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1、（廣東專版）七年級數(shù)學上冊 第一章 豐富的圖形世界單元測試卷 （新版）北師大版
一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)
1. 下列幾何體中，沒有曲面的是(D)
A．圓錐 B．圓柱 C．球 D．棱柱
2. 下面幾何體的截面圖可能是圓的是(B)
A．正方體 B．圓錐 C．長方體 D．棱柱
3. 如圖，在四個幾何體中，從左面看與從正面看不相同的幾何體是(B)
A．正方體 B．長方體 C．球 D．圓錐
4. 把圖①中的圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形是圖②中的(D)
5. 如圖，不能折成無蓋的正方體的是(D)
6. 如圖①，用一個水平的
2、平面去截長方體，則截面的形狀為圖②中的(B)
7. 將下圖折疊成正方體后，與“義”字相對面上的漢字是(B)
A．禮 B．智 C．信 D．學
,第8題圖) ,第9題圖)
8. 一個幾何體的展開圖如圖，這個幾何體是(C)
A．三棱柱 B．三棱錐 C．四棱柱 D．四棱錐
9. 一個長方體，從左面、上面看得到的圖形及相關數(shù)據(jù)如圖，則從正面看該幾何體所得到的圖形的面積為(B)
A．6 B．8 C．12 D．9
10. 有一個三棱柱，底面是邊長為3 cm的正三角形，側(cè)棱的長為9 cm，則該棱柱的側(cè)面展開圖是(C)
A．長為9 cm，寬為3 cm的長
3、方形 B．長為27 cm，寬為3 cm的長方形
C．邊長為9 cm的正方形 D．邊長為3 cm的正方形
二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)
11. 流星劃過天空時留下一道明亮的光線，用數(shù)學知識解釋為點動成線．
12. 圓錐是由2個面圍成的，它們的交線為圓．
13. 如圖，它是八棱柱的表面展開圖，展開前的幾何圖形共有24條棱，16個頂點，10個面．
14. 如果長方體的長、寬、高分別為5 cm，4 cm，3 cm，那么至少需要48 cm長的鐵絲才能做成這樣的長方體架子．
15. 在如圖的四個圖形中，圖形②③④可以用平面截長方體得到；圖形①④可以用平面截圓錐得到
4、．(填序號)
16. 如圖，左邊是一個由5個棱長為1的小正方體組合而成的幾何體，現(xiàn)在增加一個小正方體，使其從上面看如右圖，則增加后的幾何體的左視圖的面積為3.
三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)
17. 寫出下圖中各個幾何體的名稱．
①圓柱；②圓錐；③四棱錐；④五棱柱；⑤三棱錐；⑥長方體．
18. 如圖是由小正方體搭成的幾何體，分別畫出你從正面、左面、上面所看到的幾何體的形狀圖．
解：
19. 如圖是一個由若干個小正方搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個數(shù)，請你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖．
5、
解：①從正面看： ?、趶淖竺婵矗?
四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)
20. 如圖，在長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把該圖形沿著一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所圍成的幾何體的體積．
解：(1)繞AB旋轉(zhuǎn)：V＝π×42×3＝48π
(2)繞BC旋轉(zhuǎn)：V＝π×32×4＝36π
21. 如圖，小華用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題．
(1)請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全；
(2)若圖中的正方形邊長為
6、3 cm，長方形的長為5 cm，寬為3 cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的體積：45cm3.
解：(1)拼圖存在問題，如圖：
22. 某包裝盒的展開圖尺寸如圖(單位：cm)．
(1)這個包裝盒的形狀是什么？
(2)求這個包裝盒的表面積．
解：(1)圓柱
(2)S表＝S側(cè)＋2S底＝2πrh＋2πr2＝200π＋50π＝250π(cm2)
五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)
23. 如圖是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖．
(1)寫出這個幾何體的名稱；
(2)畫出它的一種表面展開圖；
(3)若從正面看的高為3 c
7、m，從上面看三角形的邊長都為2 cm，求這個幾何體的側(cè)面積．
解：(1)幾何體的名稱是正三棱柱
(2)表面展開圖為：
(3)3×6＝18(cm2)，這個幾何體的側(cè)面積為18 cm2
24. 如圖是用相同的小正方體搭成的幾何體的從三個方向看到的圖．要搭成這樣的幾何體．
(1)最多需要幾個小正方體；
(2)最少需要幾個小正方體；
(3)當所需要的小正方體的個數(shù)最少時，有幾種搭法？
解：(1)最多需要9＋9＋9＝27(個)小正方體
(2)最少需要9＋3＋3＝15(個)小正方體
(3)當所需要的小正方體的個數(shù)最少時，有6種搭法
25. 如圖，圖①為一個正方體，其棱長為10，圖②為圖①的表面展開圖(數(shù)字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數(shù))，請根據(jù)要求回答問題：
(1)如果正方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等，則x＝12，y＝8；
(2)如果面“2”是右面，面“4”是后面，則上面是6(填“6”“10”“x”或“y”)；
(3)圖①中，M，N為所在棱的中點，試在圖②中找出點M，N的位置，并求出圖②中三角形ABM的面積．
解：(3)有兩種情況．如圖甲，三角形ABM的面積為×10×5＝25；如圖乙，三角形ABM的面積為×(10＋10＋5)×10＝125，所以三角形ABM的面積為25或125
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