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（陜西專用）2022中考數學總復習 第1部分 教材同步復習 第五章 四邊形 課時20 矩形、菱形、正方形權威預測
1．在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OE∥BC交CD于點E.若OE＝3 cm，CE＝2 cm，則矩形ABCD的周長為( C )
第1題圖
A．10 cm B．16 cm
C．20 cm D．22 cm
2．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點C作AB垂線交AB延長線于點E，連接OE.若AB＝2，BD＝4，則OE的長為( D )
第2題圖
A．6 B．5
C．2 D．4
3．已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O.E，G分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點F.若DF⊥CE，求證：OE＝OG.
第3題圖
證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OD＝OC，∴∠DOG＝∠COE＝90°，
∴∠OEC＋∠OCE＝90°.
∵DF⊥CE，∴∠OEC＋∠ODG＝90°，
∴∠ODG＝∠OCE.
在Rt△DOG和Rt△COE中，
∴△DOG≌△COE(ASA)，
∴OE＝OG.
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