三年級(jí)上冊(cè) 找規(guī)律思維訓(xùn)練

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1、三年級(jí)上冊(cè) 找規(guī)律思維訓(xùn)練 這一講我們先介紹什么是“數(shù)列”，然后講如何發(fā)現(xiàn)和尋找“數(shù)列”的規(guī)律。 按一定次序排列的一列數(shù)就叫數(shù)列。例如， (1) 1，2，3，4，5，6，? (2) 1，2，4，8，16，32； (3) 1，0，0，1，0，0，1，? (4) 1，1，2，3，5，8，13。 一個(gè)數(shù)列中從左至右的第n 個(gè)數(shù)，稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的第n 項(xiàng)。如，數(shù)列(1)的第3 項(xiàng)是3，數(shù)列(2)的第3 項(xiàng)是4。一般地，我們將數(shù)列的第n 項(xiàng)記作an。數(shù)列中的數(shù)可以是有限多個(gè)，如數(shù)列(2)(4)，也可以是無(wú)限多個(gè)，如數(shù)列(1)(3)。許多數(shù)列中的數(shù)是按一定規(guī)律排列的，我們這一講就是講如何發(fā)現(xiàn)這

2、些規(guī)律。數(shù)列(1)是按照自然數(shù)從小到大的次序排列的，也叫做自然數(shù)數(shù)列，其規(guī)律是：后項(xiàng)=前項(xiàng)+1，或第n 項(xiàng)an＝n。數(shù)列(2)的規(guī)律是：后項(xiàng)=前項(xiàng)×2。數(shù)列(3)的規(guī)律是：“1，0，0”周而復(fù)始地出現(xiàn)。數(shù)列(4)的規(guī)律是：從第三項(xiàng)起，每項(xiàng)等于它前面兩項(xiàng)的和，即a3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5，a6=3+5=8，a7=5+8=13。 常見(jiàn)的較簡(jiǎn)單的數(shù)列規(guī)律有這樣幾類(lèi)： 第一類(lèi)是數(shù)列各項(xiàng)只與它的項(xiàng)數(shù)有關(guān)，或只與它的前一項(xiàng)有關(guān)。例如數(shù)列(1)(2)。 第二類(lèi)是前后幾項(xiàng)為一組，以組為單元找關(guān)系才可找到規(guī)律。例如數(shù)列(3)(4)。 第三類(lèi)是數(shù)列本身要與其他數(shù)列對(duì)比才能發(fā)現(xiàn)其規(guī)

3、律。這類(lèi)情形稍為復(fù)雜些，我們用后面的例3、例4 來(lái)作一些說(shuō)明。 例1 找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內(nèi)填上合適的數(shù)： (1)4，7，10，13，( )；　　　　　　 (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，18，( )，( )，　　　　　　(4)625，125，25，( )，( )； (5)1，4，9，16，( )，　　　　　　　(6)2，6，12，20，( )，( )， 解：通過(guò)對(duì)已知的幾個(gè)數(shù)的前后兩項(xiàng)的觀察、分析，可發(fā)現(xiàn) (1)的規(guī)律是：前項(xiàng)+3=后項(xiàng)。所以應(yīng)填16。 (2)的規(guī)律是：前項(xiàng)-12=后項(xiàng)。所以應(yīng)填48，36。 (3)的規(guī)律是：前項(xiàng)×3

4、=后項(xiàng)。所以應(yīng)填54，162。 (4)的規(guī)律是：前項(xiàng)÷5=后項(xiàng)。所以應(yīng)填5，1。 (5)的規(guī)律是：數(shù)列各項(xiàng)依次為1=1×1， 4=2×2， 9=3×3， 16=4×4， 所以應(yīng)填5×5=25。 (6)的規(guī)律是：數(shù)列各項(xiàng)依次為2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5， 所以，應(yīng)填 5×6=30， 6×7=42。 例2 找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內(nèi)填上合適的數(shù)： (1)1，2，2，3，3，4，( )，( )； (2)( )，( )，10，5，12，6，14，7； (3) 3，7，10，17，27，( )； (4) 1，2，2，4，8，32，( )。 解

5、：通過(guò)對(duì)各數(shù)列已知的幾個(gè)數(shù)的觀察分析可得其規(guī)律。 (1)把數(shù)列每?jī)身?xiàng)分為一組，1，2，2，3，3，4，不難發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是：前一組每個(gè)數(shù)加1 得到后一組數(shù)，所以應(yīng)填4，5。 (2)把后面已知的六個(gè)數(shù)分成三組：10，5，12，6，14，7，每組中兩數(shù)的商都是2，且由5，6，7 的次序知，應(yīng)填8，4。 (3) 這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是： 前面兩項(xiàng)的和等于后面一項(xiàng)， 故應(yīng)填(17+27=)44。 (4)這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是：前面兩項(xiàng)的乘積等于后面一項(xiàng)，故應(yīng)填(8×32=)256。 例3 找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內(nèi)填上合適的數(shù)： (1)18，20，24，30，( )； (2)11，12，

6、14，18，26，( )； (3)2，5，11，23，47，( )，( )。 解：(1)因20-18=2，24-20=4，30-24=6，說(shuō)明(后項(xiàng)-前項(xiàng))組成一新數(shù)列2，4，6，?其規(guī)律是“依次加2”，因?yàn)? 后面是8，所以，a5-a4=a5-30=8，故a5=8+30=38。 (2)12-11=1，14-12=2， 18-14=4， 26-18=8，組成一新數(shù)列1，2，4，8，?按此規(guī)律，8 后面為16。因此，a6-a5＝a6-26=16，故a6＝16+26=42。 (3)觀察數(shù)列前、后項(xiàng)的關(guān)系，后項(xiàng)=前項(xiàng)×2+1，所以a6=2a5+1＝2×47+1＝95， a7＝2a6+1＝2

7、×95+1=191。 例4 找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內(nèi)填上合適的數(shù)： (1)12，15，17，30， 22，45，( )，( )； (2) 2，8，5，6，8，4，( )，( )。 解：(1)數(shù)列的第1，3，5，?項(xiàng)組成一個(gè)新數(shù)列12，17， 22，?其規(guī)律是“依次加5”，22 后面的項(xiàng)就是27；數(shù)列的第2，4，6，?項(xiàng)組成一個(gè)新數(shù)列15，30，45，?其規(guī)律是“依次加15”，45 后面的項(xiàng)就是60。故應(yīng)填27，60。 (2)如(1)分析，由奇數(shù)項(xiàng)組成的新數(shù)列2，5，8，?中，8 后面的數(shù)應(yīng)為11；由偶數(shù)項(xiàng)組成的新數(shù)列8，6，4，? 中，4 后面的數(shù)應(yīng)為2。故應(yīng)填11

8、，2。 練習(xí)5 按其規(guī)律在下列各數(shù)列的( )內(nèi)填數(shù)。 1.56，49，42，35，( )。 2.11， 15， 19， 23，( )，? 3.3，6，12，24，( )。 4.2，3，5，9，17，( )，? 5.1，3，4，7，11，( )。 6.1，3，7，13，21，( )。 7.3，5，3，10，3，15，( )，( )。 8.8，3，9，4，10，5，( )，( )。 9.2，5，10，17，26，( )。 10.15，21，18，19，21，17，( )，( )。 11.數(shù)列1，3，5，7，11，13，15，17。 (1)如果其中缺少一個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是

9、幾？應(yīng)補(bǔ)在何處？ (2)如果其中多了一個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是幾？為什么？ 附送： 2019-2020年三年級(jí)上冊(cè)1-4單元測(cè)試題 學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 一、填一填。 1.填上適當(dāng)?shù)膯挝? （ 1）欣欣的身高128（ ），體重28（ ）。她每天早吃一顆45（ ）重的雞蛋，然后乘車(chē)去7（ ）外的學(xué)校上學(xué)。她做作業(yè)的時(shí)候，每寫(xiě)錯(cuò)一個(gè)字，就得花5（ ）的時(shí)間拿35（ ）長(zhǎng)的橡皮擦，擦掉重寫(xiě)。 （2）蘭蘭系紅領(lǐng)巾大約需要30（ ） 一支

10、鉛筆長(zhǎng)約2（ ） 小包裝食鹽每袋重500（ ） 一個(gè)南瓜重3（ ） 一枚硬幣的厚度約2（ ） 北京到廣州的鐵路線約長(zhǎng)2313（ ） 2.一瓶水500克，4瓶水重（ ）克，合（ ）千克。 3.常見(jiàn)的質(zhì)量單位有（ ）、（ ）、（ ）。 4.上衣578元，褲子219元，吳小姐要買(mǎi)這兩件衣服，帶（ ）百元就可以。 5. 士英小學(xué)午休時(shí)間是12：30～下午1：20，學(xué)校的午休時(shí)間是（ ）分鐘。 6.

11、在○里填上“＞”“＜”或“=” 4000千克○4噸 100厘米○100米 35分米○350毫米 180秒○3時(shí) 9分○90秒 4公里○4000米 7.在鐘面上秒針從數(shù)字“10”走到數(shù)字“4”經(jīng)過(guò)（ ）秒。 8.在加、減法豎式計(jì)算中，（ ）要對(duì)齊。 二、選擇 1.1分鐘我們可以干完的事情是（ ）。 A、跑5千米 B、寫(xiě)一篇400字的作文 C、做10道口算題 2.媽媽2小時(shí)行100千米，媽媽的出行方式是（ ）。 A、騎自行車(chē) B、步行 C、乘汽車(chē) 3.478+281

12、，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A、它們的和比1000大一些 B、它們的和大約等于760 C、478不到500，281不到300，它們的和不到800 4.小明從16：50開(kāi)始寫(xiě)作業(yè)，寫(xiě)到17：40才寫(xiě)完，小明做作業(yè)共花了（ ）分鐘。 A、40 B、50 C、60 5. 下面長(zhǎng)度中，與50米相等的是（ ）。 A、5千米 B、500厘米 C、500分米 三、我會(huì)判（對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的打“×” ）。 1.分針走1小格，秒針走1圈。 （ ）

13、2.一張銀行卡的厚度是1厘米。 （ ） 3.兩個(gè)三位數(shù)相加的和一定是三位數(shù)。 （ ） 4.所有長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率都是10。 （ ） 5.1千克棉花和1千克鹽一樣重。 （ ） 6.珠穆朗瑪峰海拔高度是8848千米。 （ ） 四、計(jì)算 1.口算 370+450= 750+360= 92-34= 38+47= 62-1

14、7= 820-520= 620-490= 560+740= 217+296≈ 523- 192≈ 304+489≈ 748- 362≈ 2、用豎式計(jì)算（帶“★”的要驗(yàn)算） 523+389 = 708+479= ★ 327+425= 800-590 = 530-290= ★ 602+398=

15、 五、填一填 6000米=（ ）千米 16噸=（ ）千克 50厘米=（ ）分米 180秒=（ ）分 8000克=（ ）千克 14毫米=（ ）厘米（ ）毫米 80秒=（ ）分（ ）秒 2噸400克=（ ）克 2時(shí)=（ ）分 8000米 - 4千米=（ ）米 1噸 - 600克=（ ）克 100秒 + 20秒=

16、（ ）分 六、動(dòng)手操作題 1.在 鐘 面 上 畫(huà) 上 時(shí) 針 和 分 針 p 過(guò)（ ）分 過(guò)（ ）分 6：45 7：15 8：00 2.畫(huà)出一條比5厘米短4毫米的線段。 七、解決問(wèn)題 1.下表是某百貨超市部分商品的價(jià)格表 商品名稱(chēng) 自行車(chē) 電風(fēng)扇 臺(tái)燈 MP4 … 價(jià)格（元）

17、455 134 138 237 … 1） 媽媽用一張1000元的購(gòu)物卡買(mǎi)了一臺(tái)電風(fēng)扇和一個(gè)臺(tái)燈，購(gòu)物卡大約還剩多少元？ 2）張華要買(mǎi)一輛自行車(chē)和一個(gè)MP4，要付多少元？ 3）你還能提出什么問(wèn)題？并解答。 2.一臺(tái)電風(fēng)扇245元，一個(gè)電飯煲187元，媽媽有400元，買(mǎi)這兩件商品夠嗎？ 3.李芳家、學(xué)校和劉文家在人民路的一旁，李芳家離學(xué)校245米，劉文家離學(xué)校788米。李芳家距劉文家多遠(yuǎn)？ 4.三（2）班有30人去劃船，小船限坐4人，大船限坐5人，如果每條船都坐滿(mǎn)，可以怎樣租船？如果租一條小船6元，租一條大船7元，怎樣租船合算？需要多少錢(qián)？ 5.用一根2米的木料，鋸成同樣長(zhǎng)的4根做凳子腿。這個(gè)凳子的高大約是多少？ 6.媽媽帶小冬坐長(zhǎng)途汽車(chē)去看外婆，途中要走410千米。它們上午7時(shí)出發(fā)，汽車(chē)平均每小時(shí)行80千米，中午12時(shí)能到達(dá)嗎？ 附加題 一個(gè)數(shù)減去487，小馬虎將十位上的和個(gè)位上的數(shù)寫(xiě)反了位置，結(jié)果得172，那么這個(gè)數(shù)原來(lái)是多少？