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1、（全國通用版）2022年中考數學復習 第八單元 統(tǒng)計與概率 滾動小專題（十）易錯題集訓練習
類型1 對法則、概念、性質掌握不牢而出錯
1．解方程－＝1去分母，得3(x＋1)－2x－3＝1×．
【正解】 3(x＋1)－(2x－3)＝6
2．分式方程＋－＝0的解是x＝1×．
【正解】 無解
3．分解因式4x4－64的結果為__(2x2＋8)(2x2－8)×．
【正解】 4(x2＋4)(x＋2)(x－2)
4．方程3(2x＋5)＝2x(2x＋5)的解是x＝×．
【正解】 x1＝，x2＝－
5．如圖，在△ABC和△BAD中，BC＝AD，請你再補充一個條件，使△ABC≌△BAD.你補
2、充的條件是∠C＝∠D×．(只填一個)
【正解】 AC＝BD或∠CBA＝∠DAB
6．先化簡：(－)÷，然后從－2，－1，0，2四個數中選擇一個合適的數作為x的值代入求值．
解：原式＝[－]·第一步
＝·第二步
＝2x＋8.第三步
當x＝－2時，原式＝2×(－2)＋8＝4.第四步
以上解法是從第四步開始出現錯誤的，請給出正確的解題過程．
【正解】 解：原式＝[－]·
＝·
＝2x＋8.
由分式有意義可得，x≠－2，0或2.
當x＝－1時，原式＝2×(－1)＋8＝6.
類型2 忽略隱含條件而出錯的題型
7．若分式的值為0，則x＝±3×．
【正解】 x＝3
8
3、．若函數y＝(k－2)xk2－5是反比例函數，則k＝±2×．
【正解】?。?
9．若關于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是k＜5×．
【正解】 k＜5，且k≠1
10．已知關于x的函數y＝(m＋6)x2＋2(m－1)x＋m＋1的圖象與x軸有交點，則m的取值范圍是m≤－且m≠－6×．
【正解】 m≤－
11．已知二次函數y＝x2－4x＋8，當－4≤x≤1時，函數y的取值范圍為4≤x≤40×．
【正解】 5≤y≤40
12．已知關于x的方程x2－(2k＋3)x＋k2＋2k＝0的兩個實數根為x1，x2，且滿足x1·x2－x－x＝－16，
4、求實數k的值．
解：根據題意，得x1＋x2＝2k＋3，x1x2＝k2＋2k.第一步
∵x1·x2－x－x＝－16，第二步
∴x1·x2－[(x1＋x2)2－2x1x2]＝－16，
即(x1＋x2)2－3x1x2－16＝0.第三步
∴(2k＋3)2－3(k2＋2k)－16＝0，解得k1＝－7，k2＝1.第四步
∴實數k的值為－7或1.第五步
以上解法是從第五步開始出現錯誤的，請給出正確的解題過程．
【正解】 解：根據題意，得
x1＋x2＝2k＋3，x1x2＝k2＋2k.
∵x1·x2－x－x＝－16，
∴x1·x2－[(x1＋x2)2－2x1x2]＝－16，
即(x1＋x
5、2)2－3x1x2－16＝0.
∴(2k＋3)2－3(k2＋2k)－16＝0，
解得k1＝－7，k2＝1.
又∵方程有兩個實數根x1，x2，
∴Δ＝b2－4ac＝(2k＋3)2－4(k2＋2k)≥0，
解得k≥－.
∴k＝1.
類型3 答案有多種情況的題目很容易遺漏某種情況而出錯
13．已知∠AOB＝70°，以O為端點作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數為112°×．
【正解】 112°或28°
14．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(－3，6)，B(－9，－3)，以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點B的對應點B′的坐標是(－3，－1)×
6、．
【正解】 (－3，－1)或(3，1)
15．若等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則這個等腰三角形的周長為11×．
【正解】 11或13
16．若等腰三角形的一個內角為40°，則它的頂角的度數為40°×．
【正解】 40°或100°
17．在直角三角形中，兩邊長分別為3和4，則最長邊的長度為5×．
【正解】 4或5
18．已知等腰△ABC中一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則△ABC的底角度數為60°×．
【正解】 60°或30°
19．已知⊙O的直徑是10 cm，弦AB∥CD，AB＝6 cm，CD＝8 cm，則AB與CD之間的距離為7×cm.
【正解】 7或1
2
7、0．關于x的分式方程＝＋1無解，則常數a的值是3×．
【正解】 3或0
21．在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB＝5，AC＝2，則平行四邊形ABCD的周長為20×．
【正解】 20或12
22．在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC邊上的高為12 cm，則△ABC的面積為126×cm2.
【正解】 126或66
23．如果平行四邊形ABCD被一條對角線分成兩個等腰三角形，則稱該平行四邊形為“等腰平行四邊形”，如果等腰平行四邊形ABCD的一組鄰邊長分別為4和6，則它的面積是16×．
【正解】 16或6
24．已知⊙O為△ABC的外接圓，∠BOC＝100
8、°，則∠A＝50°×．
【正解】 50°或130°
25．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點P在AB上．若將△DAP沿DP折疊，使點A落在矩形對角線上的A′處，則AP的長為×．
【正解】 或
26．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC＝45°，半徑為 cm的⊙P的圓心在射線OA上，且與點O的距離為6 cm.如果⊙P以1 cm/s的速度沿由A向B的方向移動，那么4×秒鐘后⊙P與直線CD相切．
【正解】 4或8
27．如圖，已知直角坐標系中，點O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，點A，C的坐標分別為A(10，0)，C(0，3)，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為(4，3)，(1，3)×．
【正解】 (4，3)，(1，3)，(9，3)
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