2022年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第9章 加強(qiáng)1講 電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用

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1、2022年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第9章 加強(qiáng)1講 電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 一、內(nèi)電路和外電路 1.切割磁感線運動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源. 2.該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻,其余部分是外電路. 二、解答電磁感應(yīng)電路問題的三個步驟 1.確定電源:利用E=n或E=Blvsin θ求感應(yīng)電動勢的大小,利用右手定則或楞次定律判斷電流方向.如果在一個電路中切割磁感線的部分有多個并相互聯(lián)系,可等效成電源的串、并聯(lián). 2.分析電路結(jié)構(gòu):分析內(nèi)、外電路及外電路的串并聯(lián)關(guān)系,畫出等效電路圖. 3.利用電路規(guī)律求解:主要應(yīng)用歐姆定律及串并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解.

2、 ——————[1個示范例]——————  如圖9-3-1(a)所示,水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌,間距L=0.3 m.導(dǎo)軌左端連接R=0.6 Ω的電阻,區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場B=0.6 T,磁場區(qū)域?qū)扗=0.2 m.細(xì)金屬棒A1和A2用長為2D=0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接,放置在導(dǎo)軌平面上,并與導(dǎo)軌垂直,每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r=0.3 Ω.導(dǎo)軌電阻不計,使金屬棒以恒定速度v=1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場,計算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(t=0)到A2離開磁場的時間內(nèi),不同時間段通過電阻R的電流強(qiáng)度,并在圖9-3-1(b)中畫出. 圖9-3-1 【審題指導(dǎo)】 

3、(1)細(xì)金屬棒A1、A2先后切割磁感線,切割磁感線的金屬棒為電源,另一金屬棒與R并聯(lián). (2)注意分析和計算有電流和無電流對應(yīng)的時間. 【解析】 t1==0.2 s 在0~t1時間內(nèi),A1產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1=BLv=0.18 V. 其等效電路如圖甲所示. 甲         乙 由圖甲知,電路的總電阻 R0=r+=0.5 Ω 總電流為I==0.36 A 通過R的電流為IR==0.12 A 從A1離開磁場(t1=0.2 s)至A2剛好進(jìn)入磁場t2=的時間內(nèi),回路無電流,IR=0, 從A2進(jìn)入磁場(t2=0.4 s)至離開磁場t3==0.6 s的時間內(nèi),A2上的感應(yīng)電動

4、勢為E2=0.18 V, 其等效電路如圖乙所示. 由圖乙知,電路總電阻R0=0.5 Ω,總電流I=0.36 A,流過R的電流 IR=0.12 A, 綜合以上計算結(jié)果,繪制通過R的電流與時間關(guān)系圖線如圖所示. 【答案】 見解析 ——————[1個預(yù)測例]——————  如圖9-3-2所示,均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,當(dāng)圓環(huán)運動到圖示位置(∠aOb=90°)時,a、b兩點的電勢差為(  ) 圖9-3-2 A.BRv      B.BRv C.BRv D.BRv 【解析】 圓環(huán)運動到圖示位置時,切割磁感線的有效長度為2

5、Rsin 45°=R,圓環(huán)中感應(yīng)電動勢E=BLv=BRv,Uab=E=BRv,故D正確. 【答案】 D 電磁感應(yīng)電路問題的分析方法  (1)“源”的分析:用法拉第電磁感應(yīng)定律算出E的大小,用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動勢的方向,從而確定電源正負(fù)極,明確內(nèi)阻r. (2)“路”的分析:根據(jù)“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫出等效電路. (3)根據(jù)E=Blv或E=n結(jié)合閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路知識和電功率、焦耳定律等關(guān)系式聯(lián)立求解. 考點二 [80] 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的圖象問題 一、題型特點 一般可把圖象問題分為三類: 1.由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出

6、正確的圖象. 2.由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程,求解相應(yīng)的物理量. 3.根據(jù)圖象定量計算. 二、解題關(guān)鍵 弄清初始條件、正負(fù)方向的對應(yīng)、變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場的轉(zhuǎn)折點是解決問題的關(guān)鍵. ——————[1個示范例]——————   圖9-3-3 (xx·新課標(biāo)全國高考)如圖9-3-3,一載流長直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi),線框在長直導(dǎo)線右側(cè),且其長邊與長直導(dǎo)線平行.已知在t=0到t=t1的時間間隔內(nèi),長直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化,而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時針方向;線框受到的安培力的合力先水平向左,后水平向右.設(shè)電流i正方向與圖中箭頭所示方向

7、相同,則i隨時間t變化的圖線可能是(  ) 【解析】 因通電導(dǎo)線周圍的磁場離導(dǎo)線越近磁場越強(qiáng),而線框中左右兩邊的電流大小相等、方向相反,所以受到的安培力方向相反,導(dǎo)線框的左邊受到的安培力大于導(dǎo)線框的右邊受到的安培力,所以合力與左邊導(dǎo)線框受力的方向相同.因為線框受到的安培力的合力先水平向左,后水平向右,根據(jù)左手定則,導(dǎo)線框處的磁場方向先垂直紙面向里,后垂直紙面向外,根據(jù)右手螺旋定則,導(dǎo)線中的電流先為正,后為負(fù),所以選項A正確,選項B、C、D錯誤. 【答案】 A ——————[1個預(yù)測例]——————   圖9-3-4 (xx·新課標(biāo)全國卷Ⅱ)如圖9-3-4,在光滑水平桌面上有

8、一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框;在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行,磁場方向豎直向下.導(dǎo)線框以某一初速度向右運動.t=0時導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合,隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場區(qū)域.下列v-t圖象中,可能正確描述上述過程的是(  ) 【審題指導(dǎo)】 (1)線框進(jìn)入磁場時和離開磁場時,安培力為變力,線框做加速度逐漸減小的減速運動. (2)線框完全進(jìn)入磁場時,不受安培力作用,故勻速運動. 【解析】 導(dǎo)體切割磁感線時產(chǎn)生感應(yīng)電流,同時產(chǎn)生安培力阻礙導(dǎo)體運動,利用法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力公式及牛頓第二定律可確定線框在磁場中的運動特點.

9、 線框進(jìn)入和離開磁場時,安培力的作用都是阻礙線框運動,使線框速度減小,由E=BLv、I=及F=BIL=ma可知安培力減小,加速度減小,當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場后穿過線框的磁通量不再變化,不產(chǎn)生感應(yīng)電流,不再產(chǎn)生安培力,線框做勻速直線運動,故選項D正確. 【答案】 D 電磁感應(yīng)圖象問題的一般解題步驟  (1)明確圖象的種類,即是B-t圖還是Φ-t圖,或者還是E-t圖、I-t圖等. (2)分析電磁感應(yīng)的具體過程,判斷對應(yīng)的圖象是否分段,共分幾段. (3)用右手定則或楞次定律確定感應(yīng)電流的方向. (4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式. (5)根

10、據(jù)函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)行數(shù)學(xué)分析. (6)畫圖象或判斷圖象. 考點三 [81] 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問題分析 一、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化特點 外力克服安培力做功,把機(jī)械能或其他能量轉(zhuǎn)化成電能;感應(yīng)電流通過電路做功又把電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能(如內(nèi)能).這一功能轉(zhuǎn)化途徑可表示為: 二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量的三種計算方法 1.利用克服安培力求解:電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功. 2.利用能量守恒求解:機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能. 3.利用電路特征來求解:通過電路中所產(chǎn)生的電能來計算. ——————[1個示范例]——————   圖9-3-5 (xx·天津高考)如圖

11、9-3-5所示,紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd,ab邊長大于bc邊長,把它置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場外,線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場,兩次速度大小相同,方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場,線框上產(chǎn)生的熱量為Q1,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1;第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場,線框上產(chǎn)生的熱量為Q2,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2,則(  ) A.Q1>Q2,q1=q2    B.Q1>Q2,q1>q2 C.Q1=Q2,q1=q2 D.Q1=Q2,q1>q2 【解析】 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=Blv、歐姆定律I=和焦耳定律Q=I2Rt,得線圈進(jìn)入磁場產(chǎn)生的

12、熱量Q=·=,因為lab>lbc,所以Q1>Q2.根據(jù)=,=及q=Δt得q=,故q1=q2.選項A正確,選項B、C、D錯誤. 【答案】 A  (1)在利用能量的轉(zhuǎn)化和守恒分析電磁感應(yīng)問題時,除準(zhǔn)確把握參與轉(zhuǎn)化的能量形式和種類外,還要確定哪種能量增加,哪種能量減少. (2)克服安培力做功消耗的能量和電路中產(chǎn)生的焦耳熱需要的能量在列式時不能重復(fù)計算. ——————[1個預(yù)測例]——————   圖9-3-6 如圖9-3-6所示,用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成邊長為l的單匝正方形線框MNPQ,線框每一邊的電阻都相等.將線框置于光滑絕緣的水平面上.在線框的右側(cè)存在

13、豎直方向的有界勻強(qiáng)磁場,磁場邊界間的距離為2l,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在垂直MN邊的水平拉力作用下,線框以垂直磁場邊界的速度v勻速穿過磁場.在運動過程中線框平面水平,且MN邊與磁場的邊界平行.求: (1)線框MN邊剛進(jìn)入磁場時,線框中感應(yīng)電流的大??; (2)線框MN邊剛進(jìn)入磁場時,M、N兩點間的電壓UMN; (3)在線框從MN邊剛進(jìn)入磁場到PQ邊剛穿出磁場的過程中,水平拉力對線框所做的功W. 【審題指導(dǎo)】 (1)MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,UMN為路端電壓. (2)線框勻速穿過磁場,水平拉力做的功等于進(jìn)出磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱之和. 【解析】 (1)線框MN邊在磁場中運動時,感應(yīng)電動勢

14、E=Blv 線框中的感應(yīng)電流I==. (2)M、N兩點間的電壓 UMN=E=Blv. (3)只有MN邊在磁場中時,線框運動的時間t= 此過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱 Q1=I2Rt= 只有PQ邊在磁場中運動時,線框中產(chǎn)生的焦耳熱 Q2= 根據(jù)能量守恒定律得水平外力做的功 W=Q1+Q2=. 【答案】 (1) (2)Blv (3) 電磁感應(yīng)中“導(dǎo)軌+桿”模型 一、模型特點 1.“導(dǎo)軌+桿”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型;放置方式可分為水平、豎直和傾斜. 2.導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上切割磁感線運動,發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象. 3.導(dǎo)體棒受到的安培力為變力,在安培力的作用下做變加速運動

15、. 4.當(dāng)安培力與其它力平衡時,導(dǎo)體棒速度達(dá)到穩(wěn)定,稱為“收尾速度” 二、解題思路 1.涉及瞬時速度問題,用牛頓第二定律求解. 2.求解導(dǎo)體棒穩(wěn)定速度,用平衡條件求解,如mg=F安,F(xiàn)安=. 3.涉及能量問題,用動能定理或功能關(guān)系來求解. 三、兩類常見的模型 類型 “電-動-電”型 “動-電-動”型 示意圖 過程分析 S閉合,棒ab受安培力F=,此時a=,棒ab速度v↑→感應(yīng)電動勢BLv↑→電流I↓→安培力F=BIL↓→加速度a↓,當(dāng)安培力F=0時,a=0,v最大,最后勻速 棒ab釋放后下滑,此時a=gsin α,棒ab速度v↑→感應(yīng)電動勢E=BLv↑→電

16、流I=↑→安培力F=BIL↑→加速度a↓,當(dāng)安培力F=mgsin α?xí)r,a=0,v最大,最后勻速  【規(guī)范解答】 (1)棒cd受到的安培力 Fcd=IlB① 棒cd在共點力作用下平衡,則 Fcd=mgsin 30°② 由①②式,代入數(shù)據(jù)解得 I=1 A③ 根據(jù)楞次定律可知,棒cd中的電流方向由d至c.④ (2)棒ab與棒cd受到的安培力大小相等 Fab=Fcd 對棒ab,由共點力平衡知 F=mgsin 30°+I(xiàn)lB⑤ 代入數(shù)據(jù)解得 F=0.2 N.⑥ (3)設(shè)在時間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q=0.1 J的熱量,由焦耳定律知 Q=I2Rt⑦ 設(shè)棒ab勻速運動的速度

17、大小為v,其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=Blv⑧ 由閉合電路歐姆定律知 I=⑨ 由運動學(xué)公式知在時間t內(nèi),棒ab沿導(dǎo)軌的位移 x=vt⑩ 力F做的功 W=Fx? 綜合上述各式,代入數(shù)據(jù)解得 W=0.4 J.? ②④⑤⑥⑨?每式2分,其余每式1分 【答案】 (1)1 A 方向由d至c (2)0.2 N (3)0.4 J  【規(guī)范解答】 (1)金屬棒達(dá)到最大速度時產(chǎn)生的電動勢E=B0Lvm 回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I=(1分) 金屬棒所受安培力F=B0IL(1分) 金屬棒所受合外力為零時,下滑的速度達(dá)到最大,則 mgsin θ-F-μmgcos θ=0(2分) 解得

18、vm=2 m/s(1分) (2)設(shè)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q,整個電路產(chǎn)生的焦耳熱為Q總,則由動能定理mgssin θ-μmgscos θ-W安=mv(3分) W安=Q總(1分) Q=Q總(1分) 解得Q=0.16 J(1分) (3)不產(chǎn)生感應(yīng)電流,即磁通量不變,金屬棒不受安培力作用,金屬棒做勻加速直線運動,由牛頓第二定律可得 mgsin θ-μmgcos θ=ma(2分) 得a=g(sin θ-μcos θ)=10×(0.6-0.5×0.8) m/s2=2 m/s2(1分) 根據(jù)閉合回路磁通量不變有B0Ls=BL(s+vmt+at2)(3分) 得B=(1分) 所以,當(dāng)t=1

19、 s時,B=0.5 T(1分) 【答案】 (1)2 m/s (2)0.16 J (3)0.5 T  如圖9-3-9甲所示,足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置,其寬度L=1 m,一勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面,導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值為R=0.40 Ω的電阻,質(zhì)量為m=0.01 kg、電阻為r=0.30 Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上.現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑,下滑過程中ab始終保持水平,且與導(dǎo)軌接觸良好,其下滑距離x與時間t的關(guān)系如圖乙所示,圖象中的OA段為曲線,AB段為直線,導(dǎo)軌電阻不計,g=10 m/s2(忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響),求: 圖9-3-9

20、 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。? (2)金屬棒ab在開始運動的1.5 s內(nèi),通過電阻R的電荷量; (3)金屬棒ab在開始運動的1.5 s內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量. 【解析】 (1)金屬棒在AB段勻速運動,由題中圖象乙得: v==7 m/s I=,mg=BIL 解得B=0.1 T (2)q=Δt = ΔΦ=B 解得:q=0.67 C (3)Q=mgx-mv2 解得Q=0.455 J 從而QR=Q=0.26 J 【答案】 (1)0.1 T (2)0.67 C (3)0.26 J ⊙電磁感應(yīng)圖象問題 1.(xx·廣東高考)如圖9-3-10所示,平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強(qiáng)

21、磁場區(qū)域,細(xì)金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運動到M′N′的過程中,棒上感應(yīng)電動勢E隨時間t變化的圖象,可能正確的是(  ) 圖9-3-10 【解析】 在金屬棒PQ進(jìn)入磁場區(qū)域之前或出磁場后,棒上均不會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,D項錯誤.在磁場中運動時,感應(yīng)電動勢E=Blv,與時間無關(guān),保持不變,故A選項正確. 【答案】 A 2. 圖9-3-11 如圖9-3-11所示,兩個相鄰的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域,方向相反且垂直紙面,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B,以磁場區(qū)左邊界為y軸建立坐標(biāo)系,磁場區(qū)域在y軸方向足夠長,在x軸方向?qū)挾染鶠閍.矩形導(dǎo)線框ABCD的CD邊與y軸重合,AD邊長為a.線框從圖示位置

22、水平向右勻速穿過兩磁場區(qū)域,且線框平面始終保持與磁場垂直,線框中感應(yīng)電流i與線框移動距離x的關(guān)系圖象正確的是(以逆時針方向為電流的正方向)(  ) 【解析】 由楞次定律可知,剛進(jìn)入磁場時電流沿逆時針方向,線框全部在磁場中時電流沿順時針方向,出磁場時沿逆時針方向,進(jìn)入磁場和穿出磁場等效為一條邊切割磁感線,全部在磁場中時,AB邊和CD邊均切割磁感線,相當(dāng)于兩等效電源串聯(lián),故電流大小為進(jìn)入磁場和穿出時的兩倍,所以C正確. 【答案】 C ⊙電磁感應(yīng)電路問題的分析 3.粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的

23、速度沿四個不同方向平移出磁場,下面四個選項中,在移出過程中線框的一邊a、b兩點間的電勢差絕對值最大的是(  ) 【解析】 將線框等效成直流電路,設(shè)線框每條邊的電阻為r,如圖所示. 因線框在四次移動中速度大小相等,其感應(yīng)電動勢E=Blv也大小相等.A、C、D中|Uab|=Ir=×r=Blv,B中|Uab|=I×3r=×3r=Blv,故正確答案為B.B中a、b兩點間的電勢差應(yīng)該是a、b兩點間的路端電壓,而不是感應(yīng)電動勢. 【答案】 B ⊙電磁感應(yīng)能量綜合問題 圖9-3-12 4.(xx·安徽高考)如圖9-3-12所示,足夠長平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置,傾角為37°,寬度為0.5

24、m,電阻忽略不計,其上端接一小燈泡,電阻為1 Ω.一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置,質(zhì)量為0.2 kg,接入電路的電阻為1 Ω,兩端與導(dǎo)軌接觸良好,與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8 T.將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放,運動一段時間后,小燈泡穩(wěn)定發(fā)光,此后導(dǎo)體棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6)(  ) A.2.5 m/s 1 W        B.5 m/s 1 W C.7.5 m/s 9 W D.15 m/s 9W 【解析】 把立體圖轉(zhuǎn)為平面圖,由平衡條件列出方程是解決此類

25、問題的關(guān)鍵.對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析作出截面圖,如圖所示,導(dǎo)體棒共受四個力作用,即重力、支持力、摩擦力和安培力. 由平衡條件得mgsin 37°=F安+Ff① Ff=μFN② FN=mgcos 37°③ 而F安=BIL④ I=⑤ E=BLv⑥ 聯(lián)立①~⑥式, 解得v= 代入數(shù)據(jù)得v=5 m/s. 小燈泡消耗的電功率為P=I2R⑦ 由⑤⑥⑦式得P=()2R=1 W.故選項B正確. 【答案】 B 5.如圖9-3-13甲所示,邊長為L、質(zhì)量為m、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框靜置于光滑水平面上,處于與水平面垂直的勻強(qiáng)磁場中,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示.求: 甲        乙 圖9-3-13 (1)在t=0到t=t0時間內(nèi),通過導(dǎo)線框的感應(yīng)電流大?。? (2)在t=時刻,ab邊所受磁場作用力大?。? (3)在t=0到t=t0時間內(nèi),導(dǎo)線框中電流做的功. 【解析】 (1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得,導(dǎo)線框的感應(yīng)電動勢E== 通過導(dǎo)線框的感應(yīng)電流大?。篒== (2)t=時刻,ab邊所受磁場作用力大?。篎=BIL F= (3)在t=0到t=t0時間內(nèi),導(dǎo)線框中電流做的功:W=I2Rt0= 【答案】 (1) (2) (3)

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