2022年高考物理二輪專題復(fù)習(xí) 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波教案

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1、2022年高考物理二輪專題復(fù)習(xí) 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波教案 一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本概念 1．定義 物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)，叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。表達(dá)式為：F= -kx。這是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的充要條件。 ⑴簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移必須是指偏離平衡位置的位移。也就是說(shuō)，在研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)所說(shuō)的位移，其起點(diǎn)都默認(rèn)是在平衡位置處。 ⑵回復(fù)力是一種效果力。是振動(dòng)物體在沿振動(dòng)方向上所受的合力。 ⑶“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。（如單擺擺到最低點(diǎn)時(shí)，沿振動(dòng)方向的合力為零，但在指向懸點(diǎn)方向的合力卻不等于零，所以并不

2、處于平衡狀態(tài)） ⑷F=-kx中的k是回復(fù)力系數(shù)，即簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判定式F= -kx中的比例系數(shù)，對(duì)于彈簧振子k恰好就是彈簧的勁度，對(duì)其它簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)它就不再是彈簧的勁度了。 2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中幾個(gè)重要的物理量間的關(guān)系 要熟練掌握做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的位移x、回復(fù)力F、加速度a、速度v這四個(gè)矢量的相互關(guān)系。（這四個(gè)量都是變量） ⑴由定義知：F∝x，方向相反； ⑵由牛頓第二定律知：F∝a，方向相同； ⑶由以上兩條可知：a∝x，方向相反； ⑷當(dāng)振子向平衡位置移動(dòng)時(shí)v增大，而x、F、a均減?。贿@時(shí)v與a、F同向，而與x反向；當(dāng)振子遠(yuǎn)離平衡位置移動(dòng)時(shí)v減小，而x、F、a均增大；

3、這時(shí)v與a、F反向，而與x同向。 3．從總體上描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 振動(dòng)的最大特點(diǎn)是往復(fù)性或者說(shuō)是周期性。因此振動(dòng)物體在空間的運(yùn)動(dòng)有一定的范圍，用振幅A來(lái)描述；在時(shí)間上則用周期T來(lái)描述完成一次全振動(dòng)所須的時(shí)間。 ⑴振幅A是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。（一定要將振幅跟位移相區(qū)別，在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)過(guò)程中，振幅是不變的，而位移是改變的）對(duì)同一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)而言，振幅大就是振動(dòng)強(qiáng)。 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能在相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中，總機(jī)械能是守恒的。 ⑵周期T是描述振動(dòng)快慢的物理量。（頻率f=1/T 也是描述振動(dòng)快慢的物理量）周期由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定，叫固有周期。任何簡(jiǎn)諧振動(dòng)都有共同的周期公式：（其

4、中m是振動(dòng)物體的質(zhì)量，k是回復(fù)力系數(shù)，即簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判定式F=-kx中的比例系數(shù)。 二、典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 1．彈簧振子 ⑴周期，與振幅無(wú)關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定。回復(fù)力是彈簧的彈力。 ⑵可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期公式也是?；貜?fù)力是彈簧彈力和重力的合力，方向指向平衡位置（不在彈簧原長(zhǎng)處）。 例1．如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度為k的輕彈簧上，使小球上下振動(dòng)而又始終未脫離彈簧。⑴最大振幅A是多大？⑵在這個(gè)振幅下彈簧對(duì)小球的最大彈力Fm是多大？ 解：該振動(dòng)的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。在平衡位置彈力和重力等大反向，合力為零；在平衡位置以下，彈力大于重力，

5、F- mg=ma，越往下彈力越大；在平衡位置以上，彈力小于重力，mg-F=ma，越往上彈力越小。平衡位置和振動(dòng)的振幅大小無(wú)關(guān)。因此振幅越大，在最高點(diǎn)處小球所受的彈力越小。極端情況是在最高點(diǎn)處小球剛好未離開(kāi)彈簧，彈力為零，合力就是重力。這時(shí)彈簧恰好為原長(zhǎng)。 ⑴最大振幅應(yīng)滿足kA=mg, A= ⑵小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所受回復(fù)力大小相同，所以有：Fm-mg=mg，F(xiàn)m=2mg 2．單擺。 ⑴單擺振動(dòng)的回復(fù)力是重力的切向分力，不能說(shuō)成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力是向心力，指向懸點(diǎn)，不為零。 ⑵當(dāng)單擺的擺角很小時(shí)（一般要求小于5o）時(shí)，單擺的周期，與擺球質(zhì)量m、

6、振幅A都無(wú)關(guān)。其中l(wèi)為擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球質(zhì)心的距離，要注意區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng)。周期2s的擺叫“秒擺”，秒擺的擺長(zhǎng)約為1m。 ⑶小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動(dòng)，和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個(gè)振動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。這時(shí)周期公式中的l應(yīng)該是小球球心到圓弧圓心的距離，即圓弧半徑R和小球半徑r的差。 例2．已知單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸點(diǎn)正下方3L/4處有一個(gè)釘子。讓擺球做小角度擺動(dòng)，其周期將是多大？ 解：該擺在通過(guò)懸點(diǎn)的豎直線兩邊的運(yùn)動(dòng)都可以看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期分別為和，因此該擺的周期為 ： B C D O 例3．如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道BC所含度數(shù)小于10o，其中點(diǎn)O是圓弧的最低點(diǎn)

7、。D是OC的中點(diǎn)。在OC間和OD間分別固定兩個(gè)光滑斜面?，F(xiàn)將三個(gè)小球（都可視為質(zhì)點(diǎn)）同時(shí)從B、C、D由靜止釋放，分別沿BO、CO斜面和DO斜面滑動(dòng)，它們到達(dá)O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間依次是tB 、tC 、tD ，它們的關(guān)系是 A．tB >tC >tD B ．tC >tD> tB C．tC > tB > tD D．tC =tD> tB 解：由單擺振動(dòng)的等時(shí)性，沿BO運(yùn)動(dòng)的小球經(jīng)歷的時(shí)間是，沿CO、DO斜面滑動(dòng)的小球經(jīng)歷的時(shí)間都是，因此選D。 例4．將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，可以測(cè)量快速變化的力。用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)過(guò)程中懸線上拉力大小隨時(shí)間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供

8、的信息做出下列判斷：①t＝0.2s時(shí)刻擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)；②t＝1.1s時(shí)擺球正處于最高點(diǎn)；③擺球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能時(shí)而增大時(shí)而減??；④擺球擺動(dòng)的周期約是T＝0.6s。上述判斷中正確的是 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 F/N t/s A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 解：注意這是懸線上的拉力圖象，而不是振動(dòng)圖象。當(dāng)擺球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，懸線上的拉力最??；當(dāng)擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的拉力最大。因此①②正確。從圖象中看出擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的拉力一

9、次比一次小，說(shuō)明速率一次比一次小，反映出振動(dòng)過(guò)程擺球一定受到阻力作用，因此機(jī)械能應(yīng)該一直減小。在一個(gè)周期內(nèi)，擺球應(yīng)該經(jīng)過(guò)兩次最高點(diǎn)，兩次最低點(diǎn)，因此周期應(yīng)該約是T＝1.2s。因此答案③④錯(cuò)誤。本題應(yīng)選C。 三、受迫振動(dòng)與共振 1．受迫振動(dòng) 物體在驅(qū)動(dòng)力（即周期性外力）作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。 ⑴物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率沒(méi)有關(guān)系。 ⑵物體做受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，兩者相差越大受迫振動(dòng)的振幅越小。 2．共振 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。

10、 要求會(huì)用共振解釋現(xiàn)象，知道什么情況下要利用共振，什么情況下要防止共振。 ⑴利用共振的有：共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)、微波爐、打夯機(jī)、跳板跳水、打秋千…… ⑵防止共振的有：機(jī)床底座、航海、軍隊(duì)過(guò)橋、高層建筑、火車車廂…… 例5．把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩。不開(kāi)電動(dòng)機(jī)讓這個(gè)篩子自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用15s；在某電壓下，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是 A．降低輸入電壓

11、 B．提高輸入電壓 C．增加篩子質(zhì)量 D．減小篩子質(zhì)量 解：篩子的固有頻率為f固=4/3Hz=80/60Hz，而當(dāng)時(shí)的驅(qū)動(dòng)力頻率為f驅(qū)=88/60Hz，即f固< f驅(qū)。為了達(dá)到振幅增大，應(yīng)該減小這兩個(gè)頻率差，所以應(yīng)該增大固有頻率或減小驅(qū)動(dòng)力頻率。本題應(yīng)選AD。 例6．大海中航行的輪船，受到大風(fēng)大浪沖擊時(shí)，為了防止傾覆，應(yīng)當(dāng)改變航行方向和_______，使風(fēng)浪沖擊力的頻率_______輪船搖擺的固有頻率。 解：為防止發(fā)生共振，要適當(dāng)改變航行方向和速度，使沖擊力頻率遠(yuǎn)離船的固有頻率。 四、機(jī)械波 機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波。 1．分類 機(jī)械波

12、可分為橫波和縱波兩種。 ⑴質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直的叫橫波，如：繩上波、水面波等。橫波可以有不同的振動(dòng)方向，因此會(huì)發(fā)生偏振。 ⑵質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向平行的叫縱波，如：彈簧上的疏密波、聲波等?？v波只有一種方向，因此不會(huì)發(fā)生偏振。 2．機(jī)械波的傳播 ⑴在同一種均勻介質(zhì)中機(jī)械波的傳播是勻速的。波速、波長(zhǎng)和頻率之間滿足公式：v=λ?f。由于波是勻速傳播的，因此波的傳播路程s和t之間滿足s=vt的關(guān)系。 ⑵介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是在各自的平衡位置附近的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，x=Asinωt，是變加速運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。 ⑶機(jī)械波轉(zhuǎn)播的是振動(dòng)形式（每個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向及振動(dòng)周期都跟波源相

13、同）、能量和信息。 ⑷機(jī)械波的頻率由波源決定（與介質(zhì)無(wú)關(guān)），而傳播速度由介質(zhì)決定（與頻率無(wú)關(guān)）。 3．機(jī)械波的反射、折射、干涉、衍射 一切波都能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射。其中干涉、衍射是波特有的性質(zhì)。 ⑴干涉。產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩個(gè)波源的頻率相同。 以上是發(fā)生干涉的必要條件，而不是充分條件。要發(fā)生干涉還要求兩列波的振動(dòng)方向相同（要上下振動(dòng)就都是上下振動(dòng)，要左右振動(dòng)就都是左右振動(dòng)），并要求相差恒定。我們經(jīng)常列舉的干涉都是相差為零的，也就是同向的。如果兩個(gè)波源是振動(dòng)是反向的，那么在干涉區(qū)域內(nèi)振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的位置就正好顛倒過(guò)來(lái)了。 干涉區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)（指最強(qiáng)點(diǎn)）還是振動(dòng)減

14、弱點(diǎn)（指最弱點(diǎn)）的充要條件： ①加強(qiáng)：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即δ=nλ ②減弱：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即 根據(jù)以上分析，在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)；振動(dòng)減弱點(diǎn)始終減弱。 “波峰和波峰疊加得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)”，“波谷和波谷疊加也得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)”，“波峰和波谷疊加得到振動(dòng)減弱點(diǎn)”這些都只是充分條件，不是必要條件。 c S1 S2 a b d 例7．如圖所示，S1、S2是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同。實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的有 A．該時(shí)刻a質(zhì)

15、點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)既不是最強(qiáng)也不是最弱 B．該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)都最強(qiáng) C．a(chǎn)、 b、c、d各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是時(shí)而強(qiáng)時(shí)而弱 D．再過(guò)T/4后的時(shí)刻a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動(dòng)最弱 解：該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動(dòng)強(qiáng)弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍”時(shí)振動(dòng)最強(qiáng)，從圖中可以看出，d是S1、S2連線的中垂線上的一點(diǎn)，到S1、S2的距離相等，所以必然為振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)。 描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量是振幅，振幅不是位移。每個(gè)質(zhì)

16、點(diǎn)在振動(dòng)過(guò)程中的位移是在不斷改變的，但振幅是不變的，所以振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)無(wú)論處于波峰還是波谷，振動(dòng)始終是最強(qiáng)的。 本題答案應(yīng)選B。 ⑵衍射。發(fā)生明顯衍射的條件是：障礙物或孔的尺寸和波長(zhǎng)可以相比或比波長(zhǎng)小。 例8．如圖所示，S是平靜水面上的波源，M、N是水面上的兩塊擋板，其中M板固定，S A M N N可以左右移動(dòng)，兩板之間有一狹縫。當(dāng)波源S沿垂直于水面的方向持續(xù)振動(dòng)時(shí)，水面上的A質(zhì)元沒(méi)有發(fā)生明顯的振動(dòng)。為了使A質(zhì)元能夠明顯地振動(dòng)起來(lái)，可采用以下哪些方法：①適當(dāng)減小波源S的振動(dòng)頻率；②適當(dāng)增大波源S的振動(dòng)頻率；③將擋板N向左移動(dòng)適當(dāng)?shù)木嚯x；④將擋板N向右移動(dòng)適當(dāng)?shù)木嚯x。 A．①③

17、 B．②④ C．①④ D．②③ 解：波長(zhǎng)越長(zhǎng)、障礙物尺寸越小，越容易發(fā)生明顯衍射。由于波速恒定，減小頻率可以增大波長(zhǎng)。選A。 ⑶波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理。 獨(dú)立傳播原理：幾列波相遇時(shí)，能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)傳播，不互相影響。 疊加原理：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨(dú)轉(zhuǎn)播時(shí)引起的位移、速度、加速度的矢量和。 波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理并不矛盾。前者是描述波的性質(zhì)：同時(shí)在同一介質(zhì)中傳播的幾列波都是獨(dú)立的。比如一個(gè)樂(lè)隊(duì)中各種樂(lè)器發(fā)出的聲波可以在空氣中同時(shí)向外傳播，我們?nèi)匀荒芊智迤渲懈鞣N樂(lè)器發(fā)出的不同聲波。后者是描述介質(zhì)質(zhì)

18、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況：每個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是各列波在該點(diǎn)引起的運(yùn)動(dòng)的矢量和。 例9．右圖中實(shí)線和虛線分別所示振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波（各只有一個(gè)完整波形）沿同一條直線分別向右、向左傳播。試分析兩列波相遇后T/2時(shí)刻，疊加區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況。 a b c d e 解：相遇后T/2時(shí)刻，圖中a、b、c、d、e各質(zhì)點(diǎn)的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三質(zhì)點(diǎn)速度最大，方向如圖所示，而b、d兩質(zhì)點(diǎn)速度為零。這說(shuō)明在疊加區(qū)域內(nèi)，a、c、e三質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是最強(qiáng)的，b、d兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)是最弱的。 五、振動(dòng)圖象和波的圖象 1．振動(dòng)圖象和波的圖象 振動(dòng)圖象和波的圖象從圖

19、形上看好象沒(méi)有什么區(qū)別，但實(shí)際上它們有本質(zhì)的區(qū)別。 ⑴物理意義不同：振動(dòng)圖象表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移（橫波的波形圖可認(rèn)為就是波的圖象）。 ⑵圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：振動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)間；波的圖象的橫坐標(biāo)表示距離。 ⑶從振動(dòng)圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長(zhǎng)。 ⑷振動(dòng)圖象上某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向用“向右看齊”判定（橫軸是時(shí)間軸，右方表示下一時(shí)刻）。波的圖象上某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向用“上坡下，下坡上”判定（沿著波的傳播方向看去，處于波形上坡的質(zhì)點(diǎn)速度方向向下；處

20、于波形下坡的質(zhì)點(diǎn)速度方向向上），無(wú)論哪種圖象，位移最大或最小點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度都是零。 2．波的圖象的畫法 波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另一個(gè)。（以下三個(gè)圖中，實(shí)線表示兩個(gè)已知，虛線表示另一個(gè)。） 3．有關(guān)波的圖象的計(jì)算 ⑴在一個(gè)周期內(nèi)，波形勻速向前推進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)。x個(gè)周期波形向前推進(jìn)x個(gè)波長(zhǎng)（x可以是任意正數(shù)）。因此在計(jì)算中既可以使用v=λ?f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。整數(shù)個(gè)周期后波的圖象是相同的，半周期奇數(shù)倍的圖象是反相的，要注意討論所有可能的解。 ⑵介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（變加速運(yùn)動(dòng)）。任何一個(gè)介

21、質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程都是4A，在半個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程都是2A，但在四分之一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程就不一定是A了。 ⑶起振方向。介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向都和振源開(kāi)始振動(dòng)的方向相同。 ⑷同相質(zhì)點(diǎn)。同一列簡(jiǎn)諧波中位移（包括大小、方向）總是相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，是同相質(zhì)點(diǎn)。同相質(zhì)點(diǎn)的判定方法還有：速度總是相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)是同相質(zhì)點(diǎn)；某一時(shí)刻位移、速度都相同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)是同相質(zhì)點(diǎn)；平衡位置間的距離等于波長(zhǎng)整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)是同相質(zhì)點(diǎn)。 同一列簡(jiǎn)諧波中位移（包括大小、方向）總是相反的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，叫反相質(zhì)點(diǎn)。反相質(zhì)點(diǎn)的判定方法還有：速度總是等大反向的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)是反相質(zhì)點(diǎn)；某一時(shí)刻位移、速度都等大反向的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)是反

22、相質(zhì)點(diǎn)；平衡位置間的距離等于半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)是反相質(zhì)點(diǎn)。 ⑸有關(guān)波的圖象的問(wèn)題，在波長(zhǎng)λ、周期T、波速v三者中，從已知條件中總可以找到兩個(gè)，另一個(gè)總是可求的。在做題時(shí)，應(yīng)該先把這三者寫在圖象邊上待用。 123456789 x/cm s/m O P Q R 例10．已知在t1時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1 = 0.02s求：⑴該波可能的傳播速度。⑵若已知T< t2-t1<2T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，求可能的波速。⑶若0.01s

23、波速。 解：⑴如果這列簡(jiǎn)諧橫波是向右傳播的，在t2-t1內(nèi)波形向右勻速傳播了，所以波速=100(3n+1)m/s (n=0，1，2，…)；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100(3n+2)m/s (n=0，1，2，…) ⑵P質(zhì)點(diǎn)速度向上，說(shuō)明波向左傳播，T

24、m 5 -5 2 4 例11．如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點(diǎn)為2m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，則在t=0.17s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在減小。 以上四種判斷中正確的是 A．只有① B．只有④ C．只有①④ D．只有②③ 解：由已知，該波的波長(zhǎng)λ=4m，波速v=20m/s，因此周期為T=λ/v=0.2s；因?yàn)椴ㄏ蛴覀鞑ィ詔=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下；0.75T<0.17s

25、所以P質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置上方，正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，位移為正，正在減??；速度為負(fù)，正在增大；加速度為負(fù)，正在減小。①④正確，選C。 x/m 圖1 O y/m 1 2 3 4 5 6 圖2 O t/s y/m 123456 例12．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖1是t =1s時(shí)的波形圖，圖2是波中某振動(dòng)質(zhì)元位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖線（兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn)），則圖2可能是圖1中哪個(gè)質(zhì)元的振動(dòng)圖線？ A．x=0處的質(zhì)元 B．x =1m處的質(zhì)元 C．x=2m處的質(zhì)元 D．x=3m處的質(zhì)元 解：由圖象分別求出此波的波長(zhǎng)為4m，周期為4s，再根據(jù)波沿x軸負(fù)

26、方向傳播，判定在t =0s時(shí)刻的波形(.x = 0質(zhì)元在波峰)。符合圖2振動(dòng)圖象的只有x = 0處的質(zhì)元。選A。 本題也可以先看振動(dòng)圖象：t =1s時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且正在向下振動(dòng)，因此四個(gè)選項(xiàng)中只有A符合要求。 六、多普勒效應(yīng) 當(dāng)波源與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者感到的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。波源與觀察者相互接近時(shí)，觀察者接收到的頻率比波源頻率高；波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率比波源頻率低。 多普勒效應(yīng)是所有波共有的特征。 P x/cm -40 -20 0 20 40 例13．如圖所示，小球P一邊貼著水面每秒振動(dòng)5

27、次，一邊沿x軸正方向勻速移動(dòng)，O點(diǎn)是它的初始位置。圖示為恰經(jīng)10個(gè)周期時(shí)觀察到的水面波。則此水面波的傳播速度大小和小球P勻速移動(dòng)的速度大小分別是 A．0.05m/s，0.025m/s　　B．0.15m/s，0.125m/s C．0.2m/s，0.1m/s　　 D．0.1m/s，0.05m/s 解：10個(gè)周期經(jīng)歷時(shí)間2s。從O點(diǎn)發(fā)出的第一個(gè)波，在2s末到達(dá)±40cm，水面波的傳播速度是v=s/t=0.2m/s；2s末小球P到達(dá)20cm處，移動(dòng)速度是v′=0.1m/s。選C。 多普勒效應(yīng)在生產(chǎn)、生活和高科技領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用：例如根據(jù)“哈博紅移”提出宇宙大爆炸學(xué)說(shuō)；利用多普勒效應(yīng)進(jìn)行激光制冷。 七、聲波 1．聲波是縱波。 2．聲波的傳播需要介質(zhì)。（聲波不能在真空中傳播） 3．空氣中的聲速可認(rèn)為是340m/s，水中的聲速是1450m/s，鐵中的聲速是4900m/s。 4．人耳可以聽(tīng)到的聲波的頻率范圍是20Hz-20000Hz。 5．人耳只能區(qū)分開(kāi)相差0.1s以上的兩個(gè)聲音。