（江蘇專版）2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 第二講 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系課后達(dá)標(biāo)檢測卷（含解析）

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1、（江蘇專版）2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 第二講 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系課后達(dá)標(biāo)檢測卷（含解析） 1.[多選](2018·徐州考前模擬)如圖所示，質(zhì)量分別為2m、m的小滑塊P、Q，P套在固定豎直桿上，Q放在水平地面上。P、Q間通過鉸鏈用長為L的剛性輕桿連接，一輕彈簧左端與Q相連，右端固定在豎直桿上，彈簧水平，當(dāng)α＝30°時(shí)，彈簧處于原長。當(dāng)α＝30°時(shí)，P由靜止釋放，下降到最低點(diǎn)時(shí)α變?yōu)?0°，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，P、Q始終在同一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則P下降過程中(　　) A．P、Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．彈簧彈性勢能的最大值為(－1)mgL

2、 C．豎直桿對(duì)P的彈力始終大于彈簧彈力 D．P下降過程中動(dòng)能達(dá)到最大前，Q受到地面的支持力小于3mg 解析：選BD　根據(jù)能量守恒可知，滑塊P、Q和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得Ep＝2mg(Lcos 30°－Lcos 60°)，即彈簧彈性勢能的最大值為Ep＝(－1)mgL，故B正確；對(duì)Q，水平方向的合力Fx＝F桿sin α－F彈＝ma，因?yàn)榛瑝KQ先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，所以豎直桿對(duì)Q的彈力不一定始終大于彈簧彈力，所以豎直桿對(duì)P的彈力不一定始終大于彈簧彈力，故C錯(cuò)誤；P下降過程中動(dòng)能達(dá)到最大前，P加速下降，以P、Q為整體，在豎直方向上根據(jù)牛頓第二定律有3mg－

3、N＝2ma，則有N<3mg，故D正確。 2.[多選](2018·南京、鹽城三模)如圖所示，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊連接，把滑塊放在光滑斜面上的A點(diǎn)，此時(shí)彈簧恰好水平，將滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)位于O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)彈簧與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)彈簧恰好處于原長，已知OC的距離為L，斜面傾角為θ＝30°，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。則滑塊由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中(　　) A．滑塊的加速度一直減小 B．滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度一定最大 C．滑塊經(jīng)過C點(diǎn)的速度大于 D．滑塊的加速度大小等于的位置一共有三處 解析：選CD　滑塊下滑過程中受到

4、重力，斜面對(duì)它的支持力，還有彈簧彈力。在C點(diǎn)彈簧恰處于原長，故在C點(diǎn)加速度大小為aC＝＝，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)彈簧與斜面垂直，在B點(diǎn)加速度大小為aB＝＝，滑塊從A到B過程中，與C關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱的D點(diǎn)位置，彈簧恰處于原長，加速度大小aD＝＝，故A錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大或最小，由于在B點(diǎn)加速度大小不為零，滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度不是最大，故B錯(cuò)誤；A到D階段彈力做正功， D到C階段不做功，設(shè)整個(gè)過程彈力做功為W，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v，則由動(dòng)能定理：mgL＋W＝mv2，可得C點(diǎn)速度v>，故C正確。 3.[多選](2018·江蘇七市三模)如圖所示，斜面體靜置在水平面上，斜面底端固定一擋板，輕彈

5、簧一端連接在擋板上，彈簧原長時(shí)自由端在B點(diǎn)。一小物塊緊靠彈簧放置，在外力作用下將彈簧壓縮至A點(diǎn)。物塊由靜止釋放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高點(diǎn)C，然后下滑，最終停在斜面上，斜面體始終保持靜止。則(　　) A．物塊最終會(huì)停在A、B之間的某位置 B．物塊上滑過程速度最大的位置與下滑過程速度最大的位置相同 C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能小于彈簧的最大彈性勢能 D．物塊從A上滑到C過程中，地面對(duì)斜面體的摩擦力先減小再增大，然后不變 解析：選ACD　根據(jù)題意可知物塊由靜止釋放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高點(diǎn)C，然后下滑說明重力沿斜面的分力大于最大靜摩擦力，所以物塊最終會(huì)停在A、B之間的某位置，故A正

6、確；在上滑過程中加速度為零時(shí)速度最大，則有：kΔx1－mgsin θ－μmgcos θ＝0，彈簧的壓縮量為：Δx1＝，下滑時(shí)：mgsin θ－μmgcos θ－kΔx2＝0，解得：Δx2＝，由此可知彈簧的形變量不同，所以位置也不同，故B錯(cuò)誤；物塊靜止時(shí)彈簧處于壓縮態(tài)，根據(jù)能量守恒可知，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和部分彈性勢能，故C正確；物塊從A上滑到C過程中，物塊的加速度先減小后反向增大，然后不變，所以地面對(duì)斜面體的摩擦力先減小再增大，然后不變，故D正確。 4.[多選](2018·南京、鹽城一模)如圖所示，光滑細(xì)桿上套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，兩球之間用輕質(zhì)彈簧相連，彈簧原長為

7、L，用長為2L 的細(xì)線連接兩球。現(xiàn)將質(zhì)量為M 的物塊用光滑的鉤子掛在細(xì)線上，從細(xì)線繃直開始釋放，物塊向下運(yùn)動(dòng)。則物塊(　　) A．運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為零 B．速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢能最大 C．速度最大時(shí)，桿對(duì)兩球的支持力大小為(M＋2m)g D．運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)兩球的支持力小于(M＋2m)g 解析：選AC　物塊從開始釋放先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零即到達(dá)最低點(diǎn)，此時(shí)小球的速度也為零，故A正確；當(dāng)物塊速度最大時(shí)，小球的速度也最大，彈簧將被繼續(xù)壓縮，彈性勢能繼續(xù)增大，故B錯(cuò)誤；將兩小球和物塊看成系統(tǒng)，速度最大時(shí)系統(tǒng)合力為零，則桿對(duì)兩球的支持力大小為(M＋2m)g，

8、故C正確；運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物塊具有向上的加速度，所以桿對(duì)兩球的支持力大于(M＋2m)g，故D錯(cuò)誤。 5．[多選](2018·江蘇六市二模)如圖所示，一輕彈簧直立于水平面上，彈簧處于原長時(shí)上端在O點(diǎn)，將一質(zhì)量為M的物塊甲輕放在彈簧上端，物塊下降到A點(diǎn)時(shí)速度最大，下降到最低點(diǎn)B時(shí)加速度大小為g，O、B間距為h。換用另一質(zhì)量為m的物塊乙，從距O點(diǎn)高為h的C點(diǎn)靜止釋放，也剛好將彈簧壓縮到B點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g，則上述過程中(　　) A．彈簧最大彈性勢能為Mgh B．乙的最大速度為 C．乙在B點(diǎn)加速度大小為2g D．乙運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)下方處速度最大 解析：選A

9、D　對(duì)于物塊甲的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)能量守恒可知，彈簧壓縮到B點(diǎn)時(shí)的彈性勢能等于甲的重力勢能的變化即Mgh，物塊乙也剛好將彈簧壓縮到B點(diǎn)，所以彈簧最大彈性勢能為Mgh，故A正確；當(dāng)乙下落到O點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理：mgh＝mv2，解得：v＝，此時(shí)開始?jí)嚎s彈簧，但彈簧彈力為零，所以物塊將繼續(xù)加速直到彈力等于重力時(shí)速度達(dá)到最大，所以乙的最大速度大于，故B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒有Mgh＝mg·2h，則m＝M，在B點(diǎn)對(duì)M根據(jù)牛頓第二定律有：F－Mg＝Mg，對(duì)m根據(jù)牛頓第二定律有：F－mg＝ma，聯(lián)立以上各式可得：a＝3g，故C錯(cuò)誤；設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，在最低點(diǎn)有：kh＝2Mg＝4mg，即k＝mg，可得乙運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)下

10、方處速度最大，故D正確。 6．[多選](2018·南京、鹽城二模)如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時(shí)處于原長，運(yùn)動(dòng)過程中始終處在彈性限度內(nèi)，在物塊A上施加一個(gè)水平恒力F，A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有(　　) A．A的加速度先增大后減小 B．B的加速度一直增大 C．當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢能最大 D．當(dāng)A、B的加速度相等時(shí)，兩者的動(dòng)能之差最大 解析：選BC　對(duì)A、B在水平方向受力分析，設(shè)F1為彈簧的彈力；對(duì)A有：F－F1＝maA，對(duì)B有：F1＝maB，可得A、B的v-

11、t圖像如圖所示，在整個(gè)過程中，A的加速度一直減小，而B的加速度一直增大，故A錯(cuò)誤，B正確；t2時(shí)刻A、B的速度相等，兩實(shí)線之間圍成的面積有最大值，即A、B的位移差最大，此時(shí)彈簧被拉到最長，彈性勢能最大，故C正確；t1時(shí)刻A、B的加速度相等，則合外力F合相等，選取接下來很短的時(shí)間Δt，有F合·vAΔt＝ΔEkA，F(xiàn)合·vBΔt＝ΔEkB，由vA>vB知ΔEkA>ΔEkB，即A動(dòng)能增加的多，所以兩者的動(dòng)能之差還要增大，故D錯(cuò)誤。 7.[多選](2018·鎮(zhèn)江一模)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在光滑豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B

12、處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，重力加速度為g，則(　　) A．由A到C的過程中，圓環(huán)的加速度先減小后增大 B．由A到C的過程中，圓環(huán)的動(dòng)能與重力勢能之和先增大后減少 C．由A到B的過程中，圓環(huán)動(dòng)能的增加量小于重力勢能的減少量 D．在C處時(shí)，彈簧的彈性勢能為mgh 解析：選ACD　圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B處的速度最大，所以經(jīng)過B處的加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故A正確；圓環(huán)的動(dòng)能、重力勢能和彈簧的彈性勢能之和守恒，因由A到C的過程中，彈簧的彈性勢能逐漸變大，則圓環(huán)的動(dòng)能與重力勢能之和逐漸減

13、少，故B錯(cuò)誤；由A到B的過程中，彈簧的彈性勢能和動(dòng)能增加量之和等于重力勢能的減小量，則圓環(huán)動(dòng)能的增加量小于重力勢能的減少量，故C正確；研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程，由動(dòng)能定理得：mgh－W彈＝0－0＝0，則W彈＝mgh，故D正確。 8.[多選](2018·無錫期末)如圖，質(zhì)量分別為m1、m2的兩物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，靜止放置在光滑水平面上，彈簧開始時(shí)處于原長，運(yùn)動(dòng)過程中始終處在彈性限度內(nèi)。t1＝0時(shí)刻在A上施加一個(gè)水平向左的恒力F，t2＝t時(shí)刻彈簧第一次恢復(fù)到原長狀態(tài)，此時(shí)A、B速度分別為v1和v2。則t1到t2時(shí)間內(nèi)(　　) A．A、B和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小

14、 B．當(dāng)A的加速度為零時(shí)，B的加速度為 C．當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)，兩物塊速度相等 D．物塊B移動(dòng)的距離為 解析：選CD　在t1到t2時(shí)間內(nèi)，恒力F一直對(duì)A、B和彈簧組成的系統(tǒng)做正功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大，A錯(cuò)誤；當(dāng)A的加速度為零時(shí)，彈簧彈力等于F，所以B的加速度為，B錯(cuò)誤；速度相等前，A一直比B速度大，所以彈簧一直在變長，當(dāng)兩物塊速度相等時(shí)，彈簧最長，此時(shí)彈簧的彈性勢能最大，C正確；彈簧恢復(fù)原長時(shí)彈性勢能為零，根據(jù)功能關(guān)系可知：Fx＝m1v12＋m2v22，所以x＝，D正確。 9.[多選](2018·徐州期中)如圖所示，大圓環(huán)固定不動(dòng)，套在大圓環(huán)上的小環(huán)從某處由靜止滑下，在大圓

15、環(huán)上來回運(yùn)動(dòng)幾次，最終靜止不動(dòng)。下列說法正確的是(　　) A．小環(huán)不一定停在大圓環(huán)的最低點(diǎn) B．小環(huán)第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大 C．運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于小環(huán)減小的機(jī)械能 D．第一次到達(dá)左邊最高點(diǎn)的過程中，小環(huán)的機(jī)械能先減小后增大 解析：選AC　小環(huán)從某處由靜止滑下，當(dāng)來回運(yùn)動(dòng)到摩擦力的大小剛好等于重力沿切線方向分力的大小時(shí)速度為零，此時(shí)小環(huán)靜止的地方不是在大圓環(huán)的最低點(diǎn)；當(dāng)小環(huán)來回運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，此時(shí)小環(huán)靜止在大圓環(huán)的最低點(diǎn)，故A正確。當(dāng)小環(huán)第一次運(yùn)動(dòng)到摩擦力的大小與重力沿切線方向分力的大小相等時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，故B錯(cuò)誤。由于小環(huán)最終靜止，根據(jù)能量守恒可知，運(yùn)動(dòng)

16、過程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于小環(huán)減小的機(jī)械能，故C正確。第一次到達(dá)左邊最高點(diǎn)的過程中，摩擦力始終做負(fù)功，故小環(huán)的機(jī)械能一直減小，故D錯(cuò)誤。 10.(2018·南京三模)如圖所示，物塊A、B、C的質(zhì)量分別為2m、2m、m，并均可視為質(zhì)點(diǎn)，三個(gè)物塊用輕繩通過輕質(zhì)滑輪連接，在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)物塊A置于地面，物塊B與C、C到地面的距離均是L，現(xiàn)將三個(gè)物塊由靜止釋放。若C與地面、B與C相碰后速度立即減為零，A距離滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力，重力加速度為g。求： (1)剛釋放時(shí)A的加速度大小及輕繩對(duì)A的拉力大?。? (2)物塊A由最初位置上升的最大高度； (3)若改變A的質(zhì)量使系統(tǒng)由靜止釋放后物塊

17、C能落地且物塊B與C不相碰，則A的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件。 解析：(1)設(shè)剛釋放時(shí)A、B、C的加速度大小為a，繩子對(duì)A拉力大小為F，由受力分析可知 對(duì)于A：F－2mg＝2ma 對(duì)于B、C整體：3mg－F＝3ma 解得a＝，F(xiàn)＝mg＝2.4mg。 (2)C下落L后落地， 由v2＝2aL可知此時(shí)的速度v＝ ， 由于A、B的質(zhì)量相等，之后A以速度v向上運(yùn)動(dòng)，B以速度v向下運(yùn)動(dòng)，B與C相碰后，A上升的高度 由h＝得h＝0.2L 則物塊A由最初位置上升的最大高度H＝2L＋h＝2.2L。 (3)若改變A的質(zhì)量使系統(tǒng)由靜止釋放后物塊C能落地， 則A的質(zhì)量需滿足mA<3m 同時(shí)使得B與C不相

18、碰，即C落地后B減速下降到地面時(shí)速度為0，從釋放到C落地的過程中運(yùn)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律：3mgL－mAgL＝(3m＋mA)v2 解得v＝ 從C落地到B減速到地面速度為0的過程中運(yùn)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律： 2mgL＋(2m＋mA)v2＝mAgL 解得mA＝m 即A的質(zhì)量滿足m

19、的風(fēng)力作用，繩BO能承受的最大拉力Fm＝20 N，繩AO不會(huì)被拉斷，取g＝10 m/s2。 (1)水平風(fēng)力F1＝5 N時(shí)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，求繩BO中的拉力大小FB； (2)水平風(fēng)力為F2時(shí)，繩BO剛好被拉斷，求F2和繩BO拉斷時(shí)物體的加速度大小a； (3)在(2)的情況下，求物體運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度vm和物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與初始位置的高度差h。 解析：(1)設(shè)此時(shí)繩AO中的拉力大小FA，由平衡條件有 F1＋FAcos 60°－FBcos 60°＝0 FAsin 60°＋FBsin 60°－mg＝0 代入數(shù)據(jù)解得FB＝15 N。 (2)設(shè)繩BO拉斷時(shí)，物體仍在原來位置，則拉斷前

20、瞬間BO繩拉力水平和豎直方向的分力分別為 Fmx＝Fmcos 60°＝10 N Fmy＝Fmsin 60°＝10 N 由于Fmy＝mg，說明物體仍在原來位置，此時(shí)繩AO的拉力大小為0。 水平方向由平衡條件有F2＝Fmx＝10 N 繩BO被拉斷后，物體做以A為圓心，AO長為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)，拉斷時(shí)加速度方向沿圓切線方向，則 F2sin 60°＋mgcos 60°＝ma 解得：a＝10 m/s2。 (3)設(shè)繩AO向左擺到與水平方向的夾角為θ時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速度最大，則 F2sin θ－mgcos θ＝0 F2(Lcos 60°＋Lcos θ)＋mg(Lsin θ－Lsin 60°)

21、＝mvm2 聯(lián)立解得：vm＝10 m/s 設(shè)繩AO向左擺到與水平方向的夾角為α?xí)r，物體到達(dá)最高點(diǎn)，則 F2(Lcos 60°＋Lcos α)＋mg(Lsin α－Lsin 60°)＝0 h＝Lsin 60°－Lsin α 解得：h＝7.5 m。 答案：(1)15 N　(2)10 N　10 m/s2　(3)10 m/s　7.5 m 12.(2017·衡水中學(xué)七調(diào))如圖所示，半徑R＝0.4 m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向的夾角θ＝30°，下端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)且與粗糙水平面相切，一根輕質(zhì)彈簧的右端固定在豎直擋板上。質(zhì)量m＝0.1 kg的小

22、物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中的A點(diǎn)以v0＝2 m/s的速度被水平拋出，恰好從B點(diǎn)沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，經(jīng)過C點(diǎn)后沿水平面向右運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)時(shí)，彈簧被壓縮至最短，此時(shí)彈簧的彈性勢能Epm＝0.8 J，已知小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10 m/s2。求： (1)小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的時(shí)間； (2)小物塊經(jīng)過圓弧軌道上的C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大??； (3)C、D兩點(diǎn)間的水平距離L。 解析：(1)小物塊恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入軌道，由幾何關(guān)系有：tan θ＝， 解得：t＝ s≈0.35 s。 (2)vB＝＝4 m/s。 小物塊由B運(yùn)動(dòng)到C，據(jù)動(dòng)能定理有： mgR(1＋sin θ)＝mvC2－mvB2 在C點(diǎn)處，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝m 聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得FN＝8 N。 由牛頓第三定律得：小物塊經(jīng)過圓弧軌道上的C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力FN′＝FN＝8 N。 (3)從C點(diǎn)到D點(diǎn)，由能量守恒定律可知： mvC2＝μmgLCD＋Epm 解得：LCD＝1.2 m。 答案：(1)0.35 s　(2)8 N　(3)1.2 m