2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第四章 第2講 圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用 教科版

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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第四章 第2講 圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用 教科版 一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 物理量 物理意義 定義、公式、單位 線速度 描述物體沿切向運(yùn)動(dòng)的快慢程度 ①物體沿圓周通過(guò)的弧長(zhǎng)與時(shí)間的比值 ②v＝ ③單位：m/s ④方向：沿圓弧切線方向 角速度 描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢 ①連接運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑掃過(guò)的角度與時(shí)間的比值 ②ω＝ ③單位：rad/s 周期和轉(zhuǎn)速 描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢程度 ①周期T：物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，公式T＝，單位：s ②轉(zhuǎn)速n：物體單位時(shí)間內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，單位：r/s、r/min 向心加速度

2、描述速度方向變化快慢的物理量 ①大小：an＝＝ω2·r ②方向：總是沿半徑指向圓心，方向時(shí)刻變化 ③單位：m/s2 v、ω、T、n、a的相互關(guān)系 v＝ωr＝ a＝＝ω2r＝ω·v＝2·r 二、向心力 1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的指向圓心方向的合外力，只改變線速度方向，不會(huì)改變線速度的大?。? 2．大小：F向＝ma向＝m＝mRω2＝mR2＝mR(2πf)2. 3．方向：總指向圓心，時(shí)刻變化，是變力． 4．向心力的來(lái)源：向心力是按效果來(lái)命名的，對(duì)各種情況下向心力的來(lái)源要明確． 三、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1．勻速圓周運(yùn)動(dòng) (1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：線速度的大小恒定，角速

3、度、周期和頻率都恒定不變的圓周運(yùn)動(dòng)． (2)受力特點(diǎn)：合外力完全用來(lái)充當(dāng)向心力．向心力(向心加速度)大小不變、方向時(shí)刻指向圓心(始終與速度方向垂直)，是變力． (3)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：變加速曲線運(yùn)動(dòng)(加速度大小不變、方向時(shí)刻變化)． 2．變速圓周運(yùn)動(dòng)(非勻速圓周運(yùn)動(dòng)) (1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：線速度大小、方向時(shí)刻在改變的圓周運(yùn)動(dòng)． (2)受力特點(diǎn)：變速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力不指向圓心，合外力產(chǎn)生兩個(gè)效果(如圖所示)． ①沿半徑方向的分力Fn：此分力即向心力，產(chǎn)生向心加速度而改變速度方向． ②沿切線方向的分力Fτ：產(chǎn)生切線方向加速度而改變速度大小． (3)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：變加速曲線運(yùn)動(dòng)(加速度大小、方向都時(shí)

4、刻變化)． 四、離心運(yùn)動(dòng) 1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)． 2．本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向． 3．受力特點(diǎn)： (1)當(dāng)F＝mrω2時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)； (2)當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出； (3)當(dāng)F

5、恒力作用下不可能做平拋運(yùn)動(dòng) 解析：物體在恒力作用下不可能做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確． 答案： C 2．關(guān)于向心力，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．向心力不改變做圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小 B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力是不變的 C．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力一定等于向心力 D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，一定是所受的合外力充當(dāng)向心力 解析：向心力始終指向圓心，所以方向是時(shí)刻變化的；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力才等于向心力． 答案：AD 3．汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長(zhǎng)．某國(guó)產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30 cm，當(dāng)該型號(hào)的轎車在高速公路上行駛時(shí)，

6、駕駛員面前速率計(jì)的指針指在“120 km/h”上，可估算出該車輪的轉(zhuǎn)速約為(　　) A．1000 r/s　　　　B．1 000 r/min C．1 000 r/h D．2 000 r/s 解析：　由公式ω＝2πn，v＝ωr＝2πrn，其中r＝30 cm＝0.3 m，v＝120 km/h＝ m/s，代入公式得n＝ r/s，約為1 000 r/min. 答案： B 4.(xx·山西高三月考)蕩秋千是兒童喜愛的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)秋千蕩到最高點(diǎn)時(shí)小孩的加速度方向可能是(　　) A．1方向　　 　B．2方向 C．3方向 D．4方向 解析：小孩在最高點(diǎn)時(shí)速度為零，由a＝可

7、知，此時(shí)的向心加速度為零，小球只沿切線方向加速，切向加速度不為零，所以在最高點(diǎn)時(shí)小孩的加速度方向?yàn)?方向，B選項(xiàng)正確． 答案： B 5．一種新型高速列車轉(zhuǎn)彎時(shí)，車廂會(huì)自動(dòng)傾斜，提供轉(zhuǎn)彎需要的向心力；假設(shè)這種新型列車以360 km/h的速度在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎，彎道半徑為1.5 km，則質(zhì)量為75 kg的乘客在列車轉(zhuǎn)彎過(guò)程中所受到的合力為(　　) A．500 N B．1 000 N C．500 N D．0 答案： A 對(duì)公式v＝rω和an＝＝rω2的理解 (1)由v＝rω知，r一定時(shí)，v與ω成正比；ω一定時(shí)，v與r成正比；v一定時(shí)，ω與r成反比． (2)由

8、an＝＝rω2知，在v一定時(shí)，an與r成反比；在ω一定時(shí)，an與r成正比． 如圖所示是一個(gè)玩具陀螺．A、B和C是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是(　　) A．A、B和C三點(diǎn)的線速度大小相等 B．A、B和C三點(diǎn)的角速度相等 C．A、B的角速度比C的大 D．C的線速度比A、B的大 解析：A、B和C均是同一陀螺上的點(diǎn)，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度都為陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度ω，B對(duì)、C錯(cuò)．三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)半徑關(guān)系rA＝rB>rC，據(jù)v＝ωr可知，三點(diǎn)的線速度關(guān)系vA＝vB>vC，A、D錯(cuò)． 答案：B 在傳動(dòng)裝置中各物理量之間的關(guān)系 傳動(dòng)類型 圖示 結(jié)論

9、 共軸傳動(dòng) 各點(diǎn)角速度ω相同，而線速度v＝ωr與半徑r成正比，向心加速度大小a＝rω2與半徑r成正比． 皮帶(鏈條)傳動(dòng) 當(dāng)皮帶不打滑時(shí)，用皮帶連接的兩輪邊沿上的各點(diǎn)線速度大小相等，由ω＝可知，ω與r成反比，由a＝可知，a與r成反比. 1－1：如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置．主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n D．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n 解析：因?yàn)橹鲃?dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過(guò)皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A錯(cuò)

10、誤、B正確；由于通過(guò)皮帶傳動(dòng)，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以由2πnr1＝2πn2r2，得從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n2＝，C正確、D錯(cuò)誤． 答案：BC 1．汽車轉(zhuǎn)彎類問(wèn)題 汽車(或自行車)在水平路面上轉(zhuǎn)彎如圖所示．路面對(duì)汽車(或自行車)的靜摩擦力提供向心力．若動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則由μmg＝m得汽車(或自行車)安全轉(zhuǎn)彎的最大速度為v＝. 2．火車拐彎問(wèn)題 設(shè)火車車軌間距為L(zhǎng)，兩軌高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎半徑為R，火車質(zhì)量為M，如圖所示． 因?yàn)棣冉呛苄。詓in θ≈tan θ，故＝，所以向心力Fn＝Mg.又因?yàn)镕n＝Mv2/R，所以車速v＝. 3．汽車過(guò)橋問(wèn)題 項(xiàng)目 凸形橋 凹

11、形橋 受力 分析圖 以a方向?yàn)檎较?，根?jù)牛頓第二定律列方程 mg－FN1＝m FN1＝mg－m FN2－mg＝m FN2＝mg＋m 討論 v增大，小車對(duì)橋的壓力F′N1減小；當(dāng)v增大到時(shí)，F(xiàn)′N1＝0 v增大，小車對(duì)橋的壓力F′N2增大；只要v≠0，F(xiàn)′N1

12、內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng).已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于(　　) A. 　　　　B. C. D. 解析：汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由重力與斜面對(duì)汽車的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝mgtan θ.根據(jù)牛頓第二定律：F向＝m，tan θ＝，解得汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速v＝，B對(duì)． 答案：B 解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟 2－1：“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動(dòng)而不掉下來(lái)．如圖所示，已知桶壁的傾角為θ，

13、車和人的總質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r.若使演員騎車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)不受桶壁的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．人和車的速度為 B．人和車的速度為 C．桶面對(duì)車的彈力為 D．桶面對(duì)車的彈力為 解析：對(duì)人和車進(jìn)行受力分析如圖所示．根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系和向心力公式可列方程：FNcos θ＝mg， mgtan θ＝m. 解得v＝，F(xiàn)N＝. 答案：AC 有關(guān)臨界問(wèn)題出現(xiàn)在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，一般情況下，只討論最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況. (xx·濟(jì)南模擬)如圖所示，小球緊貼在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為

14、R，小球半徑為r，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝ B．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝0 C．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力 D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力 解析：小球沿管上升到最高點(diǎn)的速度可以為零，故A錯(cuò)誤，B正確；小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由外側(cè)管壁對(duì)小球的作用力FN與球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FN－Fmg＝ma，因此，外側(cè)管壁一定對(duì)球有作用力，而內(nèi)側(cè)壁無(wú)作用力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受管壁的作用力情況與小球

15、速度大小有關(guān)，D錯(cuò)誤． 答案：BC (xx·江西南昌模擬)如圖所示，兩段長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距也為L(zhǎng).現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速率為v時(shí)，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)速率為2v，則此時(shí)每段線中張力為多大？(重力加速度為g) 解析：本題屬于最高點(diǎn)無(wú)支持物的情況． 當(dāng)速率為v時(shí)，mg＝ 當(dāng)速率為2v時(shí)，滿足 mg＋F＝得F＝3mg 則設(shè)每根線上的張力為FT，滿足： 2FTcos ＝3mg 即FT＝mg. 答案：　mg 1.如圖是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形．轉(zhuǎn)彎處路面常是

16、外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過(guò)此速度，摩托車將發(fā)生滑動(dòng)．對(duì)于摩托車滑動(dòng)的問(wèn)題，下列論述正確的是(　　) A．摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用 B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力 C．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去 D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去 解析：本題考查圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和離心現(xiàn)象．摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；摩托車正確轉(zhuǎn)彎時(shí)可看做是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力等于向心力，如果向外滑動(dòng)，說(shuō)明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項(xiàng)正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運(yùn)動(dòng)，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．

17、 答案：B 2．如圖所示，用細(xì)線拴著一個(gè)小球，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．小球線速度大小一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷 B．小球線速度大小一定時(shí)，線越短越容易斷 C．小球角速度一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷 D．小球角速度一定時(shí)，線越短一定越容易斷 解析：小球線速度大小一定時(shí)，線的拉力大小與線的長(zhǎng)度L的關(guān)系可用F＝m來(lái)判斷；小球角速度一定時(shí)，線的拉力大小與線的長(zhǎng)度L的關(guān)系可用F＝mω2L來(lái)判斷． 答案：BC 3.如圖所示的齒輪傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪的齒數(shù)z1＝24，從動(dòng)輪的齒數(shù)z2＝8，當(dāng)主動(dòng)輪以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) A．順時(shí)針轉(zhuǎn)

18、動(dòng)，周期為2π/3ω B．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為2π/3ω C．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為6π/ω D．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為6π/ω 解析：主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪邊緣的線速度相等，由齒數(shù)關(guān)系知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)三周，故T從＝，B正確． 答案：B 4．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端可繞固定光滑水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，C為圓周的最高點(diǎn)，若小球通過(guò)圓周最低點(diǎn)D的速度大小為，則小球在C點(diǎn)(　　) A．速度等于　　　　 B．速度大于 C．受到輕桿向上的彈力 D．受到輕桿向下的拉力 解析：小球從最低點(diǎn)轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，由2m

19、gL＝mv－mv，解得vC＝，則小球在C點(diǎn)的速度大于，B項(xiàng)對(duì)．在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得F＋mg＝m，得F＝mg，F(xiàn)方向向下，故D項(xiàng)正確． 答案：BD 5.“飛車走壁”雜技表演比較受青少年的喜愛，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)由雜技演員駕駛摩托車，簡(jiǎn)化后的模型如圖所示．表演者沿表演臺(tái)的側(cè)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若表演時(shí)雜技演員和摩托車的總質(zhì)量不變．摩托車與側(cè)壁間沿側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零，軌道平面離地面的高度為H、側(cè)壁傾斜角度α不變，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，向心力越大 B．摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，線速度越大 C．摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，向心力做功越多 D．摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力隨高度H變大而減小 解析：考查圓周運(yùn)動(dòng)向心力相關(guān)知識(shí)，學(xué)生的分析能力、建模能力．經(jīng)分析可知向心力由重力及側(cè)壁對(duì)摩托車彈力的合力提供，因摩托車和演員整體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合外力等于向心力，因而B正確． 答案：B