《(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:8+6分項練1 集合與常用邏輯用語 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:8+6分項練1 集合與常用邏輯用語 理(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:8+6分項練1 集合與常用邏輯用語 理
1.(2018·煙臺適應性考試)集合A={x∈N|log2x≤1},集合B={x∈Z|x2≤5},則A∩B等于( )
A.{2} B.{1,2} C.{0,1,2} D.?
答案 B
解析 由題意得A={x∈N|0
2、A
解析 求解絕對值不等式<,可得0<θ<,
若sin θ<,則2kπ-<θ<2kπ+(k∈Z),
當k=0時,-<θ<,
據(jù)此可得“<”是“sin θ<”的充分不必要條件.
3.已知集合A={x|y=,x∈R},B=,則A∩B等于( )
A.[-1,2] B.(0,2]
C.[1,2] D.[1,e]
答案 B
解析 求解函數(shù)y=的定義域可得
A=,
求解對數(shù)不等式ln x<1,可得B=,
結(jié)合交集的定義可得A∩B=,
表示為區(qū)間形式即(0,2].
4.下列命題中,假命題是( )
A.?x∈R,ex>0
B.?x0∈R,>x
C.a(chǎn)+b=0的充要
3、條件是=-1
D.a(chǎn)>1,b>1是ab>1的充分不必要條件
答案 C
解析 對于A,根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=ex的性質(zhì)可知,ex>0總成立,故A正確;
對于B,取x0=1,則21>12,故B正確;
對于C,若a=b=0,則無意義,故C錯誤,為假命題;
對于D,根據(jù)不等式的性質(zhì)可得當a>1,b>1時,必有ab>1,但反之不成立,故D正確.
5.集合A={x|2x2-3x≤0,x∈Z},B={x|1≤2x<32,x∈Z},集合C滿足A?C?B,則集合C的個數(shù)為( )
A.3 B.4
C.7 D.8
答案 D
解析 由題意可得A={0,1},B={0,1,2,3,4},集合C
4、=A∪M,其中M為集合{2,3,4}的子集,由子集個數(shù)公式可得,C的個數(shù)為23=8.
故選D.
6.(2018·山西省榆社中學模擬)設集合A={x|x2-6x-7<0},B={x|x≥a},現(xiàn)有下面四個命題:
p1:?a∈R,A∩B=?;
p2:若a=0,則A∪B=(-7,+∞);
p3:若?RB=(-∞,2),則a∈A;
p4:若a≤-1,則A?B.
其中所有的真命題為( )
A.p1,p4 B.p1,p3,p4
C.p2,p3 D.p1,p2,p4
答案 B
解析 由題意可得A=,
則當a≥7時,A∩B=?,所以命題p1正確;
當a=0時,B=[0,+∞
5、),則A∪B=(-1,+∞),
所以命題p2錯誤;
若?RB=,則a=2∈A,
所以命題p3正確;
當a≤-1時,A?B成立,所以命題p4正確.
7.(2018·衡水金卷調(diào)研卷)已知a>0,命題p:函數(shù)f(x)=lg的值域為R,命題q:函數(shù)g(x)=x+在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增.若(綈p)∧q是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,0] B.
C. D.
答案 D
解析 由題意,函數(shù)f(x)=lg的值域為R,a>0,故Δ=4-12a≥0,解得a≤,故00,g(x)=x+在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,即g′(x)=1-≥0在
6、區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立,即a≤x2在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立,解得0
7、誤;
“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題是 “若x,y互為相反數(shù),則x+y=0”,B正確;
“?x0∈R,使得2x-1<0”的否定是“?x∈R,都有2x2-1≥0”,C錯誤;
“若cos x=cos y,則x=y(tǒng)”為假命題,所以其逆否命題也為假命題,D錯誤,故選B.
9.(2018·三明質(zhì)檢)已知集合A=,B=,A∩B=________.
答案 (2,3)
解析 由B中不等式變形得(x+4)(x-2)>0,
解得x<-4或x>2,
即B={x|x<-4或x>2},
則A∩B=(2,3).
10.(2018·遼寧省遼南協(xié)作校模擬)已知D={(x,y)||x|+|y|
8、≤1},給出下列四個命題:
p1:?(x0,y0)∈D,x0+y0≥0;
p2:?(x,y)∈D,x-y+1≤0;
p3:?(x,y)∈D,≤;
p4:?(x0,y0)∈D,x+y≥2;
其中真命題是________.
答案 p1,p3
解析 不等式組|x|+|y|≤1的可行域如圖陰影部分(含邊界)所示.
對于p1,A(1,0)點,1+0=1≥0,故?(x0,y0)∈D,x0+y0≥0為真命題;對于p2,A(1,0)點,1-0+1=2>0,故p2為假命題;對于p3,表示的意義為點(x,y)與點(-2,0)連線的斜率,由圖可得的取值范圍為,故p3為真命題;對于p4,x2+y2
9、表示的意義為點(x,y)到原點的距離的平方,由圖可得x2+y2≤1,故p4為假命題.
11.若命題“?x∈(0,+∞),x+≥m”是假命題,則實數(shù)m的取值范圍是________.
答案 (2,+∞)
解析 即“?x0∈(0,+∞),x0+min=2,當且僅當x=1時,x+取得最小值2.∴m的取值范圍是(2,+∞).
12.(2018·湖北省咸寧市高三重點高中聯(lián)考)若“1
10、當2a-1=0時,a=,符合題意;
②當2a-1<0時,00時,a>,0