貨物隨車(chē)廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板。

24、一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)，取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t=0，其振動(dòng)圖象如右圖所示。則（ ） A、t=T時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大 B、t=T時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小 C、t=T時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大 D、t=T時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小 4、（2004·江蘇）如下圖①中， 波源S從平衡位置y=0開(kāi)始振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向豎直向上（y軸的正方向），振動(dòng)周期T=0.01s，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波向左、右兩個(gè)方向傳播，波速均為=80 m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，已知距離SP=1.2 m，SQ=2.6 m，若以Q點(diǎn)開(kāi)始振

25、動(dòng)的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，則在下圖②的振動(dòng)圖象中，能正確描述P、Q兩點(diǎn)振動(dòng)情況的是（ ） Ａ、甲為Q點(diǎn)的振動(dòng)圖象 Ｂ、乙為Q點(diǎn)的振動(dòng)圖象 Ｃ、丙為P點(diǎn)的振動(dòng)圖象?。?、丁為P點(diǎn)的振動(dòng)圖象 5、（2004·湖北）如右圖所示，在光滑的水平桌面上有一彈簧振子，彈簧勁度系數(shù)為k，開(kāi)始時(shí)，振子被拉到平衡位置O的右側(cè)A處， 此時(shí)拉力大小為F，然后釋放 振子從靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t 后第一次到達(dá)平衡位置O處，此時(shí)振子的速度為，在這個(gè)過(guò)程中振子的平均速度為（ ） A、0 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、不為零的某值，但由題設(shè)計(jì)條件無(wú)法求出 第三課時(shí)

26、 單擺 受迫振動(dòng) 共振 考點(diǎn)理解 （一）兩種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)類(lèi)型 1、 水平彈簧振子 （1）回復(fù)力的來(lái)源：彈簧的彈力充當(dāng)回 復(fù)力，表達(dá)式為F=-kx，其中K為彈簧的勁度系數(shù)。 （2）能量轉(zhuǎn)化關(guān)系：不計(jì) 阻力的情況下，振子的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能相 互轉(zhuǎn)化，總能量保持不變。 2、 單擺 （1）單擺（理想化模型） 如右下圖所示懸掛小球的細(xì)線的伸縮量和質(zhì)量可以忽略。線長(zhǎng)又比球的直徑大得多，這樣的裝置叫單擺。 （2）當(dāng)單擺的最大擺角小 于10時(shí)， 單擺的振動(dòng)近似為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 （3）單擺的振動(dòng)過(guò)程中，回復(fù)力由重力沿速度方向的分力提供。 如右上圖所示當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到 任一點(diǎn)P時(shí)

27、重力沿速度方向分力G=mgsinθ，在θ＜10時(shí)，sinθ≈，所以回復(fù)力F=-。 故單擺在θ＜10時(shí)振動(dòng)近似為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 （4）單擺的周期T=2 ①上式中只適用于小擺角（θ＜10）的情況下。 ②式中的單位為m，T的單位為s。 ③單擺的振動(dòng)周期在振幅較小的條件下，與單擺的振幅無(wú)關(guān)，與擺球的質(zhì)量也無(wú)關(guān)。（單擺的等時(shí)性） ④擺長(zhǎng)是懸點(diǎn)到擺球球心之間的距離，公式中的L應(yīng)理解為等效擺長(zhǎng)。 ⑤g與單擺所處物理環(huán)境有關(guān)，g為等效重力加速度。 （i）不同星球表面，g=GM/r，式中r為星球表面半徑。 （ii）單擺處于超重或失重狀態(tài)等效重力加速度為=±a，如在軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星a=，完全失重，等

28、效重力速度g=0. 無(wú)論懸點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)或還是受別的作用，等效g的取值總是單擺不振動(dòng)時(shí)，擺線的拉力F與擺球質(zhì)量的比例，即等效重力加速度g=F/ m。 （5）應(yīng)用：①測(cè)重力加速度g=4 ②計(jì)時(shí)器 （二）振動(dòng)的能量 1、 擺動(dòng)過(guò)程是一個(gè)動(dòng)能和勢(shì)能不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。 在任意時(shí)刻，動(dòng)能和勢(shì)能之和等于振動(dòng)物體總的機(jī)械能。沒(méi)有損耗時(shí)，振動(dòng)過(guò)程中總機(jī)械能守恒。振動(dòng)物體的總機(jī)械能的大小與振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)能量越大。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅不變，總機(jī)械能守恒。 ２、阻尼振動(dòng) 阻尼振動(dòng)：振幅逐漸減小的振動(dòng)，叫做阻尼振動(dòng)。振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，振動(dòng)停下來(lái)也越快。阻尼過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)將不

29、能發(fā)生振動(dòng)。 阻尼振動(dòng)的振幅逐漸減小，因此阻尼振動(dòng)的機(jī)械能不守恒，阻尼振動(dòng)又叫減幅振動(dòng)。相對(duì)的，振幅不變的振動(dòng)，叫做無(wú)阻尼振動(dòng)，又叫等幅振動(dòng)。 注意：等幅振動(dòng)、阻尼振動(dòng)是從振幅是否變化的角度來(lái)區(qū)分的，等幅振動(dòng)不一定不受阻力作用。 （三）受迫振動(dòng) 共振 1、 受迫振動(dòng) 物體在周期性變化的外力（驅(qū)動(dòng)力）作用 下的振動(dòng)。 物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率沒(méi)有關(guān)系。 2、 共振 共振是一種特殊的受迫振動(dòng)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟 物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。聲音的共振現(xiàn)象叫做共鳴。 3、共振曲線

30、受迫振動(dòng)的振幅 A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系——共振曲線（如右圖所示） f表示振動(dòng)物體的固有頻率，當(dāng)f= f時(shí)振動(dòng)最大。 3、 共振的防止和利用 利用共振：使驅(qū)動(dòng)力的頻率接 近，直至等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。防止共振：使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。 二、方法講解 1、等效法 單擺的周期公式T=2中的、g分別為等效擺長(zhǎng)和等效重力加速度。 （1）等效擺長(zhǎng)：擺動(dòng)時(shí)圓孤中心到擺球重心的距離，如圖1中雙線擺的擺長(zhǎng)為（sin+）,圖2中擺長(zhǎng)為+r。 （2）等效重力加速度：公式中的g應(yīng)該由單擺所處的空間位置和物理環(huán)境決定。比如單擺處在堅(jiān)直方向的電場(chǎng)中

31、時(shí)，等效的值等于擺球靜止在平衡位置時(shí)擺線的張力與擺球質(zhì)量的比值。 3、 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)化的分析思路 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能保 持不變，平衡位置的動(dòng)能最大，位移最大處勢(shì)能最大。判斷動(dòng)能和勢(shì)能變化大小的思路是： 位移→勢(shì)能Ep→機(jī)械能守恒→動(dòng)能Ek 4、 共振問(wèn)題的解題思路和方法 解決共振問(wèn)題時(shí)，必須從驅(qū)動(dòng)力的頻率和 固有頻率入手尋找解題突破口 （1）對(duì)于給定的振動(dòng)系統(tǒng)，振動(dòng)的能量由振幅決定。 （2）受迫振動(dòng)的特點(diǎn)是系統(tǒng)的振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率。 （3）共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。 三、考點(diǎn)應(yīng)用 例1：設(shè)想一周期為2

32、s的秒擺從地球表 面移至某一行星的表 面上，其振動(dòng)圖象如 右圖所示。已知該行 星質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，則該行星表面處的重力加速度為地球 表面處重力加速度的 倍，該行星半徑是地球半徑的 倍。 分析:本題是單擺、萬(wàn)有引力定律的綜合應(yīng)用。 解答：從振動(dòng)圖象上可以得出該行星上擺的周期=4s。 根據(jù)周期公式T=2，得到： 又由萬(wàn)有引力定律:得 g=, 故半徑之比為: 答案:0.25;2. 點(diǎn)評(píng)：此題將振動(dòng)圖象、簡(jiǎn)諧振動(dòng)（單擺）的周期、萬(wàn)有引力定律結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考查，需要有綜合解決問(wèn)題的能力，這也是高考命題的方向。 例2

33、：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，其振子的質(zhì)量為m，振動(dòng)過(guò)程中的最大速度為，從某一時(shí)刻算起，半個(gè)周期內(nèi)（ ） A、彈力做功一定等于零 B、彈力做的功可能是零到m之間的某一值 C、彈力的沖量一定為零 D、彈簧和振子系統(tǒng)的機(jī)械能和動(dòng)量守恒 分析:經(jīng)過(guò)半個(gè)周期,彈性勢(shì)能恢復(fù)原值,因=0,故彈力做功一定為零,所以A對(duì)B錯(cuò)。在半個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)量變化不一定為零，故彈力的沖量不一定為零，所以C錯(cuò)。彈簧振子系統(tǒng)，只有重力（或彈力）做功，機(jī)械能守恒，但系統(tǒng)所受的合外力沖量不一定為零，動(dòng)量并不一定守恒，所以D錯(cuò). 答案:A。 點(diǎn)評(píng)：本題討論問(wèn)題時(shí)也可以通過(guò)圖象進(jìn)行，你能由此討論單擺運(yùn)動(dòng)中能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系嗎？

34、 例3：如下圖所示，在光滑的水平面上，有一個(gè)絕緣的彈簧振子，小球帶負(fù)電，在振動(dòng)過(guò)程中當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，突然加上一個(gè)沿水平方向向左的恒定的勻強(qiáng)電場(chǎng)，此后（） A、振子的振幅將增大 B、振子的振幅將減小 C、振子的振幅將不變 D、因不知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，所以不能確定振幅的變化 分析：在加電場(chǎng)前，彈簧振子平衡位置在彈簧原長(zhǎng)處，設(shè)振幅為A。當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，突然加上一個(gè)沿水平方向向左的恒定的勻強(qiáng)電場(chǎng)，此位置仍為振動(dòng)振幅處，而且振子的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，只是振動(dòng)的平衡位置改在彈簧原長(zhǎng)右邊，且彈簧伸長(zhǎng)量滿(mǎn)足,即振子振動(dòng)的振幅=A+，所以振子的振幅增大. 答案：A 點(diǎn)評(píng)：注意理解加勻強(qiáng)電場(chǎng)后對(duì)彈

35、簧振子的影響，通過(guò)改變振子的平衡位置使振子振幅增大。(也可類(lèi)比豎直方向彈簧振子分析) 例4：如下圖甲所示為一單擺的共振曲線，求該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？共振時(shí)單擺的振幅多大？共振時(shí)擺球的最大加速度和最大速度各為多少？（ g取10 m/s） 分析：由共振曲線知，單擺共振時(shí)，頻率f=,即=f=此時(shí)振幅A=8cm=0.08m。 由T=， 故擺長(zhǎng). 如上圖乙所示，為最大擺角（共振時(shí)），當(dāng)＜5時(shí)，F(xiàn)=mgsin≈mg=mg（其中以弧度為單位，當(dāng)很小時(shí)，sing≈，弦Ａ近似為弧長(zhǎng)），所以 . 由單擺的機(jī)械能守恒，得 又故 點(diǎn)評(píng)：這是一道根據(jù)共振曲線所給信息和單

36、擺振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行推理和分析的綜合題目，涉及到受迫振動(dòng)、共振及單擺固有周期、頻率、能量轉(zhuǎn)化等概念和規(guī)律.望注意借此培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科內(nèi)綜合能力。 四、課后練習(xí) 1、（2003.北京）有一擺長(zhǎng)為的單擺，懸點(diǎn)正下方某處有一小釘，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置向左擺動(dòng)時(shí)，擺球的上部將被小釘擋住，使擺長(zhǎng)發(fā)生變化。現(xiàn)使擺球做小幅度擺動(dòng)，擺球從右邊最高點(diǎn)M至左邊最高點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)過(guò)程的閃光照片，如右圖所示（懸點(diǎn)和小釘未被攝入），P為擺動(dòng)點(diǎn)的最低點(diǎn)，已知每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔相等，由此可知，小釘與懸點(diǎn)的距離為（ ） A、 B、 C、 D、無(wú)法確定 2、（2000. 安徽春季）已知在單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)

37、間內(nèi)，單擺b完成6次全振動(dòng)，兩擺長(zhǎng)之差為1.6 m，則兩單擺擺長(zhǎng)與分別為 （ ） A、=2.5m, =0.9m B、=0.9m, =2.5m C、=2.4m, =4.0m D、=4.0m, =2.4m 3、（2001.全國(guó)）細(xì)長(zhǎng)輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方擺長(zhǎng)處有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如右圖所示。現(xiàn)將單擺向左方拉開(kāi)一個(gè)小角度，然后無(wú)初速釋放。對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A、擺球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無(wú)釘子時(shí)的單擺周期小 B、擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣 C、擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)相等 D、擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺

38、角是左側(cè)的兩倍 4、（2002. 安徽）如右圖所示，光滑圓槽的半徑為R，A為最低點(diǎn)，C到A的距離遠(yuǎn)小于R，兩質(zhì)點(diǎn)小球B、C同時(shí)釋放，要使B、C兩小球正好在A點(diǎn)相遇，問(wèn)B到A點(diǎn)距離H應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ 5、一洗衣機(jī)在正常工作時(shí)非常平穩(wěn)，當(dāng)切斷電源后發(fā)現(xiàn)先是振動(dòng)越來(lái)越劇烈，然后振動(dòng)逐漸減弱，對(duì)這一現(xiàn)象下列說(shuō)法正確的是（ ） ?、僬９ぷ鲿r(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率大于洗衣機(jī)的固有頻率 ?、谡９ぷ鲿r(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小 ③當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí)，波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率 ④當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí)，固有頻率最大 Ａ、①④ Ｂ、②③ Ｃ、①③ Ｄ、②④ ６、

39、甲、乙兩個(gè)單擺，擺球質(zhì)量相同，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期之比為。如果兩擺的懸點(diǎn)處于同高度，將擺線拉到水平位置伸直，自由釋放擺球，則擺球經(jīng)過(guò)各自的最低點(diǎn)時(shí)（　） 　A、甲球的動(dòng)能等于乙球的動(dòng)能 B、甲擺懸線拉力大于乙擺懸線拉力 C、甲球的機(jī)械能等于乙球的機(jī)械能 D、甲球的向心加速度等于乙球的向心加速度 7、將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力，用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如右圖所示。某同學(xué)由此圖線提供的信息作出了下列判斷：①t=0.2s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)；②t =1.1s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)；③擺球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減小；④擺球擺動(dòng)的周期是T=1.

40、4s。上述判斷中，正確的是（ ） A、①③ B、②③ C、③④ D、②④ 第四課時(shí)　　機(jī)械振動(dòng)的應(yīng)用 一、方法講解 1、彈簧振子的綜合應(yīng)用 彈簧振子振動(dòng)過(guò)程既具有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，又具 有能量守恒性。這一特點(diǎn)在往往與牛頓第二定律，動(dòng)能定理等一起綜合運(yùn)用。 1、 單擺的綜合應(yīng)用 （1）單擺與萬(wàn)有引力定律的綜合應(yīng)用單擺的周期公式T=2中g(shù)為單擺所在位置的重力加速度，而根據(jù)萬(wàn)有引力定律mg=從而可以找出單擺的距地高度。 （２）單擺與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用 許多實(shí)際的圓周期運(yùn)動(dòng)可等效為單擺運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而可以利用類(lèi)比的方法，求出其等效周期來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。 　

41、３、振動(dòng)圖象的應(yīng)用 　?。?）振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象的結(jié)合應(yīng)用，求解此類(lèi)問(wèn)題的方法是①在波形圖上找出符合題設(shè)條件的點(diǎn)；②由振動(dòng)圖線找出周期；③求解相關(guān)問(wèn)題。 　?。?）振動(dòng)圖象與勻（變）速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)合應(yīng)用 求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是（1）知道固有周期的含義并能準(zhǔn)確地在振動(dòng)圖象找出固有周期或表示固有周期的一段圖線。 （2）知道振動(dòng)的振子的作用相當(dāng)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。 （3）會(huì)用逐差法分析紙帶。 二、方法應(yīng)用 例1：（江西）如圖所示，一質(zhì) 量不計(jì)的輕質(zhì)彈簧豎直立在地面上，彈簧的上端與盒子A連接在一起,下端固定在地面上.盒子內(nèi)裝一個(gè)光滑的小球，盒子內(nèi)腔為正方體，一直徑略小于此正方形邊長(zhǎng)的金

42、屬圓球Ｂ恰好能放在盒內(nèi)，已知彈簧勁度系數(shù)為k＝４００Ｎ／m，彈簧彈力對(duì)物體做功的大小與彈簧形變量平方成正比，盒子Ａ和金屬圓球Ｂ質(zhì)量均為２kg，將Ａ向上提起，使彈簧從自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)１０cm，從靜止釋放盒子Ａ，不計(jì)阻力，Ａ和Ｂ一起做豎直方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，g取１０ m/s,求： （1）盒子A的振幅； 　?。?）盒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，盒子A對(duì)金屬圓球B的作用方向（不要求寫(xiě)出理由） 　?。?）金屬圓球B的最大速度。 分析：本題考查的是彈簧振子與牛頓第二定律,動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用. 　　解答：（1）振幅是振子離開(kāi)平衡位置的最大距離，豎直方向的彈簧振子的平衡位置在振子起振前的平衡位置處。設(shè)系統(tǒng)處于平衡位置

43、時(shí)，彈簧壓縮，則2mg=，，可得盒子的振幅為A=0.20m。 　?。?）當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的加速度方向豎直向下且大于重力加速度g，故盒子A對(duì)金屬球B的作用力方向向下。 （3）B運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)速度最大，從最高點(diǎn)到平衡位置的過(guò)程中，彈力做正功與負(fù)功相等，總功為零，由動(dòng)能定理可得： 　　點(diǎn)評(píng)：解此類(lèi)有關(guān)彈簧振子問(wèn)題的關(guān)鍵是 　?。?）清楚振動(dòng)過(guò)程中的各量含義，尤其是平衡位置所在及回復(fù)力是由誰(shuí)來(lái)充當(dāng)。 　　（2）會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇研究對(duì)象與相關(guān)規(guī)律。 　　例2：水平軌道AB，在B點(diǎn)處與半徑R=300m的光滑弧形軌道BC相切，一個(gè)質(zhì)量為M=0.99kg的木塊靜止于B處.現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m=

44、10g的子彈以的水平速度從左邊射入木塊且未穿出，如圖所示，已知木塊與該水平軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取10m/s）。試求：子彈射入木塊后，木塊需經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止？ 分析：該題所描述的物理過(guò)程可劃分為三個(gè)階段：第一階段為子彈與木塊發(fā)生碰撞獲得共同速度；第二階段為子彈與土塊一起在光滑圓弧形軌道上運(yùn)動(dòng)；第三階段為子彈與木塊又從B點(diǎn)開(kāi)始在水平面AB上做勻減速運(yùn)動(dòng)。 要求子彈射入木塊后木塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，關(guān)鍵是第二階段所經(jīng)歷時(shí)間的計(jì)算，只有子彈與木塊在BC面運(yùn)動(dòng)的幅度較小，才可將該階段的運(yùn)動(dòng)看成等效單擺的運(yùn)動(dòng). 解答:現(xiàn)估算如下; 　　第一階段： ?、? 　　第二段階： ?、? 　　由此①式得

45、 　　代入②式得 與本題條件比較可知，故子彈與木塊在BC面上的一個(gè)往返時(shí)間為等效單擺運(yùn)動(dòng)的半個(gè)周期，該時(shí)間為了t,則 設(shè)木塊在AB面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，由勻減速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得 又 解得, 故從子彈射入木塊到它們停止共需經(jīng)歷18.2s. 點(diǎn)評(píng):一切在豎直平面內(nèi)放置的光滑圓弧形內(nèi)軌道上的小幅度運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)范圍遠(yuǎn)小于圓弧半徑,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所對(duì)應(yīng)的圓心角小于）,都可以等效為單擺模型,其等效擺長(zhǎng)即為圓弧半徑R,其質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期為 例3：一單擺在山腳下時(shí),在一定時(shí)間內(nèi)振動(dòng)了N次,將此單擺移至山頂上時(shí),在相同時(shí)間內(nèi)振動(dòng)了(N-1)次,則此山高度約為地球半徑的多少倍？ 分析:本題考查的是單擺與萬(wàn)

46、有引力定律的綜合應(yīng)用. 解答：以、分別表示山腳和山頂處的重力加速度，則此單擺在山腳與山頂處的振動(dòng)周期分別為，。 依題意，在相同時(shí)間內(nèi)，此單擺在山腳下振動(dòng)N次,而在山頂上（N-1）次，則有 所以 ① 又設(shè)山腳離地心距離為，山頂離地心距離為，以m表示地球的質(zhì)量，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，有?！? 得 ② 由①、②式得，此山的高度h=-= 故此山的高度為地球半徑的倍。 點(diǎn)評(píng)：①在距地面h高度處的重力加速度,式中R為地球表面半徑，M為地球的質(zhì)量；此公式在其他天體上也適用，只不過(guò)R、M應(yīng)分別為該天體的表面半徑和質(zhì)量。 ②如果單擺在h高的人造衛(wèi)星中，則單擺停擺。

47、因萬(wàn)有引力全部提供衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力，單擺沒(méi)有回復(fù)力。 例4：P、Q是一 列波上平衡位置間距離為S的兩質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)圖線如圖甲所示。試求該波的傳播速度。 分析:本題考查的是波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用. 解答： 若波由P向Q傳播，在波形圖P、 Q位置如圖乙所示，則 有 （n=０，１，２，３，…） 波速 若波由Ｑ傳向P在波形圖上，Ｐ、Ｑ位置如圖丙所示 則有： 　 　波速 　點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題目較難。其方法就是：一定要在波形圖上找出符合題中所交待的振動(dòng)規(guī)律的兩點(diǎn)，再在波形圖上確立兩點(diǎn)的平衡位置間距離和波長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)而求出波長(zhǎng)，再由振動(dòng)圖線得知周期，則波速可求。 例5

48、：如右圖所示，一塊涂有炭黑的玻璃板質(zhì)量為2kg，在拉力F的作用下由靜止開(kāi)始豎直向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)裝有指針的振動(dòng)頻率為5Hz的電動(dòng)音叉在玻璃上畫(huà)出如圖所示的曲線，量得0A=1cm，OB=4cm，OC=9cm，則外力F的大小為多少？ 分析：此題是將振動(dòng)問(wèn)題與勻變速直線運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，主要是要注意到振動(dòng)的音叉起到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器作用。 解答：由電動(dòng)音叉畫(huà)出的振動(dòng)圖線可知，所經(jīng)歷時(shí)間均為 而 即連續(xù)相等時(shí)間間隔位移差為2cm。 由 所以 對(duì)玻璃板F-mg=ma 所以F=m(g+a)=23.6N 點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)牢記振子在此處具有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器功能。 三、課后練習(xí) 1、如右

49、圖所示，質(zhì)量為m的木塊 A和質(zhì)量為M的木塊B用線捆在一起，B與豎直懸掛的輕彈簧相連，它們一起在豎直方向上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振動(dòng)中兩物體的接觸面總處在豎直平面內(nèi).設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)它們經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，A、B間的靜摩擦力大小為F，當(dāng)它們向下離開(kāi)平衡位置的位移為時(shí)，A、B間的靜摩擦力大小為，則（ ） 　Ａ、　　　 　Ｂ、 Ｃ、　 Ｄ、 ２、如右圖所示，光滑水平面AB長(zhǎng)0.314m，光滑 圓弧軌道，弧半徑為R=1m，C處有一質(zhì)量為m的小球甲由靜止?jié)L下后在B點(diǎn)與質(zhì)量為M的靜止小球乙正碰，碰后甲球以碰前速度的反向彈回，乙球滾至A點(diǎn)，與擋板相碰并以相同速率彈回（不計(jì)碰撞時(shí)間），要使甲、乙兩

50、球再次在B點(diǎn)相遇，兩球質(zhì)量比應(yīng)為多少？ 3、(湖北)質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接。 現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時(shí)彈簧的壓縮量為，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，并恰能回到O點(diǎn)（設(shè)兩個(gè)小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于略小于直圓筒內(nèi)徑），已知彈簧的彈性勢(shì)能為，其中k為彈簧的勁 度系數(shù)，為彈簧的形變量。求： （1）小球A的質(zhì)量。 （2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的最大值 4、（學(xué)科大聯(lián)考）將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力。圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將

51、小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球在豎直平面內(nèi)的A、B、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的最低位置，且是未知量。圖乙表示由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t 變化的曲線，且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給的息求：（ g取10 m/s） （1）單擺的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)； （2）擺球的質(zhì)量； （3）擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度。 5、在心電圖儀、地震儀等儀器工作過(guò)程中要 甲 進(jìn)行振動(dòng)記錄。如圖甲是一個(gè)常 用的記錄方法，在彈簧振子的小 球上安置一枝記錄用筆P，在下 面放一條白紙帶。當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)， 勻速拉

52、動(dòng)紙帶（紙帶速度與振子 振動(dòng)方向垂直），筆就在紙帶上畫(huà) 乙 出一條曲線，如圖乙，若勻速拉動(dòng)紙帶的速度為1m/s，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可算出振子的振動(dòng)周期為 s。如果拉動(dòng)紙帶做勻加速運(yùn)動(dòng)，且振子振動(dòng)周期與原來(lái)相同，由圖乙中數(shù) 據(jù)可求得紙帶的加速度為 m/s. 6、（2001年全國(guó)統(tǒng)一高考題）如圖中甲所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=20秒時(shí)的波形圖，圖乙是這列波中P點(diǎn)的振動(dòng)圖線，那么該波的傳播速度和傳播方向是 A、 B、 C、 D、 第五課時(shí)　用單擺測(cè)定重力加速度 一、實(shí)驗(yàn) １、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? （1）學(xué)習(xí)用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹?/p>

53、力加速度 　?。?）加深對(duì)單擺振動(dòng)周期公式的理解 （3）學(xué)會(huì)使用秒表 ２、實(shí)驗(yàn)原理 單擺在擺角很?。ㄐ∮?0）時(shí)，其擺動(dòng)可以看 作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)周期為：，其中L為擺長(zhǎng)，g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋纱丝傻?據(jù)此，只要測(cè)出擺長(zhǎng)L和周期T，就可計(jì)算出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的數(shù)值。 　秒表使用簡(jiǎn)介： 　認(rèn)識(shí)秒表：秒表有各種規(guī)格，它們的構(gòu)造和使用方法略有不同 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1

54、 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 　　一般的秒表（如右圖所示）有兩根針，長(zhǎng)針是秒針，每轉(zhuǎn)一圈是30s，短針是分針。右圖所示的秒表的最小分度是0.1s。 　　使用方法：首先要上好發(fā)條，它上端的按鈕是用來(lái)開(kāi)啟和止動(dòng)秒表的，第一次按壓，秒表開(kāi)始記時(shí)，第二次按壓，指針停止計(jì)時(shí)，指示出兩次按壓之間的時(shí)間；第三次按壓，兩指針?lè)祷亓憧潭忍帯? 　　讀數(shù)：所測(cè)時(shí)間超過(guò)半分鐘時(shí)，半分鐘的整數(shù)倍部分由分針讀出，不足半分鐘的部分由秒針讀出，總時(shí)間為兩針示數(shù)之和。 　使用秒表時(shí)要注意： 　?。?）檢查零點(diǎn)是否準(zhǔn)確。如不準(zhǔn)，應(yīng)記下其讀數(shù)，并對(duì)讀數(shù)作修正。

55、（2）實(shí)驗(yàn)中切勿摔碰，以免震壞秒表。 （3）實(shí)驗(yàn)完畢，應(yīng)讓秒表繼續(xù)走動(dòng)，使發(fā)條完全放松。 注意：本實(shí)驗(yàn)只有在正確熟練地使用秒表并會(huì)讀數(shù)的情況下方可進(jìn)行下面的實(shí)驗(yàn)操作。 3、實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái)及鐵夾，中心有小孔的金屬小球，不易伸長(zhǎng)的細(xì)線（約1米），秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺。 4、實(shí)驗(yàn)步驟 （1）讓線的一端穿過(guò)小球的小孔，然后打一個(gè)線結(jié)，做成單擺。如右下圖所示。 （2）把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如右上圖所示。 （3）用米尺量出擺線長(zhǎng)度，精確到毫米，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑d，懸點(diǎn)到小球球心的距

56、離就是擺長(zhǎng)：。 （4）把單擺從平衡位置處拉開(kāi)一個(gè)很小的角度（不超過(guò)），然后放開(kāi)小球，讓小球擺動(dòng)，待擺動(dòng)平穩(wěn)后測(cè)出單擺完成30-50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，計(jì)算出小球完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間，這個(gè)時(shí)間就是單擺的振動(dòng)周期，即（N為全振動(dòng)的次數(shù)），反復(fù)測(cè)3次，再算出周期。 （5）根據(jù)單擺振動(dòng)周期公式，計(jì)算出當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋骸? （6）改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)所測(cè)重力加速度的平均值，即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葦?shù)值。 （7）將測(cè)得的重力加速度數(shù)值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣葦?shù)值相比較，分析產(chǎn)生誤差的可能原因。若誤差很大，應(yīng)重新做實(shí)驗(yàn)。 二、注意事項(xiàng) 1、 實(shí)驗(yàn)所用的單擺應(yīng)符合理論要求，即線要細(xì)

57、、 輕、不伸長(zhǎng)，擺球要體積小質(zhì)量大（密度大），并且最大擺角不超過(guò)。 　　2、單擺懸線上端要固定，即用鐵夾夾緊，以免擺球擺動(dòng)時(shí)擺長(zhǎng)改變。 　　3、擺球擺動(dòng)時(shí)，要保持在同一豎直平面內(nèi)，不能使之形成圓錐擺，方法是，把擺球拉到一定角度（小于）后由靜止釋放。 　　4、擺長(zhǎng)是懸點(diǎn)到小球重心（球心）的距離即。 　　5、測(cè)量單擺周期時(shí)，應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)平衡位置（即最低點(diǎn)）時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，采用倒數(shù)到0再開(kāi)始計(jì)數(shù)的方法即4、3、2、1、0、1、2、3、4…，在數(shù)到0時(shí)按下秒表，開(kāi)始計(jì)時(shí)。 　　6、要多次測(cè)量取其平均值。 三、誤差分析 1、本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于單擺模型本身是 否符合要求，即：懸

58、點(diǎn)是否固定，是單擺還是復(fù)擺，球、線是否符合要求，振動(dòng)是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動(dòng)以及測(cè)量哪段長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)等等。只要注意了上面這些方面，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于偶然誤差而忽略不計(jì)的程度。 2、本實(shí)驗(yàn)偶然誤差主要來(lái)自時(shí)間（即單擺周期）的測(cè)量上。因此，要注意測(cè)準(zhǔn)時(shí)間（周期）。要從擺球通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，并采用倒計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)的方法，不能多記振動(dòng)次數(shù)。為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量然后取平均值。 　　3、本實(shí)驗(yàn)中長(zhǎng)度（擺線長(zhǎng)、擺球的直徑）的測(cè)量時(shí)，讀數(shù)讀到毫米位即可（即使用卡尺測(cè)擺球直徑也只需讀到毫米位）。時(shí)間的測(cè)量中，秒表讀數(shù)的有效數(shù)字的末位在“秒”的十分位即可。 四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的

59、處理方法 １、求平均值法 利用本實(shí)驗(yàn)方法反復(fù)測(cè)量三次，算出測(cè)得周期T的平均值，連同測(cè)得的擺長(zhǎng)值代入公式,求出重力加速度g的值，列出下面的表格。 擺長(zhǎng) 30(或50) 次時(shí)間 t / s 平均一次周期的時(shí)間 T= t / n / s 周期的平均值T/ s 1 2 3 2、 圖象法 分別測(cè)出一系列擺長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的周期T，作出圖象，求出斜率k，依據(jù)，則。 五、測(cè)重力加速度通常有三種思路:一是根據(jù)單擺周期規(guī)律,二是根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律g=2h/t2,三是根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律△S=gt2. 五、考點(diǎn)應(yīng)用

60、例1：（1993年全國(guó)高考題）一位同學(xué)用單 擺做測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)，他將擺掛起后，進(jìn)行了如下步驟： A、 測(cè)擺長(zhǎng)：用米尺量出擺球線的長(zhǎng)度。 B、 測(cè)周期T：將擺球拉起，然后放開(kāi)， 在擺球某次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過(guò)最低點(diǎn)作為第一次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按秒表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間t ,算出單擺的周期。 　　C、將所測(cè)得的和T代入單擺的周期公式，算出g ,將它作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果寫(xiě)入報(bào)告中去。 指出上面步驟中遺漏或錯(cuò)誤的地方，寫(xiě)出該步驟的字母，并加以改正。 分析：本題偏重實(shí)驗(yàn)操作中的注意事項(xiàng)，測(cè)擺長(zhǎng)應(yīng)測(cè)出擺球重心到懸點(diǎn)的距離。要用游標(biāo)卡尺測(cè)擺

61、球直徑d，擺長(zhǎng)等線于擺長(zhǎng)加d/2. 測(cè)周期是關(guān)鍵，也是本題難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。題中所述從第1次到第60次通過(guò)最低點(diǎn)，經(jīng)歷的時(shí)間是（60-1）/2=29，5個(gè)周期，所以。 在數(shù)據(jù)處理上，應(yīng)分別對(duì)和T測(cè)量多次，求出它們的平均值，然后代入公式，求出的g值才可以作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果。也可以測(cè)多次和T，用算出多個(gè)子g的值，再用求平均值。多次測(cè)量求平均值的目的是為了減小偶然誤差，有的學(xué)生不理解，認(rèn)為要每次改變擺長(zhǎng)求g。 解答：A中要用卡尺量出擺球直徑d，擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)與之和，B中，C中g(shù)應(yīng)多測(cè)幾次，然后取平均值作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果。 點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是1:清楚單擺的模型及單擺的周期公式中為懸點(diǎn)至擺球的重

62、心間距離. 2.清楚全振動(dòng)的含義.3.清楚該實(shí)驗(yàn)中注意事項(xiàng),及減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法. 例2 ：(1999年上海高考題)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí),用擺長(zhǎng)和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g= .如果已知擺球直徑為2.00厘米,讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn),擺線豎直下垂,如右圖甲所示,那么單擺擺長(zhǎng)是 .如果測(cè)定了40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖乙中秒表所示,那么秒表讀數(shù)是 秒,單擺的擺動(dòng)周期是 秒. 分析:該題主要考查刻度尺和秒表的讀數(shù). 解答:由周期公式可得;g=4π2/T2.由圖可讀出擺線的懸點(diǎn)到擺球下端的讀數(shù)=精度×對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)(

63、注意:要估讀)=1mm×883.0=883.0mm=88.30cm.因此,擺長(zhǎng)=88.30cm-1.00cm=87.30cm.對(duì)放大圖可讀出分針的讀數(shù)為60s,再讀出秒針?biāo)鶎?duì)應(yīng)的刻度數(shù)為153格(注意:不估讀).所以秒表的讀數(shù)=分針讀數(shù)+秒針讀數(shù)=分針讀數(shù)(s)+精度×秒針對(duì)應(yīng)刻度=60s+0.1s×153=75.3s.由此可算得單擺的擺動(dòng)周期是1.88s. 點(diǎn)評(píng):（1）秒表分針的半刻度線所表示的值為30s，機(jī)械秒表的秒針?biāo)鶎?duì)應(yīng)刻度數(shù)不估讀。（2）此題中的秒針是將一秒分成10等分，故精度為0.1s。 例3：某同學(xué)在”用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)情況下單擺的振動(dòng)周期，記錄

64、表格如下： /m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84 以為橫坐標(biāo), 為縱坐標(biāo),作出圖線,并利用此圖線求重力速度。 分析：本題考查的是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖，用圖象法來(lái)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 解答：由單擺周期公式,可得: ,所以，圖線是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，直線斜率是。因此，，作出圖象如圖所示，求得直線斜率為k=4.00 ,則（m/s） 點(diǎn)評(píng)：用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，首先要建立好直角坐標(biāo)選好單位長(zhǎng)度，其次要準(zhǔn)確地進(jìn)描點(diǎn)連線，然后能將理論上的橫縱坐標(biāo)所表

65、示的物理的關(guān)系與圖象結(jié)合起來(lái)。 　　例4：請(qǐng)你提供兩種測(cè)量北京當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)方案（要求簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理、扼要說(shuō)明實(shí)驗(yàn)方法及步驟）。 方案一 實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)方法 和步驟 方案二 實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)方法 和步驟 分析：測(cè)重力加速度通常有三種思路：一是根據(jù)單擺周期規(guī)律，二是根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，三是根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 解答：方案一：實(shí)驗(yàn)原理，利用單擺周期公式 導(dǎo)出 實(shí)驗(yàn)方法和步驟：測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)，測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)的時(shí)間t ,并求得周期 方案二：實(shí)驗(yàn)原理，利用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，。 實(shí)驗(yàn)方法和步驟：利用閃光照片測(cè)出下落高度h ,已知閃

66、光時(shí)間間隔t。 　　點(diǎn)評(píng)：解設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)題的關(guān)鍵是找出實(shí)驗(yàn)原理，然后再依據(jù)原理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟及方法。 七、課后練習(xí) 1、 關(guān)于用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，下列 說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A、擺長(zhǎng)應(yīng)為懸線長(zhǎng)與小球半徑之和 B、測(cè)出的g的值偏小，可能是全振動(dòng)次數(shù)n誤記為n+1 C、應(yīng)選在小球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí) D、振動(dòng)中擺角的最大值不應(yīng)超過(guò) 2、某同學(xué)在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，用的擺球密度不均勻，無(wú)法確定重心位置，他第一次量得懸線長(zhǎng)（不計(jì)半徑），測(cè)得周期的；第二次測(cè)得懸線長(zhǎng)為，測(cè)得周期為。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，g值應(yīng)為 A、 B、 C D、無(wú)法計(jì)算 3、在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，單擺的擺角應(yīng) ，從擺球經(jīng)過(guò) 開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t ,用毫米刻度尺測(cè)出擺線為，用螺旋測(cè)微器測(cè)出擺球的直徑為d。 ①用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出測(cè)重力加速度的一般表達(dá)式為g= ②實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)出的重力加速度值總是偏大，其原因可能是（ ） A、實(shí)驗(yàn)室處在高山上，離海平面太高 B、單擺所