(新課標(biāo))2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題八 磁場(chǎng) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練39

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1、(新課標(biāo))2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題八 磁場(chǎng) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練39 1.(2017·黑龍江大慶模擬)如圖所示,水平直導(dǎo)線中通有穩(wěn)恒電流I,現(xiàn)在導(dǎo)線正上方以初速度v0釋放一重力不計(jì)的帶正電的粒子,v0方向與電流方向相同,則粒子將(  ) A.沿路徑a運(yùn)動(dòng),曲率半徑變大 B.沿路徑a運(yùn)動(dòng),曲率半徑變小 C.沿路徑b運(yùn)動(dòng),曲率半徑變大 D.沿路徑b運(yùn)動(dòng),曲率半徑變小 [解析] 根據(jù)右手定則,粒子運(yùn)動(dòng)處磁場(chǎng)向里,根據(jù)左手定則,粒子受洛倫茲力向下,所以沿a運(yùn)動(dòng),R=,B增加,R減小,所以曲率半徑減小,選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤,B正確. [答案] B 2.(多選)(2017·江蘇泰州模擬)如圖

2、所示,一個(gè)帶正電荷的小球沿水平光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng),飛離桌子邊緣A,最后落到地板上.設(shè)有磁場(chǎng)時(shí)飛行時(shí)間為t1,水平射程為x1,著地速度為v1;若撤去磁場(chǎng),其余條件不變時(shí),小球飛行時(shí)間為t2,水平射程為x2,著地速度為v2.則下列結(jié)論正確的是(  ) A.x1>x2 B.t1>t2 C.v1>v2 D.v1和v2相同 [解析] 由左手定則,小球落地前受到的洛倫茲力方向斜向上,使得豎直方向上的合力小于重力,故t1>t2,選項(xiàng)B正確;而洛倫茲力的水平分量使水平分速度增大,且時(shí)間又變長(zhǎng),故x1>x2,選項(xiàng)A正確;由于洛倫茲力不做功,故v1、v2的大小相等,但方向不同,選項(xiàng)CD錯(cuò)誤.

3、 [答案] AB 3.(2017·黑龍江哈爾濱模擬)如圖所示,直線MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),電子1從磁場(chǎng)邊界上的a點(diǎn)垂直MN和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng),經(jīng)t1時(shí)間從b點(diǎn)離開磁場(chǎng).之后電子2也由a點(diǎn)沿圖示方向以相同速率垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng),經(jīng)t2時(shí)間從a、b連線的中點(diǎn)c離開磁場(chǎng),則t1∶t2為(  ) A.2∶3 B.2∶1 C.3∶2 D.3∶1 [解析] 兩電子在磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)題意畫出電子的運(yùn)動(dòng)軌跡,如圖所示. 電子1垂直射入磁場(chǎng),從b點(diǎn)離開,則運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周,ab即為電子1的運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑,c點(diǎn)為圓心.電子2以相同速率垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng),經(jīng)t2時(shí)間從

4、a、b連線的中點(diǎn)c離開磁場(chǎng),根據(jù)r=可知,電子1和2的軌跡半徑相等,根據(jù)幾何關(guān)系可知,△aOc為等邊三角形,則電子2轉(zhuǎn)過的圓心角為60°,所以電子1運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1==,電子2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2==,所以t1∶t2=3∶1,故選D. [答案] D 4.(多選)(2017·山東煙臺(tái)模擬)一個(gè)足夠長(zhǎng)的絕緣斜面,傾角為θ,置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向里,與水平面平行,如圖所示,現(xiàn)有一帶電荷量為q,質(zhì)量為m的小球在斜面頂端由靜止開始釋放,小球與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則(  ) A.如果小球帶正電,小球在斜面上的最大速度為 B.如果小球帶正電,小球在斜面上的最大速度為 C.

5、如果小球帶負(fù)電,小球在斜面上的最大速度為 D.如果小球帶負(fù)電,小球在斜面上的最大速度為 [解析] 如果小球帶正電,洛倫茲力垂直斜面向下,速度最大時(shí)滿足:mgsinθ=μ(mgcosθ+Bqv),解得:v=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;小球帶負(fù)電時(shí),洛倫茲力垂直于斜面向上,在斜面上速度最大時(shí),小球與斜面之間的彈力為零,Bqv=mgcosθ,解得:v=,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤. [答案] BC 5.(多選)(2017·陜西西安八校聯(lián)考)如圖為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成,若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有

6、界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外,一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過靜電分析器,由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器,最終打到膠片上的Q點(diǎn),不計(jì)粒子重力,下列說法中正確的是(  ) A.極板M比極板N電勢(shì)高 B.加速電場(chǎng)的電壓U=ER C.直徑PQ=2B D.若一群粒子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn),則該群粒子具有相同的比荷 [解析] 由左手定則可知,粒子帶正電,而粒子在M、N間被加速,所以M板的電勢(shì)高于N板,A正確;根據(jù)電場(chǎng)力提供向心力,則有qE=m,又粒子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),有qU=mv2,從而解得U=,B錯(cuò)誤;根據(jù)洛倫茲力提供向

7、心力,有qvB=m,結(jié)合上式可知,PQ=2r=·,若一群粒子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)說明運(yùn)動(dòng)的直徑相同,由于磁感應(yīng)強(qiáng)度、電場(chǎng)強(qiáng)度與靜電分析器的半徑不變,則該群粒子具有相同的比荷,C錯(cuò)誤,D正確. [答案] AD 6.(多選)(2017·南昌調(diào)研)空間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)點(diǎn)以垂直于磁場(chǎng)方向的速度v0水平進(jìn)入該磁場(chǎng),在飛出磁場(chǎng)時(shí)高度下降了h,重力加速度為g,則下列說法正確的是(  ) A.帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力可能向上 B.帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力一定向下 C.帶電質(zhì)點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)速度的大小為v0 D.帶電質(zhì)點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)

8、速度的大小為 [解析] 因?yàn)榇艌?chǎng)為水平方向,帶電質(zhì)點(diǎn)水平且垂直于磁場(chǎng)方向飛入該磁場(chǎng),若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?,利用左手定則,可以知道若質(zhì)點(diǎn)帶正電,從左向右飛入瞬間洛倫茲力方向向上,若質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電,飛入瞬間洛倫茲力方向向下,A對(duì),B錯(cuò);利用動(dòng)能定理mgh=mv2-mv,得v=,C錯(cuò),D對(duì). [答案] AD 7.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一電荷量為q的正離子,由a點(diǎn)沿 半圓軌道運(yùn)動(dòng),當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí),突然吸收了附近若干電子,接著沿另一半圓軌道運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),已知a、b、c在同一直線上,且ac=ab,電子的電荷量為e,電子質(zhì)量可忽略不計(jì),則該離子吸收的電子個(gè)數(shù)為(  ) A. B. C

9、. D. [解析] 正離子由a到b的過程,軌跡半徑r1=,此過程有qvB=m,正離子在b點(diǎn)附近吸收n個(gè)電子,因電子質(zhì)量不計(jì),所以正離子的速度不變,電荷量變?yōu)閝-ne,正離子從b到c的過程中,軌跡半徑r2==ab,且(q-ne)vB=m,解得n=,D正確. [答案] D 8.(2017·廣東珠海一模)如圖所示,直角坐標(biāo)系第Ⅰ、Ⅱ象限存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子在紙面內(nèi)以速度v從y軸負(fù)方向上的A點(diǎn)(0,-L)射入,其方向與x軸正方向成30°角,粒子離開磁場(chǎng)后能回到A點(diǎn),不計(jì)重力.求: (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??; (2)粒子從A點(diǎn)出發(fā)到再回到A點(diǎn)的

10、時(shí)間. [解析] (1)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系知, r==2L,洛倫茲力提供向心力,qvB=, 聯(lián)立得B=. (2)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=2×=, 在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)了300°,所用時(shí)間 t2=T=×=, 粒子從A點(diǎn)出發(fā)到再回到A點(diǎn)的時(shí)間t=t1+t2=. [答案] (1) (2) [素能培養(yǎng)] 9.(多選)(2017·河北黃驊中學(xué)月考)如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的圓環(huán),可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng),細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(不計(jì)空氣阻力),現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0,在以后的運(yùn)動(dòng)過程中,圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象可能是圖

11、中的(  ) [解析] 根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可知當(dāng)qvB=mg時(shí),環(huán)和桿之間無彈力,此時(shí)v=,當(dāng)v0=v時(shí),環(huán)在桿上直接做勻速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確;當(dāng)v0>v時(shí),qv0B>mg,環(huán)和桿之間有摩擦力作用,根據(jù)牛頓第二定律可得μ(qvB-mg)=ma,環(huán)做減速運(yùn)動(dòng),環(huán)的加速度減小,當(dāng)減速到qvB=mg時(shí),環(huán)和桿之間無彈力,此后環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確;當(dāng)v0

12、圖所示,在Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向分別垂直于紙面向外和向里,AD、AC邊界的夾角∠DAC=30°,邊界AC與邊界MN平行,Ⅱ區(qū)域?qū)挾葹閐.質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子可在邊界AD上的不同點(diǎn)射入,入射速度垂直于AD且垂直于磁場(chǎng),若入射速度大小為,不計(jì)粒子重力,則(  ) A.粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為 B.粒子從距A點(diǎn)0.5d處射入,不會(huì)進(jìn)入Ⅱ區(qū)域 C.粒子從距A點(diǎn)1.5d處射入,在Ⅰ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D.能夠進(jìn)入Ⅱ區(qū)域的粒子,在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為 [解析] 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有qvB=m

13、,其中v=,解得r=d,故A錯(cuò)誤;畫出粒子恰好不進(jìn)入Ⅱ區(qū)域的臨界軌跡,如圖所示,結(jié)合幾何關(guān)系,有AO==2r=2d,故粒子從距A點(diǎn)0.5d處射入,會(huì)進(jìn)入Ⅱ區(qū),故B錯(cuò)誤;粒子從距A點(diǎn)1.5d處射入,在Ⅰ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡為半個(gè)圓周,故時(shí)間t==,故C正確;從A點(diǎn)進(jìn)入Ⅱ區(qū)域的粒子在磁場(chǎng)Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的軌跡最短(弦長(zhǎng)也最短),時(shí)間最短,軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°,則時(shí)間tmin==,故D正確. [答案] CD 11.(多選)(2017·四川資陽二診)圖中的MN、PQ為兩條相互平行的虛線,在MN的上方、PQ的下方空間存在相同的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在圖中的O點(diǎn)沿與PQ成θ=30°角的方向斜向上射出一帶

14、電粒子(紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)),粒子在上、下兩磁場(chǎng)中各偏轉(zhuǎn)一次后恰好經(jīng)過圖中的S點(diǎn),且經(jīng)過S點(diǎn)的速度與O點(diǎn)的速度方向相同.不計(jì)粒子的重力.則(  ) A.如果保持θ不變,僅增大粒子的初速度,則粒子一定還能經(jīng)過S點(diǎn) B.粒子每次經(jīng)過邊界PQ時(shí)的速度都與初速度相同 C.該粒子可能帶正電也可能帶負(fù)電 D.如果僅將θ增大到60°,則粒子一定不能經(jīng)過S點(diǎn) [解析] 以帶正電荷的粒子為例,粒子先在MN和PQ間做勻速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入上方磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),再分別做勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,由于上、下方磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等,則軌跡對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)x=2rsinθ,而r=.設(shè)兩平行虛線之間的距離為L(zhǎng)

15、,粒子經(jīng)過兩次勻速直線運(yùn)動(dòng)和兩次勻速圓周運(yùn)動(dòng)后沿水平方向向右移動(dòng)的距離OS=Lcotθ-x+Lcotθ+x=2Lcotθ,與軌跡半徑無關(guān),即與速度無關(guān),所以增大粒子的速度后,粒子仍將通過S點(diǎn),選項(xiàng)A正確;由以上分析,粒子每次經(jīng)過PQ時(shí)速度方向與初速度方向不一定相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;粒子若帶負(fù)電,則粒子在上方磁場(chǎng)先向右平移x,到下方磁場(chǎng)后向左平移x,則總的平移距離仍為2Lcotθ,選項(xiàng)C正確;若將θ增大到60°,則粒子上下偏轉(zhuǎn)一次平移的距離將發(fā)生變化,但由于3cot60°=cot30°,即粒子經(jīng)過3次上下偏轉(zhuǎn)后,也將通過S點(diǎn),選項(xiàng)D錯(cuò)誤. [答案] AC 12.(2017·山東淄博一模)如圖

16、所示為一磁約束裝置的原理圖,同心圓圓心O與xOy平面坐標(biāo)系原點(diǎn)重合.半徑為R0的圓形區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動(dòng)能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為(0,R0)的A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ,粒子全部經(jīng)過坐標(biāo)為(R0,0)的P點(diǎn),方向沿x軸正方向.當(dāng)在環(huán)形區(qū)域Ⅱ加上方向垂直于xOy平面向外的另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),上述粒子仍從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,所有粒子恰好能夠約束在環(huán)形區(qū)域內(nèi),且經(jīng)過環(huán)形區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后第一次沿半徑方向從區(qū)域Ⅱ射入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)經(jīng)過內(nèi)圓周上的M點(diǎn)(M點(diǎn)未畫出).不計(jì)重力和粒子間的相互作用. (1)求區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大?。? (

17、2)若環(huán)形區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=B1,求M點(diǎn)坐標(biāo)及環(huán)形外圓半徑R. (3)求粒子從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入圓形區(qū)域Ⅰ至再次以相同速度經(jīng)過A點(diǎn)的過程所通過的總路程. [解析] (1)由題意,粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)從A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),顯然r1=R0, 且qB1v0=m,而E0=mv, 所以B1=. (2)粒子進(jìn)入環(huán)形區(qū)域Ⅱ后做沿順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng),則有 qB2v0=m, 由題設(shè)條件B2=B1, 解得r2=R0. 畫出粒子在環(huán)形區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示, 由幾何關(guān)系可知,∠POM=60°,故M點(diǎn)的坐標(biāo)為 xM=R0cos60°=R0, yM=-R0sin60°=-R0, 則M點(diǎn)的坐標(biāo)為, 由幾何關(guān)系得外圓的半徑R=r2+2r2=3r2=R0. (3)粒子在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ兩次偏轉(zhuǎn)后,從M點(diǎn)再次進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí),圓心角轉(zhuǎn)過150°,設(shè)經(jīng)過至少m次這樣的偏轉(zhuǎn)后再次以相同速度經(jīng)過A點(diǎn),此時(shí)圓心角轉(zhuǎn)過n個(gè)360°,則有 150m=360n(m、n取正整數(shù)),解得m=12,n=5. 而粒子在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ偏轉(zhuǎn)一次通過的路程 s1=×2πr1+×2πr2=πR0. 所以粒子經(jīng)過12次這樣的偏轉(zhuǎn)后第一次通過A點(diǎn),則總路程為 s=12s1=πR0. [答案] (1) (2) R0 (3)πR0

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