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1、八年級數(shù)學(xué)上冊 單元清四 （新版）浙教版
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．(xx·杭州期中)下列不等式中是一元一次不等式的是(D)
A．y＋3≥x B．3－4＜0 C．2x2－4≥1 D．2－x≤4
2．(xx·樂清模擬)若a＞b，則下列各式中一定成立的是(C)
A．a(chǎn)＋2＜b＋2 B．a(chǎn)－2＜b－2 C.＞ D．－2a＞－2b
3．不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是(D)
4．已知關(guān)于x 的方程2x＋4＝m－x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是(C)
A．m＜ B．m＞ C．m＜4 D．m＞4
5．不等式組的全部整數(shù)解的和是(B)
A．－1 B．0
2、 C．1 D．2
6．下列各組中的兩個不等式的解相同的是(B)
A．3x＋1＞0與3x＞1 B．－2x＞1與x＜－
C．3x－1＜2x＋1與5x＜2 D．－x＞2與x＞－1
7．如圖，A，B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，下列式子成立的是(C)
A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)＋b＜0
C．(b－1)(a＋1)＞0 D．(b－1)(a－1)＞0
8．若關(guān)于x的不等式組有實數(shù)解，則a的取值范圍是(A)
A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)＞4 D．a(chǎn)≥4
9．已知關(guān)于x，y的方程組其中－3≤a≤1.給出下列結(jié)論：
①是方程組的解；②當(dāng)a＝－2時，x，y的值互為相反數(shù)；
3、③當(dāng)a＝1時，方程組的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，則1≤y≤4.其中正確的是(C)
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
10．若自然數(shù)n使得作豎式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)時均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n為“可連數(shù)”，例如32是“可連數(shù)”，因為32＋33＋34不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，因為23＋24＋25產(chǎn)生了進位現(xiàn)象，那么小于200的“可連數(shù)”的個數(shù)為(D)
A．12 B．16 C．18 D．24
二、填空題(每小題3分，共18分)
11．某飲料瓶有這樣的字樣：Eatable Date 18 months，如果用x(
4、單位：月)表示Eatable Date(保質(zhì)期)，那么該飲料的保質(zhì)期可用不等式表示為x≤18.
12．若代數(shù)式－2x的值不大于代數(shù)式8－的值，則x的最小整數(shù)解是－5.
13．已知關(guān)于x的不等式的解集為－1＜x＜1，則(a＋1)(b－1)的值為0.
14．某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣 5 分．小明得分要超過90分，他至少要答對13道題．
15．現(xiàn)規(guī)定一種運算：a@b＝ab＋a－b，若(2@3)＋(m@1)＝6，則不等式－2(1－x)≤m的解集為x≤.
16．若方程組的解x，y滿足－1≤x－y＜5，則|2－m|－|m－5|＝－3.
三、解答題(共72分)
5、
17．(8分)解下列不等式(組)，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．
(1)(xx·余姚期末)2(x＋1)＞3x－4； (2)(xx·仙桃)
解：(1)x<6，圖略． (2)－2
6、期，要求提前兩天完成挖土任務(wù)．問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖土多少立方米？
解：設(shè)平均每天挖土x m3，由題意，得(10－2－2)x≥600－120，解得x≥80.∴平均每天至少挖土80 m3.
20．(8分)若關(guān)于x的不等式組恰有三個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：解不等式＋＞0，得x＞－，解不等式 3x＋5a＋4＞4(x＋1)＋3a，得x＜2a.∵不等式組恰有三個整數(shù)解，∴這三個整數(shù)解分別為0，1，2，∴2＜2a≤3，解得1＜a≤.
(8分)甲、乙商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過10
7、0元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費．當(dāng)小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少些？
解：設(shè)小紅在同一商場累計購物x元，且x＞100，則在甲商場中應(yīng)付費[100＋90%(x－100)]元，在乙商場中應(yīng)付費[50＋95%(x－50)]元，當(dāng)100＋90%(x－100)＜50＋95%(x－50)，解得x＞150；當(dāng)100＋90%(x－100)＞50＋95%(x－50)，解得x＜150，∴當(dāng)小紅累計購物超過150元時，在甲商場的實際花費少；當(dāng)小紅累計購物超過100元而不到150元時，在乙商場的實際花費少；當(dāng)小紅累計購
8、物為150元時，在兩商場的實際花費一樣多．
22．(10分)(xx·瑞安模擬)某校為開展體育大課間活動，需要購買籃球與足球若干個．已知購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元．
(1)求購買一個籃球、一個足球各需多少元？
(2)若體育老師帶了6 000元去購買這種籃球與足球共80個．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價，那么他最多能購買多少個籃球？
解：(1)設(shè)購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，根據(jù)題意，得解得∴購買一個籃球需要100元，購買一個足球需要60元．
(2)設(shè)購買了a個籃球，則購買了(80－a
9、)個足球．根據(jù)題意，得100×0.9a＋60×0.9×(80－a)≤6 000，解得a≤46.∵a為整數(shù)，∴a最大可以為46，∴這所學(xué)校最多可以購買46個籃球．
(10分)(xx·錦州)某電子超市銷售甲、乙兩種型號的藍牙音箱，每臺進價分別為240元，140元，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段
銷售數(shù)量
甲種型號
乙種型號
銷售收入
第一周
3臺
7臺
2 160元
第二周
5臺
14臺
4 020元
(1)求甲、乙兩種型號藍牙
10、音箱的銷售單價；
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于6 000元的資金再采購這兩種型號的藍牙音箱共30臺，求甲種型號的藍牙音箱最多能采購多少臺？
解：(1)設(shè)甲種型號藍牙音箱的銷售單價為x元，乙種型號藍牙音箱的銷售單價為y元，依題意，得解得故甲種型號藍牙音箱的銷售單價為300元，乙種型號藍牙音箱的銷售單價為180元．
(2)設(shè)甲種型號的藍牙音箱采購a臺，依題意，得240a＋140(30－a)≤6 000，解得a≤18.故甲種型號的藍牙音箱最多能采購18臺．
(12分)浙江某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買
11、A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
(2)預(yù)計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1 220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？
解：(1)設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意，得
解得∴購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．
(2)設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車(10－a)輛，由題意，得解得≤a≤.∵a是整數(shù)，∴a＝6，7，8，則10－a＝4，3，2.∴共有如下三種方案：
①購買A型公交車6輛，B型公交車4輛，總費用為100×6＋150×4＝1 200(萬元)；
②購買A型公交車7輛，B型公交車3輛，總費用為100×7＋150×3＝1 150(萬元)；
③購買A型公交車8輛，B型公交車2輛，總費用為100×8＋150×2＝1 100(萬元)．
∵1 100＜1 150＜1 200，∴購買A型公交車8輛，B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1 100萬元．
八年級數(shù)學(xué)上冊 單元清四 （新版）浙教版
