（通用版）2022-2023版高中物理 第1章 電磁感應與現(xiàn)代生活 微型專題2 法拉第電磁感應定律的應用練習 滬科版選修3-2

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1、（通用版）2022-2023版高中物理 第1章 電磁感應與現(xiàn)代生活 微型專題2 法拉第電磁感應定律的應用練習 滬科版選修3-2 一、選擇題 考點一　電磁感應中的電荷量問題 1．如圖1所示，將直徑為d、電阻為R的閉合金屬圓環(huán)從磁感應強度為B的勻強磁場B中拉出，這一過程中通過金屬環(huán)某一橫截面的電荷量為 (　　) 圖1 A. B. C. D. 答案　A 解析?。絥，故q＝·Δt＝·Δt＝n＝n＝. 2.如圖2所示，空間存在垂直于紙面的勻強磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內部及外部，磁場方向相反，磁感應強度的大小均為B.一半徑為b(b＞a)、電阻為R的圓形導線環(huán)放置在紙面內，其

2、圓心與圓形區(qū)域的中心重合．當內、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導線環(huán)橫截面的電荷量為(　　) 圖2 A. B. C. D. 答案　A 解析　設開始時穿過導線環(huán)向里的磁通量為正值，Φ1＝Bπa2，則向外的磁通量為負值，Φ2＝－B·π(b2－a2)，總的磁通量為它們的代數(shù)和(取絕對值)Φ＝B·π|b2－2a2|，末態(tài)總的磁通量為Φ′＝0，由法拉第電磁感應定律得平均感應電動勢為＝，通過導線環(huán)橫截面的電荷量為q＝·Δt＝，A項正確． 3．在物理實驗中，常用一種叫做“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷量．如圖3所示，探測線圈與沖擊電流計串聯(lián)后可用來測定磁場的磁感應強

3、度．已知線圈的匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測量的勻強磁場中，開始線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測線圈翻轉90°，沖擊電流計測出通過線圈的電荷量為q，由上述數(shù)據(jù)可測出被測量磁場的磁感應強度為 (　　) 圖3 A. B. C. D. 答案　B 解析　由法拉第電磁感應定律：E＝n可求出感應電動勢大小，再由閉合電路歐姆定律I＝可求出感應電流大小，根據(jù)電荷量的公式q＝It，可得q＝n.由于開始線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測線圈翻轉90°，則有ΔΦ＝BS，所以由以上公式可得：q＝，則磁感應強度B＝，故B正確，A、C、D錯誤；故選B. 考點二　轉動切割

4、產(chǎn)生感應電動勢的理解及計算 4．一直升機停在南半球的地磁極上空．該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為B.直升機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉動，螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖4所示，如果忽略a到轉軸中心線的距離，用E表示每個葉片中的感應電動勢，則(　　) 圖4 A．E＝πfl2B，且a點電勢低于b點電勢 B．E＝2πfl2B，且a點電勢低于b點電勢 C．E＝πfl2B，且a點電勢高于b點電勢 D．E＝2πfl2B，且a點電勢高于b點電勢 答案　A 解析　解這道題要考慮兩個問題：一是感應電動勢大小，E＝B

5、lv＝Blω·＝Bl·2πf·＝πfl2B；二是感應電動勢的方向，由右手定則可以判斷出感應電動勢的方向是由a→b，因此a點電勢低． 5.如圖5所示，導體棒AB的長為2R，繞O點以角速度ω勻速轉動，OB長為R，且O、B、A三點在一條直線上，有一磁感應強度為B的勻強磁場充滿轉動平面且與轉動平面垂直，那么AB兩端的電勢差大小為(　　) 圖5 A.BωR2 B．2BωR2 C．4BωR2 D．6BωR2 答案　C 解析　A點線速度vA＝ω·3R，B點線速度vB＝ωR，AB棒切割磁感線的平均速度＝＝2ωR，由E＝BLv得，AB兩端的電勢差大小為E＝B·2R·＝4BωR2，C正確．

6、6．(多選)如圖6所示，兩個同心金屬環(huán)水平放置，半徑分別是r和2r，兩環(huán)間有磁感應強度為B、方向垂直環(huán)面向里的勻強磁場，在兩環(huán)間連接有一個電容為C的電容器，a、b是電容器的兩個極板．長為r的金屬棒AB沿半徑方向放置在兩環(huán)間且與兩環(huán)接觸良好，并繞圓心以角速度ω做逆時針方向(垂直環(huán)面向里看)的勻速圓周運動．則下列說法正確的是(　　) 圖6 A．金屬棒A端電勢比B端電勢高 B．電容器a極板帶正電 C．電容器兩端電壓為 D．電容器所帶電荷量為 答案　BC 解析　根據(jù)右手定則可知金屬棒B端電勢比A端電勢高，電容器a極板帶正電，A項錯誤，B項正確；金屬棒轉動產(chǎn)生的感應電動勢為，C項正確；

7、電容器所帶電荷量Q＝，D項錯誤． 考點三　E＝n與E＝BLv的運用技巧及綜合應用 7.如圖7所示，勻強磁場中有一由半圓弧及其直徑構成的導線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應強度大小為B0.使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉動半周，在線框中產(chǎn)生感應電流．現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化．為了產(chǎn)生與線框轉動半周過程中同樣大小的電流，磁感應強度隨時間的變化率的大小應為(　　) 圖7 A. B. C. D. 答案　C 解析　當線框繞過圓心O的轉動軸以角速度ω勻速轉動時，由于面積的變化產(chǎn)生感應電動勢

8、，從而產(chǎn)生感應電流．設半圓的半徑為r，導線框的電阻為R，即I1＝＝＝＝＝.當線框不動，磁感應強度變化時，I2＝＝＝＝，因I1＝I2，可得＝，C選項正確． 8．圖8甲為列車運行的俯視圖，列車首節(jié)車廂下面安裝一塊電磁鐵，電磁鐵產(chǎn)生垂直于地面的勻強磁場，列車經(jīng)過放在鐵軌間的線圈時，線圈產(chǎn)生的電脈沖信號傳到控制中心，如圖乙所示，則列車的運動情況可能是(　　) 圖8 A．勻速運動 B．勻加速運動 C．勻減速運動 D．變加速運動 答案　C 解析　當列車通過線圈時，線圈的左邊或右邊切割磁感線，由E＝BLv可得感應電動勢的大小由速度v決定，由題圖乙可得線圈產(chǎn)生的感應電動勢均勻減小，則列

9、車做勻減速運動，選項C正確． 9．穿過某線圈的磁通量隨時間的變化關系如圖9所示，在線圈內產(chǎn)生感應電動勢最大值的時間是(　　) 圖9 A．0～2 s B．2～4 s C．4～6 s D．6～10 s 答案　C 解析　在Φ—t圖像中，其斜率在數(shù)值上等于磁通量的變化率，斜率越大，感應電動勢也越大，故C正確． 二、非選擇題 10.如圖10所示，傾角為α的光滑導軌上端接一定值電阻，Ⅰ和Ⅱ是邊長都為L的兩正方形磁場區(qū)域，其區(qū)域內的磁場方向都垂直于導軌平面向上，區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應強度為B1、恒定不變，區(qū)域Ⅱ中磁場隨時間按B2＝kt的規(guī)律變化，一質量為m、電阻為r的金屬桿穿過區(qū)域Ⅰ垂直地

10、跨放在兩導軌上，并恰能保持靜止．試求： 圖10 (1)通過金屬桿的電流大小； (2)定值電阻的阻值為多大？ 答案　(1)　(2)－r 解析　(1)對金屬桿：mgsin α＝B1IL 解得：I＝ (2)E＝＝L2＝kL2 I＝ 故：R＝－r＝－r. 11．如圖11甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導軌，間距d＝0.5 m，右端接一阻值為4 Ω的小燈泡L.在CDEF矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B按如圖乙所示規(guī)律變化，CF長為2 m．在t＝0時，金屬棒ab從圖示位置由靜止在恒力F作用下向右運動到EF位置，整個過程中小燈泡亮度始終不變．已知金屬棒ab電阻為1

11、 Ω，求： 圖11 (1)通過小燈泡的電流； (2)恒力F的大??； (3)金屬棒的質量． 答案　(1)0.1 A　(2)0.1 N　(3)0.8 kg 解析　(1)金屬棒未進入磁場時， 電路的總電阻R總＝RL＋Rab＝5 Ω 回路中感應電動勢為：E1＝＝S＝0.5 V 燈泡中的電流為IL＝＝0.1 A. (2)因燈泡亮度始終不變，故在t＝4 s末時金屬棒剛好進入磁場，且做勻速運動，此時金屬棒中的電流I＝IL＝0.1 A 金屬棒受到的恒力大?。篎＝F安＝BId＝0.1 N. (3)因燈泡亮度始終不變，金屬棒在磁場中運動時，產(chǎn)生的感應電動勢為E2＝E1＝0.5 V 金屬棒在磁場中勻速運動的速度v＝＝0.5 m/s 金屬棒未進入磁場時的加速度為a＝＝0.125 m/s2 故金屬棒的質量為m＝＝0.8 kg.