(京津瓊)2022高考物理總復(fù)習(xí) 專用優(yōu)編提分練:計(jì)算題專練(三)

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1、(京津瓊)2022高考物理總復(fù)習(xí) 專用優(yōu)編提分練:計(jì)算題專練(三) 1.在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸沿水平方向,如圖1甲所示.第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E1.坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)交變磁場,電場方向豎直向上,場強(qiáng)E2=,勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面.處在第三象限的某種發(fā)射裝置(圖中沒有畫出)豎直向上射出一個比荷=102 C/kg的帶正電的微粒(可視為質(zhì)點(diǎn)),該微粒以v0=4 m/s的速度從-x上的A點(diǎn)進(jìn)入第二象限,并以速度v1=8 m/s從+y上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限.取微粒剛進(jìn)入第一象限的時(shí)刻為0時(shí)刻,磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化(以垂直

2、紙面向外的方向?yàn)榇艌龅恼较?,g=10 m/s2.求:   圖1 (1)帶電微粒運(yùn)動到C點(diǎn)的縱坐標(biāo)值h及電場強(qiáng)度E1的大??; (2)+x軸上有一點(diǎn)D,OD=OC,若帶電微粒在通過C點(diǎn)后的運(yùn)動過程中不再越過y軸,要使其恰能沿x軸正方向通過D點(diǎn),求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0及磁場的變化周期T0; (3)要使帶電微粒通過C點(diǎn)后的運(yùn)動過程中不再越過y軸,求交變磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和變化周期T0的乘積B0·T0應(yīng)滿足的關(guān)系? 答案 見解析 解析 (1)將微粒在第二象限內(nèi)的運(yùn)動沿水平方向和豎直方向分解,在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動,在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動. t==0.4 s h=t=0.8

3、m ax==20 m/s2, qE1=max, 解得E1=0.2 N/C. (2)qE2=mg,所以帶電微粒在第一象限將做勻速圓周運(yùn)動,設(shè)微粒運(yùn)動的圓軌道半徑為R,周期為T,則有qv1B0=m 可得R=. 為使微粒恰能沿x軸正方向通過D點(diǎn), 應(yīng)有:h=(2n)R=(2n). 解得:B0=0.2n(T)(n=1,2,3…). T= =, T0===(s)(n=1,2,3…). (3)微粒恰好不再越過y軸時(shí),交變磁場周期取最大值,可作如圖運(yùn)動情形: 由圖可以知道θ= T0≤T= B0T0≤(kg/C). 2.如圖2所示,完全相同的兩個彈性環(huán)A、B用不可伸長的、長

4、為L的輕繩連接,分別套在水平細(xì)桿OP和豎直細(xì)桿OQ上,OP與OQ在O點(diǎn)用一小段圓弧桿平滑相連,且OQ足夠長.初始時(shí)刻,將輕繩拉至水平位置伸直,然后釋放兩個小環(huán),A環(huán)通過小段圓弧桿時(shí)速度大小保持不變,重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦,試求: 圖2 (1)當(dāng)B環(huán)下落時(shí)A球的速度大??; (2)A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)后再經(jīng)過多長時(shí)間能夠追上B環(huán); (3)兩環(huán)發(fā)生第一次彈性碰撞后當(dāng)繩子再次恢復(fù)到原長時(shí)B環(huán)距離O點(diǎn)的距離. 答案 (1) (2) (3)3L 解析 (1)當(dāng)B環(huán)下落時(shí)繩子與水平方向之間的夾角滿足sin α==,即α=30° 由速度的合成與分解可知v繩=vAcos 30°=vBsin 30

5、° 則vB==vA B下降的過程中A與B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,有 mg=mv+mv 所以A環(huán)的速度vA=. (2)由于A到達(dá)O點(diǎn)時(shí)B的速度等于0,由機(jī)械能守恒, mvA′2=mgL,解得vA′= 環(huán)A過O點(diǎn)后做初速度為vA′、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動,B做自由落體運(yùn)動; 當(dāng)A追上B時(shí),有vA′t+gt2=L+gt2, 解得t=. (3)當(dāng)A、B即將發(fā)生碰撞時(shí)二者的速度分別為vA1和vB1 vA1=vA′+gt= vB1=gt= A、B發(fā)生彈性碰撞,根據(jù)動量守恒定律可得 mvA1+mvB1=mvA1′+mvB1′ 根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有 mv+mv=mvA1′2+mvB1′2 解得:vA1′=,vB1′= 輕繩再次恢復(fù)原長過程中由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可得 vB1′t2+gt22=L+vA1′t2+gt22可得t2= 在上述過程中B球距離O點(diǎn): H=L++vB1′t2+gt=3L.

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