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1、2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)44 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用
1.(2018·黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖所示,水平直導(dǎo)線中通有穩(wěn)恒電流I,現(xiàn)在導(dǎo)線正上方以初速度v0釋放一重力不計(jì)的帶正電的粒子,v0方向與電流方向相同,則粒子將( )
A.沿路徑a運(yùn)動(dòng),曲率半徑變大
B.沿路徑a運(yùn)動(dòng),曲率半徑變小
C.沿路徑b運(yùn)動(dòng),曲率半徑變大
D.沿路徑b運(yùn)動(dòng),曲率半徑變小
答案:B 解析:根據(jù)右手定則,粒子運(yùn)動(dòng)處磁場(chǎng)向里,根據(jù)左手定則,粒子受洛倫茲力向下,所以沿a運(yùn)動(dòng),R=,B增加,R減小,所以曲率半徑減小,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤,B正確.
2.(2018·北京豐臺(tái)區(qū)統(tǒng)練)如圖所示,甲、
2、乙兩個(gè)帶等量異種電荷而質(zhì)量不同的帶電粒子,以相同的速率經(jīng)小孔P垂直磁場(chǎng)邊界MN,進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并垂直磁場(chǎng)邊界MN射出磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示.不計(jì)粒子所受重力及空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是( )
A.甲帶負(fù)電荷,乙?guī)д姾?
B.甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量
C.洛倫茲力對(duì)甲做正功
D.甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于乙在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
答案:B 解析:甲、乙?guī)У攘慨惙N電荷在同一磁場(chǎng)中受洛倫茲力運(yùn)動(dòng),洛倫茲力的方向不同,根據(jù)左手定則,可以判斷甲帶正電荷,乙?guī)ж?fù)電荷,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;洛倫茲力方向始終垂直于粒子的速度方向,對(duì)甲、乙都不做功,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;粒子在
3、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為R=,甲、乙?guī)щ娏亢退俾氏嗤?,甲的運(yùn)動(dòng)半徑大,所以甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量,故B項(xiàng)正確;粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=,甲、乙都運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期,由于周期不等,所以兩者在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.
3.(2018·甘肅蘭州診斷)如圖所示,一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子,以速度v垂直射入一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),速度方向與磁場(chǎng)左邊界垂直,從右邊界離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)角θ=30°,磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.該粒子帶正電
B.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
C.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=d
D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=
答案:D 解析:粒子的運(yùn)動(dòng)
4、軌跡如圖所示,由圖可知,粒子在磁場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定則可知,該粒子帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系可知,Rsin 30°=d,解得R=2d,根據(jù)洛倫茲力提供向心力可知,Bqv=m,解得B==,故B、C錯(cuò)誤;粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為30°,故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=×=,故D正確.
4.(2018·浙江臺(tái)州中學(xué)統(tǒng)考)(多選)如圖所示,帶電小球沿豎直的光滑絕緣圓弧形軌道內(nèi)側(cè)來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平,它向左或向右運(yùn)動(dòng)通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)( )
A.加速度大小相等
B.速度大小相等
C.所受洛倫茲力大小相等
D.軌道對(duì)它的支持力大小相等
答案:ABC 解析:帶電小球沿豎直的光滑絕緣
5、圓弧形軌道向左或向右運(yùn)動(dòng)通過(guò)最低點(diǎn)的過(guò)程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,所以通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度大小相等,選項(xiàng)B正確;由a=得通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)加速度大小相等,選項(xiàng)A正確;通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)所受洛倫茲力大小F=qvB,選項(xiàng)C正確;向左或向右運(yùn)動(dòng)通過(guò)最低點(diǎn)時(shí),洛倫茲力方向相反,而合力相等,所以軌道對(duì)它的支持力大小不相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
5.(2018·浙江寧波模擬)如圖所示為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖,在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10-3 T,在x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50 m的P處為粒子的入射口,在y軸上安放接收器,現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104 m/s的
6、速率從P處射入磁場(chǎng),若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50 m的M處被觀測(cè)到,且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小,設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,不計(jì)其重力.則上述粒子的比荷是( )
A.3.5×107 C/kg B.4.9×107 C/kg
C.5.3×107 C/kg D.7×107 C/kg
答案:B 解析:設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r,畫出粒子的軌跡圖如圖所示,依題意MP連線即為該粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑,由幾何關(guān)系得r=L,由洛倫茲力提供粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,可得qvB=,聯(lián)立解得≈4.9×107 C/kg,故選項(xiàng)B正確.
6.(2018·安徽六校
7、第一次聯(lián)考)(多選)如圖所示在x軸上方存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),x軸下方存在垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶負(fù)電的粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,從原點(diǎn)O以與x軸成θ=30°角斜向上射入磁場(chǎng),且在x軸上方運(yùn)動(dòng)半徑為R(不計(jì)重力),則( )
A.粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)O
B.粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
C.粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1∶2
D.粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí),沿x軸方向前進(jìn)了3R
答案:BCD 解析:根據(jù)左手定則判斷可知,粒子在第一象限沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),而在第四象限沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),故不可能回到原點(diǎn)O,故A錯(cuò)誤.因第
8、四象限中磁感應(yīng)強(qiáng)度為第一象限中的一半,故第四象限中的軌跡半徑為第一象限中軌跡半徑的2倍,如圖所示,由幾何關(guān)系可知,負(fù)電荷在第一象限軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°,在第四象限軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角也為60°,在一個(gè)周期內(nèi),粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=T=;同理,在第四象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=T′=·=;完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1+t2=,故B正確.由r=,知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與B成反比,則粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1∶2,故C正確.根據(jù)幾何知識(shí)得:粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí),沿x軸前進(jìn)的距離為x=R+2R=3R,故D正確.
7.(2018·山東濰坊統(tǒng)一考試)如圖所示,x
9、Oy坐標(biāo)系位于紙面內(nèi),勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于第一象限,方向垂直紙面指向紙里.某帶電粒子從y軸上A點(diǎn)沿+x方向射入磁場(chǎng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t從x軸上某點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度的方向與x軸垂直,如該帶電粒子從OA的中點(diǎn)以同樣的速度射入磁場(chǎng),則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為( )
A. B. C. D.t
答案:C 解析:由題意畫出帶電粒子兩次進(jìn)入磁場(chǎng)的軌跡,由幾何關(guān)系可知第一次軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為α1=90°,第二次軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為α2=60°,則兩次所用時(shí)間的比值為==,則t2=,C正確.
8.(2018·廣東珠海一模)如圖所示,直角坐標(biāo)系第Ⅰ、Ⅱ象限存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)
10、量為m、電荷量為+q的粒子在紙面內(nèi)以速度v從y軸負(fù)方向上的A點(diǎn)(0,-L)射入,其方向與x軸正方向成30°角,粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后能回到A點(diǎn),不計(jì)重力.求:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?
(2)粒子從A點(diǎn)出發(fā)到再回到A點(diǎn)的時(shí)間.
答案:(1) (2)
解析:(1)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系知,
r==2L,洛倫茲力提供向心力,qvB=,
聯(lián)立得B=.
(2)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=2×=,
在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)了300°,所用時(shí)間
t2=T=×=,
粒子從A點(diǎn)出發(fā)到再回到A點(diǎn)的時(shí)間t=t1+t2=.
[能力提升]
9.(2018·甘肅一診)(多選)如圖所
11、示為“研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)”的演示儀結(jié)構(gòu)圖.若勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,電子束由電子槍產(chǎn)生,其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直且水平向右,電子速度的大小v和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可分別由通過(guò)電子槍的加速電壓和勵(lì)磁線圈的電流來(lái)調(diào)節(jié),則下列說(shuō)法正確的是( )
A.僅增大勵(lì)磁線圈中的電流,電子束運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑將變大
B.僅提高電子槍的加速電壓,電子束運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑將變大
C.僅增大勵(lì)磁線圈中的電流,電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變
D.僅提高電子槍的加速電壓,電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變
答案:BD 解析:電子經(jīng)電場(chǎng)加速,根據(jù)動(dòng)能定理,得eU=mv2,進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌跡
12、半徑r=,代入v可得r=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=,與速度無(wú)關(guān),與磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.
10.如圖所示,兩個(gè)同心圓半徑分別為r和2r,在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.圓心O處有一放射源,放射出的粒子質(zhì)量為m,帶電荷量為q,假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行.
(1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向,OA與初速度方向的夾角為60°,要想使該粒子第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)就通過(guò)A點(diǎn),則初速度的大小是多少?
(2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域,則粒子的初速度不能超過(guò)多少?
答案:(1) (2)
解析:(1)如圖所示,設(shè)粒子在磁場(chǎng)
13、中的軌跡半徑為R1,則由幾何關(guān)系得
R1=
又qv1B=m
得v1=.
(2)設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)外邊界相切時(shí),粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為R2,則由幾何關(guān)系有(2r-R2)2=R+r2,可得R2=
又qv2B=m,可得v2=
故要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域,粒子的初速度不能超過(guò).
11.(2018·河南安陽(yáng)期末)如圖所示,在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,在x軸上的S點(diǎn)有一粒子發(fā)射源,不定時(shí)地發(fā)射沿與x軸負(fù)方向成30°角的質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子a和沿與x軸正方向成60°角的質(zhì)量也為m、電荷量為+q的粒子b.已知粒子a的速度va=v0,粒子b的速度vb=v
14、0,忽略兩粒子的重力以及兩粒子間的相互作用,求:
(1)要使兩粒子在磁場(chǎng)中發(fā)生碰撞,兩粒子發(fā)射的時(shí)間間隔ΔT;
(2)如果兩粒子在磁場(chǎng)中不相撞,兩粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后第一次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)與x軸兩交點(diǎn)之間的距離.
答案:(1) (2)
解析:(1)假設(shè)兩粒子在磁場(chǎng)中的P點(diǎn)發(fā)生碰撞,兩粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示,設(shè)粒子a做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r,則粒子b做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r,由幾何關(guān)系可得,粒子a、b圓心相距2r,圓弧SP在粒子a軌跡上對(duì)應(yīng)的圓心角為120°,圓弧SP在粒子b軌跡上對(duì)應(yīng)的圓心角為60°,兩粒子運(yùn)動(dòng)
周期相同,故要使兩粒子相碰,發(fā)射的時(shí)間間隔應(yīng)為ΔT=T=.
(2)由幾何知識(shí)得粒子a做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角θa=,對(duì)應(yīng)的弦SM=2rsin 30°,粒子b做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角θb=,對(duì)應(yīng)的弦SN=2rsin 60°,聯(lián)立得d=SM+SN=.